Legislație națională
ANEXĂ · 0 · 2020
ANEXE din 10 aprilie 2020 privind programele pentru evaluarea naţională pentru absolvenţii clasei a VIII-a şi pentru probele scrise ale examenului de bacalaureat naţional în anul şcolar 2019-2020
Ce s-a schimbat? Citește cele două versiuni, una lângă alta.
Ministerul Educa?iei ?i Cercetării · ID sursă 225009
EliminatAdăugatIdentic
Surse, proveniență și limitele comparației
Sunt extrase articolele marcate în HTML-ul oficial, inclusiv notele din interiorul lor. Meniurile și comenzile paginii sunt omise; spațiile sunt normalizate pentru afișare. Preambulul și titlurile din afara articolelor nu sunt incluse. Aliniere după numărul articolului; renumerotările nu sunt interpretate juridic. Diferențele sunt calculate la nivel de cuvânt. Fișierele originale nu sunt modificate.
Textul formei disponibile
ANEXE din 10 aprilie 2020
privind programele pentru evaluarea naţională pentru absolvenţii clasei a VIII-a şi pentru probele scrise ale examenului de bacalaureat naţional în anul şcolar 2019-2020
EMITENT MINISTERUL EDUCAŢIEI ŞI CERCETĂRII
Publicată în
MONITORUL OFICIAL nr. 323 bis din 17 aprilie 2020
Notă ...
Aprobate prin ORDINUL nr. 4.115 din 10 aprilie 2020 , publicat Monitorul Oficial, Partea I, nr. 323 din 17 aprilie 2020.
ORDIN
privind aprobarea programelor pentru evaluarea națională pentru absolvenții clasei a VIII-a și pentru probele scrise ale examenului de bacalaureat național în anul școlar 2019—2020*)
În baza prevederilor art. 2 din Hotărârea Comitetului Național pentru Situații Speciale de Urgență nr. 6/2020, ale art. 49 din Decretul nr. 195/2020 privind instituirea stării de urgență pe teritoriul României,
având în vedere prevederile art. 3 din Hotărârea Guvernului nr. 1.401/2009 privind înființarea, organizarea și funcționarea Centrului Național de Evaluare și Examinare, cu modificările și completările ulterioare,
în temeiul art. 15 alin. (3) din Hotărârea Guvernului nr. 24/2020 privind organizarea și funcționarea Ministerului Educației și Cercetării,
ministrul educației și cercetării emite prezentul ordin.
Art. 1. — (1) Se aprobă programele pentru evaluarea națională pentru absolvenții clasei a VIII-a în anul școlar 2019—2020.
(2) Se aprobă programele pentru susținerea probelor scrise ale examenului de bacalaureat național 2020.
Art. 2. — (1) Programele pentru disciplinele limba și literatura română, limba și literatura maternă (pentru elevii aparținând minorităților naționale, care au urmat cursurile gimnaziale în limba maternă) și matematică, valabile pentru evaluarea națională pentru absolvenții clasei a VIII-a în anul școlar 2019—2020, sunt cele prevăzute în anexa nr. 1.
(2) La data intrării în vigoare a prezentului ordin, articolul 3 din Ordinul ministrului educației naționale nr. 4.916/2019 privind organizarea și desfășurarea evaluării naționale pentru absolvenții clasei a VIII-a în anul școlar 2019—2020, publicat în Monitorul Oficial al României, Partea I, nr. 712 din 29 august 2019, se abrogă. Art. 3. — (1) Programele pentru disciplinele limba și literatura română, limba și literatura maternă (pentru elevii de la toate filierele, profilurile și specializările, care au urmat studiile liceale într-o limbă a minorităților naționale), matematică, istorie, fizică, chimie, biologie, informatică, geografie, logică, argumentare și comunicare, psihologie, economie, sociologie și filosofie, valabile pentru examenul de bacalaureat național 2020, sunt
cele prevăzute în anexa nr. 2.
La data intrării în vigoare a prezentului ordin, Ordinul ministrului educației naționale nr. 4.950/2019 privind organizarea și desfășurarea examenului de bacalaureat național 2020, publicat în Monitorul Oficial al României, Partea I, nr. 734 din 6 septembrie 2019, se modifică după cum urmează: La articolul 3, alineatele (2), (4), (5) și (6) se abrogă. La articolul 3, alineatul (3) se modifică și va avea următorul cuprins: „(3) Programa de bacalaureat pentru evaluarea competențelor digitale, valabilă în sesiunile examenului de bacalaureat național din anul 2020, este cea prevăzută în anexa nr. 2 la Ordinul ministrului educației naționale nr. 4.923/2013 privind organizarea și desfășurarea examenului de bacalaureat național — 2014.” Art. 4. — Direcția generală învățământ preuniversitar, Direcția generală minorități și relația cu Parlamentul, Centrul Național de Evaluare și Examinare, inspectoratele școlare județene/al municipiului București și unitățile de învățământ/ centrele de examen duc la îndeplinire prevederile prezentului ordin. Art. 5. — Anexele 1 și 2 fac parte integrantă din prezentul ordin. Art. 6. — Prezentul ordin se publică în Monitorul Oficial al României, Partea I. Ministrul educației și cercetării, Cristina Monica Anisie București, 10 aprilie 2020. Nr. 4.115. *) Ordinul nr. 4.115/2020 a fost publicat în Monitorul Oficial al României, Partea I, nr. 323 din 17 aprilie 2020 și este reprodus și în acest număr bis. Anexa nr. 1 PROGRAME pentru Evaluarea Națională pentru absolvenții clasei a VIII-a Anul școlar 2019-2020 limba și literatura română limba și literatura maternă ( pentru elevii aparținând minorităților naționale, care au urmat cursurile gimnaziale în limba maternă ) matematică PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ȘI LITERATURA ROMÂNĂ STATUTUL DISCIPLINEI Limba și literatura română are, în cadrul Evaluării Naționale pentru absolvenții clasei a VIII-a , statut de disciplină obligatorie. Prezenta programă pentru Evaluarea națională pentru absolvenții clasei a VIII-a la disciplina limba și literatura română vizează evaluarea competențelor de receptare a mesajului scris, din texte literare și nonliterare, în scopuri diverse, de exprimare scrisă și de utilizare corectă și adecvată a limbii române în producerea de mesaje scrise, în diferite contexte de realizare, cu scopuri diverse. Deoarece competențele de evaluat sunt ansambluri de cunoștințe, deprinderi și atitudini formate în clasele a V-a – a VIII-a, subiectele pentru evaluarea națională vor evalua atât competențele specifice, cât și conținuturile asociate acestora, conform programei școlare actualizate pentru clasele a V-a – a VIII-a (aprobată prin ordinul ministrului educației, cercetării și inovării cu nr. 5097/09.09.2009). COMPETENȚE DE EVALUAT Tabelele de mai jos cuprind competențele generale care vizează receptarea și producerea mesajelor scrise din programa școlară pentru clasa a VIII-a ( Receptarea mesajului scris, din texte literare și nonliterare, în scopuri diverse ; Utilizarea corectă și adecvată a limbii române în producerea de mesaje scrise, în diferite contexte de realizare, cu scopuri diverse ), detalierile lor în competențele specifice și conținuturile asociate, din programele școlare pentru clasele a V-a – a VII-a. Receptarea mesajului scris, din texte literare și nonliterare, în scopuri diverse Competențe specifice Conținuturi asociate 1.1 dovedirea înțelegerii unui text literar sau nonliterar, pornind de la cerințe date idei principale, idei secundare; ordinea logică și temporală a ideilor/a întâmplărilor dintr-un text; moduri de expunere (narațiune, descriere, dialog); structuri în textele epice (logica acțiunii, timp, spațiu, modalități de caracterizare a personajelor, relațiile dintre personaje, naratorul) și lirice (concordanța dintre forma grafică a poeziei și ideea transmisă de aceasta, eul liric); subiectul operei literare, momentele subiectului; procedee de expresivitate artistică în textele studiate (figuri de stil: personificarea, repetiția fonetică/aliterația, metafora, hiperbola, epitetul, comparația, repetiția, enumerația, antiteza); sensul propriu, sensul figurat al unor cuvinte într-un context dat; elemente de versificație (măsura, rima, piciorul metric, ritmul, versul, strofa); trăsăturile specifice genurilor epic și liric în texte la prima vedere; trăsături ale speciilor literare în texte la prima vedere: schița, basmul popular, pastelul, fabula, nuvela, doina populară; texte literare (populare și culte – aparținând diverselor genuri și specii); texte nonliterare. 1.2 sesizarea corectitudinii și a valorii expresive a categoriilor morfosintactice, a mijloacelor de îmbogățire a vocabularului și a categoriilor semantice studiate, a ortografiei și a punctuației punctuație; valori stilistice ale folosirii acestora în textul dat. 1.3 identificarea valorilor etice și culturale într-un text, cu exprimarea impresiilor și preferințelor – elemente etice și culturale în texte literare și nonliterare și exprimarea propriei atitudini față de acestea. arhaisme, regionalisme și neologisme; cuvinte derivate, compuse sau obținute prin schimbarea valorii gramaticale/conversiune; categorii semantice studiate: sinonime, antonime, omonime, cuvinte polisemantice; construcții pleonastice; sensurile cuvintelor în contexte diferite; mijloacele interne de îmbogățire a vocabularului (derivarea, compunerea, schimbarea valorii gramaticale/conversiunea), familia de cuvinte; mijloacele externe de îmbogățire a vocabularului; ortografierea diftongilor, a triftongilor și a vocalelor în hiat; despărțirea cuvintelor în silabe; semne de punctuație: punctul, virgula, două puncte, ghilimelele, linia de dialog, semnul întrebării, semnul exclamării, cratima, punctul și virgula, linia de pauză; semne ortografice: cratima, punctul; valori expresive ale nivelurilor limbii (fonetic, lexical și morfosintactic) într-un text dat; elemente de limbă și de stil în textul literar; figurile de stil, versificația; categorii morfologice specifice părților de vorbire (conform programelor școlare pentru clasele a V-a – a VIII-a): părțile de vorbire flexibile (verbul, substantivul, articolul, pronumele, numeralul, adjectivul) și neflexibile (adverbul, prepoziția, conjuncția, interjecția); relații și funcții sintactice; elemente de sintaxă a propoziției și a frazei: probleme de acord; funcții sintactice (predicatul verbal şi predicatul nominal; subiectul; atributul adjectival; atributul substantival genitival, atributul substantival prepozițional, atributul substantival apozițional; atributul pronominal genitival, atributul pronominal prepozițional; atributul adverbial; atributul verbal; complementul direct; complementul indirect; complementele circumstanțiale de loc, de timp, de mod); tipuri de propoziții – principale și subordonate (propoziția subordonată predicativă, propoziția subordonată subiectivă; propoziția subordonată atributivă; propoziția subordonată completivă directă); propoziția regentă, elementul regent, cuvintele și construcțiile incidente; relații sintactice; topică și Utilizarea corectă și adecvată a limbii române în producerea de mesaje scrise, în diferite contexte de realizare, cu scopuri diverse
Competențe specifice Conținuturi asociate 2.1 redactarea diverselor texte, cu scopuri și destinații diverse, adaptându-le la situația de comunicare concretă elemente de redactare a unor compuneri pe o anumită temă/urmărind un plan dat sau conceput de elev; părțile componente ale unei compuneri; organizarea planului unei compuneri pe o temă dată; structurarea detaliilor în jurul ideii principale;
Programa pentru disciplina – Limba și literatura română Evaluarea Națională pentru absolvenții clasei a VIII-a
dispunerea în pagină a diverselor texte; scrierea îngrijită, lizibilă și corectă; redactarea unor texte reflexive și imaginative (compuneri care presupun exprimarea propriilor sentimente cu ocazia unui eveniment personal, social sau cultural); evidențierea unor trăsături ale unui obiect (peisaj, operă de artă, persoană) într-o descriere; redactarea unor scurte narațiuni; continuarea unor dialoguri; redactarea unor texte argumentative (susținerea preferințelor și a opiniilor); redactarea unor compuneri având ca suport texte literare la prima vedere – rezumat, caracterizare de personaj; motivarea apartenenței unui text la prima vedere la o specie literară sau la un gen literar; prezentarea unui punct de vedere asupra unor secvențe din texte la prima vedere, pe baza unor cerințe date (de exemplu: elemente de structură a operei literare, figurile de stil studiate, elemente de versificație etc.) sau prin exprimarea argumentată a opiniei personale privind structura textului, semnificația titlului, procedeele de expresivitate artistică învățate și semnificația/mesajul textului dat; exprimarea argumentată a unui punct de vedere privind un text la prima vedere; aprecieri personale referitoare la fragmente din textele la prima vedere. 2.2 utilizarea în redactarea unui text propriu a cunoștințelor de lexic și de morfosintaxă, folosind adecvat semnele ortografice și de punctuație elemente de lexic studiate în clasele a V-a – a VIII-a; aplicarea corectă a cunoștințelor de morfosintaxă în exprimarea scrisă; folosirea corectă a semnelor de punctuație la nivelul propoziției și al frazei (coordonare, subordonare, incidență); enunțul, fraza, părți de propoziție și propoziții studiate (predicatul și propoziția subordonată predicativă, subiectul și propoziția subordonată subiectivă; atributul și propoziția subordonată atributivă; complementul direct și propoziția subordonată completivă directă); expansiunea și contragerea.
PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA MAGHIARĂ MATERNĂ
KOMPETENCIÁK A szövegolvasás a részek és a szövegegész jelentésének megragadása; az irodalmi és nem irodalmi kommunikációs helyzet jellemzőinek megragadása, és megkülönböztetése; az irodalmi formák és kódok szerepének megragadása a szövegszerveződésben; az irodalmi művek értékviszonyainak, hangnemének megragadása; a szöveg adott szempontok szerinti értelmezése és értékelése. Az írásbeli kifejezőképesség (fogalmazás) különböző szövegtípusok / szövegműfajok alkotása; a szöveg megszerkesztése, tagolása; a nyelvi-nyelvtani ismeretek alkalmazása; a nyelvi-stilisztikai ismeretek alkalmazása; tudatos helyesírás; személyesség a szövegalkotásban. TARTALMAK Irodalomolvasás Irodalmi formák és kódok történetmondás, elbeszélő, elbeszélői nézőpont, szereplő, szereplők rendszere; epikai műfajok: elbeszélés/novella, humoreszk, anekdota, regény; beszédhelyzet(ek) a köznapi és irodalmi szövegekben: a beszélőnek a tárgyhoz és a címzetthez való viszonya; tény és fikció; elbeszélő, elbeszélői nézőpont, térszerkezet, időszerkezet az epikai művekben; megjelenített értékek, értékrend; hangnemek: ünnepélyes, patetikus, szatirikus, tragikus, tárgyilagos, humoros hangvétel. A logikus és célszerű nyelvhasználat: közlésformák irodalmi és nem irodalmi szövegek értelmezése; párbeszéd, monológ. elbeszélés, leírás, jellemzés, személyes álláspont kifejezése és indoklása. A közlés építőelemei: a mondat, a szó. A szó. a szavak jelentése; a szó szerkezete; a szófajok. A mondat. az egyszerű mondat és elemzése.
Programa pentru disciplina – Limba şi literatura maghiară maternă Evaluarea națională pentru absolvenții clasei a VIII-a
PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA GERMANĂ MATERNĂ
Literatur Persönliche Meinung äußern und begründen; Wiedergabe des Inhaltes eines Textes: die Nacherzählung die Inhaltsangabe; Texte aufgrund von Fragen erschließen; Texte fortsetzen oder umformen; Erfassen des tieferen Sinnes eines Textes; Sprachliche Mittel in einem literarischen Text erkennen Änderung der Erzählperspektive; Gattungsspezifische Merkmale erkennen: die Ballade Verfassen eines Dialogs zu einer gegebenen Situation. Änderung der Erzählperspektive; Verfassen eines persönlichen Briefes. Sprachbetrachtung Bereicherung des Wortschatzes: die Wortfamilie: Ableitung und Zusammensetzung, das Wortfeld, Homonyme, Synonyme, Antonyme; Identifikation und Bestimmen von Satzgliedern: Subjekt, Prädikat, Objekt, Attribut, Konditionalbestimmung; Identifikation und Bestimmen von Nebensätzen: Subjekt-, Prädikativ-, Attribut-, Objekt-, Konditionalsatz; Form der Nebensätze: eingeleitete: Konjunktionalsatz, Relativsatz, indirekter Fragesatz; uneingeleitete: Infinitivgruppe, Patizipialgruppe, verkappter Nebensatz. Umwandlung von Satzgliedern in Nebensätze und umgekehrt. Erkennen der Wortarten und Verwenden der richtigen Wortformen: das Substantiv (mit Schwerpunkt: Deklination, Pronomen und Präposition); das Adjektiv (Steigerung); das Verb (mit Schwerpunkt: Hilfsverben, Modalverben, Aktiv-Passiv, Konjunktiv, Zeitformen).
PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA SÂRBĂ MATERNĂ
Sadržaj programa: Srpski jezik Fonetika: Jednačenje suglasnika po zvučnosti i mestu tvorbe; Palatalizacija; Jotovanje; Prelaz suglasnika l u o . Rečnik: Porodica reči; Antonimi; Sinonimi; Hominimi; Sufiksacija i prefiksacija; Složenice; Arhaizmi; Neologizmi; Varvarizmi; Profesionalizmi; Provincijalizmi. Morfologija: Značenje i upotreba padeža; Neodređeni i određeni pridevski oblici; Poređenje prideva; Imeničke i pridevske zamenice; Podela brojeva; Brojne imenice; Glagolska vremena. Sintaksa: Složene rečenice nezavisnog odnosa; Složene rečenice zavisnog odnosa. Ciljevi i zadaci nastave srpskog jezika: raspoznavanje glavnih pojmova iz fonetike, rečnika, morfologije i sintakse; njihovo primenjivanje u datom kontekstu; morfosintaktička analiza određenih gramatičkih kategorija u datom tekstu; motivisanje uloge interpunkcije i reda reči u složenim rečenicama; određivanje korespondencije između delova rečenice i složene rečenice zavisnog odnosa; poštovanje normi kniževnog jezika prilikom pismenog izražavanja. Sadržaj programa: književna lektira
razred: Starac prevario divov ; U cara Trojana kozje uši ; Osnovna škola od B. Nušića; razred: Car Lazar a carica Milica ; Veletovci od I.Andrića ; Geografija od B.Nušića; razred: Analfabeta od B. Nušića; Hajduk Veljko od V.St.Karadžića; razred: Kad mlidijah umreti od B. Radičevića; Početak bune protiv dahija ; Sve, sve, ali zanat ; Hasanaginica ; Sve će to narod pozlatiti od L.Lazarevića; O klasje moje od A.Šantića; Pokondirena tikva od J.St.Popovića; Kosa od I. Andrića. Ciljevi i zadaci nastave srpske književnosti: raspoznavanje etapa u izradi pismenih sastava i rezimeja književnih tekstova; pismeno izlaganje sižea i momenata narativnog tkiva date književne lektire; raspoznavanje razlika između usmene i pisane književnosti; elaboracija književnog komentara; karakterizacija književnih likova; poštovanje normi književnog jezika prilikom pismenog i usmenog izražavanja.
Literatura
Književna lektira i gramatika za 5. razred; Književna lektira i gramatika za 6. razred; Književna lektira i gramatika za 7. razred; Književna lektira i gramatika za 8. razred.
PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ȘI LITERATURA SLOVACĂ MATERNĂ
LIMBA SLOVACĂ
Fonetică Sunetele (vocale, consoane, diftongi). Mutația sunetelor. Silaba: împărțirea cuvintelor în silabe. Cuvinte selectate. Lexicologie Cuvântul. Îmbogățirea vocabularului (formarea cuvintelor, împrumuturile). Diferențierea vocabularului după diferite criterii (fondul de bază al vocabularului, masa vocabularului, sinonimele, antonimele, omonimele). Morfologia Părțile de vorbire: flexibile (substantive, adjective, pronume, numerale, verbe), neflexibile (adverbe, prepoziții, conjuncţii). Categoriile gramaticale ale părţilor de vorbire (în conformitate cu programa şcolară). Sintaxa
Propoziţia simplă şi compusă. Părţile de propoziţie. Fraza: coordonată, subordonată. Tipurile de propoziţii în fraza coordonată şi subordonată. Elementele de legătură .
Cerinţe:
recunoaşterea categoriilor fenomenelor date; aplicarea cunoştinţele în cuvinte şi propoziţii scurte; menţionarea exemplelor: cuvinte, propoziţii scurte, redactarea textelor scurte, în care să se manifeste fenomenul solicitat; analiza morfologică a părţilor de vorbire şi a categoriilor respective în baza textului dat; formarea de propoziţii cu părţile de vorbire date; determinarea predicatelor, a elementelor de legătură, segmentarea frazei în propoziții, determinarea felurilor de propoziţii, a frazei şi marcarea raporturilor între părţile de propoziţie/între propoziţii; determinarea funcţiei sintactice a cuvintelor marcate; aplicarea cunoştinţelor din sintaxă în propoziţii, formularea propoziţiilor simple şi a frazelor.
LITERATURA SLOVACĂ
Texte literare Medicína (Janko Jesenský), Čakanka (Ľudmila Podjavorinská), Na chlieb (Jozef Gregor Tajovský), Katarína - ľudová balada, Sitniansky vatrár (Jozef Horák), Prvé hodinky (Jozef Gregor Tajovský), Išli hudci horou - ľudová balada, Doktor (Janko Jesenský), Zuzanka Hraškovie (Pavol Országh Hviezdoslav), Ťapákovci (Božena Slančíková Timrava), Statky-zmätky (Jozef Gregor Tajovský). Noţiuni de teorie literară Opera literară. Epica. Lirica. Povestire, schiţă, nuvelă, roman. Creaţia populară, povestea, cântecul. Acţiunea literară, fazele acţiunii. Personajul literar. Mijloace şi procedee artistice: epitetul, personificarea, metafora, hiperbola, descrierea, naraţiunea, dialogul, monologul. Elemente de prozodie: versul, strofa, rima, ritmul. COMPUNEREA Reproducerea conţinutului. Redactarea planului de idei. Reproducerea acţiunii cu stabilirea fazelor acţiunii. Caracteristica personajului. Vorbirea directă şi indirectă. Texte funcţionale.
BIBLIOGRAFIE
Gramatika slovenského jazyka ( Gramatica limbii slovace ), Editura: Slovenské  pedagogické nakladateľstvo , 2003
Pravidlá slovenského pravopisu ( Îndreptar ortografic slovac ).
Synonymický slovník ( Dicţionar de sinonime ). Krátky slovník slovenského jazyka ( Dicţionar explicativ al limbii slovace ).
Sedlák, Imrich şi col, Dejiny slovenskej literatúry (Istoria literaturii slovace) , volumul I şi II, Martin – Bratislava, 2009.
Manualele în vigoare (clasele V-VIII).
PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA ITALIANĂ MATERNĂ
STATUTUL DISCIPLINEI Limba şi literatura italiană maternă are, în cadrul Evaluării Naționale pentru absolvenții clasei a VIII-a, statut de disciplină obligatorie pentru elevii care au urmat cursurile gimnaziale în limba maternă. 3393/28.02.2017. Prezenta programă vizează evaluarea competențelor elevilor de receptare a mesajului scris, din texte literare, în scopuri diverse, de exprimare scrisă și de utilizare corectă şi adecvată a limbii italiene materne în producerea de mesaje scrise, în diferite contexte de realizare, cu scopuri diverse. Deoarece competențele de evaluat sunt ansambluri de cunoștințe, deprinderi şi atitudini formate în clasele a V-a - a VIII-a, subiectele din cadrul Evaluării Naționale pentru absolvenții clasei a VIII-a vor evalua atât competențele specifice, cât și conținuturile asociate acestora, conform programei școlare aprobate prin ordinul cu nr. Evaluarea Națională pentru absolvenții clasei a VIII-a la disciplina limba şi literatura italiană maternă are în vedere viziunea comunicativ-pragmatică, abordarea funcțională şi aplicativă a elementelor de construcție a comunicării, cu accent pe identificarea rolului acestora în construirea mesajelor şi pe utilizarea lor corectă şi adecvată în propria exprimare scrisă. Sarcinile de lucru vizează exerciţii de tip analitic (de recunoaştere, de motivare, de diferențiere) şi de tip sintetic (de modificare, de completare, de exemplificare, de construcție) şi de evidenţiere a aspectelor ortografice şi de punctuaţie, în situațiile care impun o asemenea abordare. Prin sarcinile de lucru se urmărește atât înțelegerea unui text literar dat (identificarea unor trăsături ale textului şi exprimarea unui punct de vedere asupra acestora etc.), precum şi redactarea de către elev a unor compuneri vizând scrierea despre un text literar (rezumat, caracterizare de personaj, comentarea sumară a unor secvenţe, exprimarea unui punct de vedere privind ideile sau structurarea textului etc.). De asemenea, sarcinile de lucru vor avea în vedere evaluarea competenţelor de redactare a unor texte argumentative (motivarea apartenenței la o specie literară). COMPETENȚE DE EVALUAT Tabelul de mai jos cuprinde atât competențele generale care vizează receptarea şi redactarea mesajelor scrise din programa școlara, cât și detalierile lor în competențele specifice şi conținuturile asociate urmărite în cadrul Evaluării Naționale pentru absolvenții clasei a VIII-a la limba și literatura italiană maternă. Receptarea mesajului scris, din texte literare şi nonliterare, în scopuri diverse Competenţe specifice Conţinuturi asociate 1.1 dovedirea înţelegerii unui text literar sau nonliterar, pornind de la cerinţe date idei principale, idei secundare; ordinea logică şi cronologică a ideilor/ a întâmplărilor dintr-un text; moduri de expunere (naraţiune, descriere, dialog, monolog); subiectul operei literare; procedee de expresivitate artistică în textele studiate (figuri de stil: personificarea, epitetul, comparaţia, repetiţia, enumeraţia, antiteză); sensul propriu şi sensul figurat al unor cuvinte într-un context dat; trăsăturile specifice genului epic şi liric, în opere literare studiate sau în texte la prima vedere; trăsături ale speciilor literare: mitul, fabula; 1.2 sesizarea corectitudinii şi a valorii expresive a categoriilor morfosintactice, a mijloacelor de îmbogăţire a vocabularului şi a categoriilor semantice studiate, a ortografiei şi punctuaţiei Comunicarea scrisă Organizarea textului scris. Părţile componente ale unei compuneri: introducerea, cuprinsul, încheierea. Organizarea unui text propriu (rezumat, caracterizare de personaj). Ortografia şi punctuaţia. Scrierea corectă a cuvintelor. Consoanele duble, diftongii, triftongii, apostroful, trunchierea. Contexte de realizare: Fonetică şi ortografie: Aspecte fonetice specifice limbii italiene: pronunţarea vocalelor, a consoanelor (consoanele s şi z; consoanele duble), grupurile gli, gn, sce, sci, ce, ci, ge, gi, ghe, ghi, diftongii şi triftongii, eliziunea şi apostroful. Lexic: Mijloace de îmbogăţire a lexicului: derivarea cu sufixe şi prefixe; familii de cuvinte; expresii idiomatice; cuvinte compuse; Sinonime, antonime . Gramatică: texte literare (aparţinând diverselor genuri şi specii studiate); texte nonliterare (texte publicitare, articolul de ziar/ de revistă, anunţul, ştirea); reperarea unor informaţii esenţiale dintr-un text; completarea unui text lacunar; recunoaşterea secvenţelor narative şi dialogate dintr-un text; recunoaşterea de cuvinte şi expresii noi în text; utilizarea unui lexic diversificat recurgând la categoriile semantice studiate. Scrierea funcţională: scrisoarea, invitaţia. Fişa de lectură. Completarea unor formulare tipizate. Conspectul. Scrierea imaginativă: compuneri libere de mici dimensiuni. Scrierea despre textul literar sau nonliterar. Povestirea scrisă a unor fragmente din text. Comentarea unor secvenţe. Semnificaţia titlului. Personajul literar. Rezumatul unui text ştiinţific. Articolul: hotărât, nehotărât şi partitiv; folosirea articolului cu numele proprii de persoane. Folosirea articolului cu numele proprii geografice. Substantivul: formarea femininului; formarea pluralului; substantive defective; substantive cu două forme de plural; substantive colective; substantive invariabile; substantive defective de singular/plural; substantive compuse. Adjectivul: formarea femininului adjectivelor calificative; poziţia adjectivului calificativ; adjectivul demonstrativ; adjectivul posesiv şi omiterea articolului in cazul posesivelor care însoţesc substantive indicând înrudirea; adjectivul nehotărât; gradele de comparaţie - forme sintetice (cele ma frecvente: buono, cattivo, grande, piccolo, alto, basso). Numeralul: cardinal (de la 1000 la 100.000); ordinal (formarea); folosirea numeralului ordinal; distributiv; colectiv; multiplicativ. interjecţii improprii – bravo, coraggio, avanti, via, su, forza, guai, peccato; locuţiuni – santo cielo, poveri noi, miseri noi etc. 1.3 identificarea valorilor etice şi culturale într-un text, cu exprimarea impresiilor şi preferinţelor - elemente etice şi culturale în texte literare şi nonliterare şi exprimarea propriei atitudini faţă de acestea. Pronumele personal în acuzativ cu şi fără prepoziţie; pronumele personal in dativ cu şi fără prepoziţie; pronumele relativ che, chi, cui, il/la quale, i/le quali; locul pronumelor complemente in grupurile verbale, propoziţia asertivă si imperativă. Verbul: indicativul prezent al verbelor regulate şi neregulate; perfectul compus al verbelor regulate şi neregulate; imperfectul verbelor regulate şi neregulate; viitorul simplu şi viitorul anterior; condiţionalul prezent şi trecut; folosirea condiţionalului; imperativul (tu, noi, voi); folosirea imperativului cu pronumele de politeţe; concordanţa timpurilor la modul indicativ; verbele frazeologice (cominciare, iniziare, finire, smettere). Adverbul: formarea adverbelor din adjective cu sufixul ”–mente”; adverbele de loc şi de timp (cele mai frecvent utilizate); adverbe de îndoială; adverbe de mod; adverbe interogative; adverbe de evaluare; locuţiuni adverbiale (cele mai frecvente). Conjuncţia: conjuncţiile coordonatoare; conjunctiile subordonatoare: se, perché, affinché, cosicché, benché, nonostante, nel caso che. Prepoziţia: folosirea celor mai uzuale prepoziţii – di, a, da, in, su, per, con, tra, fra; prepoziţii articulate; locuţiuni prepoziţionale (cele mai frecvente). Interjecţia: interjecţii proprii – ah, eh, ih,oh, ahi, beh, uffa, ahime; Utilizarea corectă şi adecvată a limbii italiene în producerea de mesaje scrise, în diferite contexte de realizare, cu scopuri diverse
Competenţe specifice Conţinuturi asociate 2.1 redactarea diverselor texte, cu scopuri şi destinaţii diverse, adaptându-le la situaţia de comunicare concretă redactarea în scris de texte funcţionale simple: paragrafe pe subiecte din viaţa cotidiană, mesaje, scrisori personale; redactarea de mesaje scurte pe o anumită temă, urmărind un plan dat: pagină de jurnal personal, povestire, descriere; realizarea de texte de mică întindere, ţinând seama de părţile componente ale unei compuneri, respectând categoriile semantice şi regulile gramaticale studiante, folosind corect semnele ortografice şi de punctuaţie; redarea în scris a unor informaţii receptate prin lectură; cartea – obiect cultural: teoria literară, destinatarul mesajului, structura textului narativ; descrierea obiectivă şi subiectivă, dialogul, personajul (caracterizarea sumară – portret fizic şi portret moral); structura prozodică (rimă, ritm, vers, strofă, vers liber); figurile de stil: personificarea, comparaţia, enumerarea, repetiţia, epitetul, antiteza, metafora; sensul de bază, sensul auxiliar; sensul figurat; genuri şi specii (genurile epic, liric şi dramatic);
textul: texte literare aparţinând diverselor genuri şi specii şi textul nonliterar utilitar; redactare de mesaje, instrucţiuni; completare de texte lacunare, rebus; redactare de scrisori în registru familiar; construirea unor scurte povestiri; folosirea sinonimelor în scopul evitării repetiţiilor; diferenţierea semnificaţiei sinonimelor în contexte diferite; folosirea corectă a părţilor de vorbire flexibile şi neflexibile; folosirea corectă a formelor verbale în raport cu cronologia faptelor relatate; folosirea conectorilor adecvaţi; folosirea unor construcţii verbale specifice pentru a spori expresivitatea comunicării; rezumare, substituire, transformare, alegere multiplă; identificarea structurii textului narativ; sesizarea schimbării semnificaţiei unor cuvinte în funcţie de context; stabilirea relaţiilor de sinonimie, antonimie şi polisemie într-un text dat; identificarea secvenţelor într-un text narativ; structurarea unui text în secvenţe distincte în funcţie de tipul acestuia (rezumat, caracterizare de personaj, scrisoare etc.). 2.2 utilizarea în redactarea unui text propriu a cunoştinţelor de lexic şi de morfosintaxă, folosind adecvat semnele ortografice şi de punctuaţie elemente de lexic studiate în clasele a V-a – a VIII-a; mijloace de îmbogăţire a lexicului; folosirea corectă a semnelor de punctuaţie la nivelul propoziţiei şi al frazei; aplicarea adecvată a cunoştinţelor de morfologie în exprimarea scrisă corectă: articolul, substantivul, adjectivul, numeralul, pronumele, verbul, adverbul, conjuncţia, prepoziţia, interjecţia.
Teme recomandate:
Universul personal: gusturi şi preferinţe, activităţi şcolare şi în afara şcolii, familia, prietenia, sentimente şi emoţii, sănătatea, jocul, timpul liber, vacanţa; Universul adolescenţei: stiluri de viaţă; Mediul înconjurător: viaţa la ţară şi oraş, natura (plante, animale, locuri şi peisaje), ecologie; Progres şi schimbare: obiecte şi ustensile domestice, ocupaţii şi profesiuni, invenţii şi descoperiri; Relaţii interpersonale: relaţii între tineri, corespondenţă şi schimburi între şcoli, călătorii; Oameni şi locuri: aspecte ale vieţii citadine, obiective turistice şi culturale, personalităţi importante; Obiceiuri şi tradiţii: mâncăruri specifice sărbătorilor tradiţionale, activităţi specifice sărbătorilor tradiţionale (reluare şi îmbogăţire); Incursiuni în lumea artei: personaje îndrăgite din cărţi şi filme; Universul cultural italian: trecut şi prezent; Societatea informaţională şi mijloace de comunicare moderne: comunicarea nonverbală, publicitate şi anunţuri în presă, radioul şi televiziunea, internetul; Umorismul.
PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA RROMANI MATERNĂ
STATUTUL DISCIPLINEI Limba şi literatura rromani maternă are, în cadrul Evaluării Naționale pentru absolvenții clasei a VIII-a, statut de disciplină obligatorie pentru elevii care au urmat cursurile gimnaziale în limba maternă. Programa, bazată pe modelul comunicativ-funcţional , recomandă valorificarea tuturor experienţelor de învăţare ale elevilor, integrând cele trei dimensiuni ale educaţiei (formală, nonformală şi informală), ale căror interferenţe favorizează dezvoltarea la elev a competenţelor generale, prin intermediul celor specifice, aplicate la conţinuturile propuse. 3393/28.02.2017. Prezenta programă vizează evaluarea competențelor elevilor de receptare a mesajului scris, din texte literare, în scopuri diverse, de exprimare scrisă și de utilizare corectă şi adecvată a limbii rromani materneîn producerea de mesaje scrise, în diferite contexte de realizare, cu scopuri diverse. Deoarece competențele de evaluat sunt ansambluri de cunoștințe, deprinderi şi atitudini formate în clasele a V-a - a VIII-a, subiectele din cadrul Evaluării Naționale pentru absolvenții clasei a VIII-a vor evalua atât competențele specifice, cât și conținuturile asociate acestora, conform programei școlare aprobate prin ordinul cu nr. Programa de limba și literatura maternă rromani favorizează abordarea învăţării din perspectivă inter- şi transdisciplinară, urmărind: înţelegerea faptelor de limbă şi a coerenţei lor structurale, pornind de la mecanismele esenţiale de generare a mesajului în comunicare orală şi scrisă; asigurarea controlului asupra uzului comunicării lingvistice în activităţi de ascultare, vorbire, lectură şi scriere, în raport cu norma limbii rromani în vigoare; cunoaşterea şi înţelegerea elementelor fundamentale de ordin lexical şi gramatical, comune limbii rromani şi altor limbi de contact, într-o viziune sincronică; dobândirea unor competenţe de lectură pe care elevii să le poată folosi în contexte diverse de viaţă în şcoală şi în afara ei; asumarea valorilor etice şi a idealurilor umaniste naţionale şi europene, definitorii pentru omul modern, necesare propriei dezvoltări afective şi morale, având ca reper modelul sociocultural contemporan. Evaluarea Națională pentru absolvenții clasei a VIII-a la disciplina limba şi literatura rromani maternă are în vedere viziunea comunicativ-pragmatică, abordarea funcțională şi aplicativă a elementelor de construcție a comunicării, cu accent pe identificarea rolului acestora în construirea mesajelor şi pe utilizarea lor corectă şi adecvată în propria exprimare scrisă. Sarcinile de lucru vizează exerciţii de tip analitic (de recunoaştere, de motivare, de diferențiere) şi de tip sintetic (de modificare, de completare, de exemplificare, de construcție) şi de evidenţiere a aspectelor ortografice şi de punctuaţie, în situațiile care impun o asemenea abordare. Prin sarcinile de lucru se urmărește atât înțelegerea unui text literar dat (identificarea unor trăsături ale textului şi exprimarea unui punct de vedere asupra acestora etc.), precum şi redactarea de către elev a unor compuneri vizând scrierea despre un text literar (rezumat, caracterizare de personaj, comentarea sumară a unor secvenţe, exprimarea unui punct de vedere privind ideile sau structurarea textului etc.). De asemenea, sarcinile de lucru vor avea în vedere evaluarea competenţelor de redactare a unor texte argumentative (motivarea apartenenței la o specie literară). COMPETENȚE DE EVALUAT Tabelul de mai jos cuprinde atât competențele generale care vizează receptarea şi redactarea mesajelor scrise din programa școlara, cât și detalierile lor în competențele specifice şi conținuturile asociate urmărite în cadrul Evaluării Naționale pentru absolvenții clasei a VIII-a la limba și literatura rromani maternă. Receptarea și redactarea textului scris de diverse tipuri Competențe specifice Conținuturi 1.1. Prezentarea informaţiilor şi a intenţiilor de comunicare din texte continue, discontinue şi multimodale Textul narativ literar – în proză Textul epic Narativul literar. Personajul. Mijloace de caracterizare Textul liric Versificație: rimă, strofă, măsura versurilor, ritmul (intuitiv) Exprimarea emoțiilor și a sentimentelor 1.2. Redactarea unui text complex, în care să îşi exprime puncte de vedere argumentate, pe diverse teme sau cu referire la diverse texte citite Instanţele comunicării narative: autor, narator, personaje Narațiunea la persoana a III-a și la persoana I Momentele subiectului/etapele acțiunii. Idei secundare. Planul dezvoltat de idei Textul narativ nonliterar Textul descriptiv literar Strategii de comprehensiune: reflecții asupra limbajului și a structurii textelor de tip narativ, descriptiv, dialogat; discuții pe marginea textelor citite Strategii de comprehensiune: reflecții asupra limbajului și a structurii textelor de tip epic, liric, dramatic Strategii de interpretare: discuții pe marginea textelor citite, interpretarea limbajului figurat (repetiția, metafora, aliterația, hiperbola, antiteza) Rescrierea textului pentru a-i da coerenţă şi claritate, pentru a nuanţa ideile. Corectarea greşelilor de literă, ortografie, punctuaţie. Tipare textuale de structurare a ideilor. „Întrebările cheie” pentru realizarea unui interviu, eseu- portretistic, eseu-argumentativ (cine?/ kon?, ce? /so?, când?/ kana? unde? /kaj?, de ce?/ sosθar?). Stil: naturaleţe, eufonie, varietate, originalitate, concizie, varietate Structuri textuale: secvenţe de tip narativ, explicativ, descriptiv, dialogal Prezentarea textului: elemente grafice specifice diverselor tipuri de texte: scheme, tabele corelate cu conţinutul textului. Organizarea unui text în funcţie de situaţia de comunicare. Modalităţi de exprimare a preferinţelor şi a opiniilor. Rezumatul /planul de idei. Comentarea unor pasaje din textele citite, descrierea unei emoţii (bucurie, uimire, frică). Caracterizarea personajului pe baza unor trăsăturii definitorii extrase dintr-o secvenţă a textului. Utilizarea corectă, adecvată şi eficientă a limbii în procesul comunicării orale şi scrise
Competențe specifice Conținuturi 2.1 Folosirea achiziţiilor privind structuri morfosintactice complexe ale limbii rromani literare pentru înţelegere corectă şi exprimare nuanţată a intenţiilor comunicative Substantivul - categoriile gramaticale ale acestuia: gen (masculin şi feminin), număr (singular şi plural), determinare (articol) şi cele şapte cazuri (nominativ, acuzativ, dativ, gentiv, ablativ, sociativ-instrumental şi vocativ). Flexiunea nominală Adjectivul- tipurile acestuia (buxle şi tang), gradele de comparaţie ale adjectivului. Realizări ale atributului: prin adjectiv, pronume, numeral
Topica în propoziţie. Norme de punctuaţie Verbul - modurile prsonale şi nepersonale. Distincţia între verbele tematice şi verbele atematice. Posibilităţi combinatorii ale verbului. Pronumele -tipurile şi declinarea (pronumele personal/ i 3enutni sarnavni, pronumele interogativ-relativ/ i pućhutni- phandutni sarnavni, pronumele posesiv/ i posesìvo sarnavni, pronumele refelexiv/ i refleksìvo sarnavni, pronumele demonstrativ/ i sikavutni sarnavni, pronumle nehotărât/ i nisavutni sarnavni şi pronumele negativ/ i negatìvo sarnavni Folosirea corectă a pronumelor şi a adjectivelor pronominale: interogativ, relativ şi nehotărât Pronumele posesiv şi exprimarea posesiei sau marcarea lipsei posesiei în construcţii verbale posesive (prezent, imperfect şi perfect) Posibilităţi combinatorii ale pronumelor şi ale adjectivelor pronominale Topica adjectivului (antepus substantivului). Acordul adjectivului cu substantivul. Adjectivul provenit din participiu. Posibilităţi combinatorii ale adjectivului Numeralul. Tipuri de numeral (cardinal, ordinal, colectiv, distributiv, adverbial 2.2. Analizarea elementelor de dinamică a limbii, prin utilizarea achiziţiilor de lexic şi semantică Vocabular Structura cuvântului: Cuvântul, unitate de bază a vocabularului; Cuvântul şi contextul; forma şi sensul cuvintelor Categorii semantice: sinonime, antonime Mijloace interne de îmbogăţire a vocabularului: derivarea, compunerea; cuvânt de bază şi cuvânt derivat, conversiunea Mijloacele externe de îmbogăţire a vocabularului; împrumuturile lexicale Îmbinări libere de cuvinte, locuţiuni, cuvinte compuse Familia lexicală 2.3. Valorificarea relaţiei dintre normă, abatere şi uz în adecvarea strategiilor individuale de comunicare Ortoepie şi ortografie Alfabetul limbii rromani. Ordonarea cuvintelor după criteriul alfabetic. Dicţionarul. Articolul de dicţionar Tipuri de sunete: Vocală. Consoană Semivocală. Accentul. Silaba Grupurile vocalice Despărţirea în silabe Scrierea şi pronunţia cuvintelor de origine străină, conţinând foneme nespecifice limbii rromani
PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA
LIMBA ŞI LITERATURA UCRAINEANĂ MATERNĂ
Зміст навчальної програми: Українська мова Фонетика: Поняття про фонетику; Звуки голосні та приголосні; Апостроф; Сполучення йо , ьо ; Звукове значення букв я , ю , є , ї ; Ненаголошені голосні е , и . Лексикологія: Однозначні і багатозначні слова; Пряме та переносне значення; Омоніми; Синоніми; Антоніми; Значущі частини слова: корінь, суфікс, префікс, закінчення; Фразеологізми; Основні способи словотворення. Морфологія: Самостійні та службові частини мови; Іменник; Дієслово; Прикметник; Числівник; Займенник; Прислівник; Граматичний розбір слів; Службові частини мови. Цілі і завдання навчання української мови: визначити основні поняття фонетики, лексики, морфології та синтаксису; впровадження набутих знань в даному контексті; морфосинтаксичний аналіз деяких граматичних категорій в даному тексті; правильне використання пунктуації, вимоги до мовлення: змістовність, послідовність, правильність; точність, багатство, виразність, доречність; визначити співвідношення між частинами мови та членами речення; вираження думок мовою та на письмі. Зміст навчальної програми: Українська література
клас: Вовк і Кіт, Леонід Глібов; Малий Мирон , Іван Франко; Доля ; Про себе , Тарас Шевченко. клас: Муха і Бджола , Леонід Глібов; Тиша морська , Леся Українка; Маленький грішник , Михайло Коцюбинський; Грицева шкільна наука , Іван Франко. клас: Красне писання , Іван Франко. клас: Добрий заробок І. Франко; І виріс я на чужині ; Реве та стогне Дніпр широкий .
Цілі і завдання навчання української мови:
визначення етапів у розвитку художньої літератури; узагальнення знань про основні роди художньої літератури: епос, лірика, драма; поглиблення поняття про художню та наукову літературу; розробка літературного аналізу твору; визначення характерних рис літературних персонажів; дотримання норм літературної мови в письмовій та усній мові.
Literatura:
Українська мова, Підручник 5 - го класу; Українська мова, Підручник 6 - го класу; Українська мова, Підручник 7 - го класу; Українська мова, Підручник 8 - го класу.
Programa pentru disciplina – Limba şi literatura ucraineană maternă Evaluarea Națională pentru absolvenții clasei a VIII-a
PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA MATEMATICĂ
Evaluarea Națională pentru absolvenții clasei a VIII-a este un examen național și reprezintă modalitatea de evaluare externă sumativă a competențelor dobândite pe parcursul învățământului gimnazial.
În cadrul Evaluării Naționale pentru absolvenții clasei a VIII-a Matematica are statut de disciplină obligatorie.
Programa de examen este realizată în conformitate cu prevederile programei școlare în vigoare. Subiectele pentru Evaluarea Națională pentru absolvenții clasei a VIII-a evaluează competențele formate/dezvoltate pe parcursul învățământului gimnazial și se elaborează în baza prezentei programe.
COMPETENŢE GENERALE ALE DISCIPLINEI
Identificarea unor date şi relaţii matematice şi corelarea lor în funcţie de contextul în care au fost definite Prelucrarea datelor de tip cantitativ, calitativ, structural, contextual cuprinse în enunţuri matematice Utilizarea algoritmilor şi a conceptelor matematice pentru caracterizarea locală sau globală a unei situaţii concrete Exprimarea caracteristicilor matematice cantitative sau calitative ale unei situaţii concrete şi a algoritmilor de prelucrare a acestora Analizarea şi interpretarea caracteristicilor matematice ale unei situaţii-problemă Modelarea matematică a unor contexte problematice variate, prin integrarea cunoştinţelor din diferite domenii
COMPETENŢE DE EVALUAT ŞI CONŢINUTURI CLASA a V-a
Competenţe specifice Conţinuturi Identificarea caracteristicilor numerelor naturale şi a formei de scriere a unui număr natural în contexte variate Utilizarea operaţiilor aritmetice şi a proprietăţilor acestora în calcule cu numere naturale Selectarea şi utilizarea de algoritmi pentru efectuarea operaţiilor cu numere naturale şi pentru divizibilitatea cu 10, 2 şi 5 Exprimarea , în rezolvarea sau compunerea unor probleme, a soluţiilor unor ecuaţii de tipul: x a b ; a x b ; x a b ( a 0 , a divizor al lui b ); x : a b a 0 ; a : x b ( x 0 , b divizor al lui a ) şi a unor inecuaţii de tipul: x a b � , ; x a b � , , unde a este divizor al lui b ; x : a b � , , cu a 0 , unde a şi b sunt numere naturale Deducerea unor proprietăţi ale operaţiilor cu numere naturale pentru a estima sau pentru a verifica validitatea unor calcule Transpunerea unei situaţii-problemă în limbaj matematic, rezolvarea problemei obţinute (utilizând ecuaţii, inecuaţii, organizarea datelor) şi interpretarea rezultatului Numere naturale Scrierea şi citirea numerelor naturale în sistemul de numeraţie zecimal; şirul numerelor naturale. Reprezentarea numerelor naturale pe axa numerelor. Compararea, aproximarea şi ordonarea numerelor naturale; probleme de estimare Adunarea numerelor naturale; proprietăţi. Scăderea numerelor naturale Înmulţirea numerelor naturale; proprietăţi. Factor comun. Ordinea efectuării operaţiilor; utilizarea parantezelor Ridicarea la putere cu exponent natural a unui număr natural; compararea puterilor care au aceeaşi bază sau acelaşi exponent Împărţirea, cu rest zero, a numerelor naturale când împărţitorul are mai mult de o cifră Împărţirea cu rest a numerelor naturale Ordinea efectuării operaţiilor Noţiunea de divizor; noţiunea de multiplu. Divizibilitatea cu 10, 2, 5 Media aritmetică a două numere naturale, cu rezultat număr natural Ecuaţii şi inecuaţii în mulţimea numerelor naturale Probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuaţiilor şi al inecuaţiilor şi probleme de organizare a datelor
Identificarea în limbajul cotidian sau în enunţuri matematice a unor noţiuni specifice teoriei mulţimilor Evidenţierea , prin exemple, a relaţiilor de apartenenţă sau de incluziune Selectarea şi utilizarea unor modalităţi adecvate de reprezentare a mulţimilor şi a operaţiilor cu mulţimi Exprimarea în limbaj matematic a unor situaţii concrete ce se pot descrie utilizând mulţimile Interpretarea unor contexte uzuale şi/sau matematice utilizând limbajul mulţimilor Transpunerea unei situaţii-problemă în limbaj matematic utilizând mulţimi, relaţii şi operaţii cu mulţimi Mulţimi Mulţimi: descriere şi notaţii; element, relaţia dintre element şi mulţime (relaţia de apartenenţă) Relaţia între două mulţimi (relaţia de incluziune); submulţime Mulţimile şi Operaţii cu mulţimi: intersecţie, reuniune, diferenţă Exemple de mulţimi finite; exemple de mulţimi infinite Identificarea în limbajul cotidian sau în probleme a fracţiilor ordinare şi a fracţiilor zecimale Reprezentarea pe axa numerelor a fracţiilor ordinare şi a fracţiilor zecimale Alegerea formei de reprezentare a unui număr raţional pozitiv şi utilizarea de algoritmi pentru optimizarea calculului cu fracţii zecimale Exprimarea , în rezolvarea sau compunerea unor probleme, a soluţiilor unor ecuaţii de tipul: x a b ; a x b ; x a b a 0 ; x : a b a 0 ; a : x b x 0 şi a unor inecuaţii de tipul: x a b , ; x a b , ; x : a b , , cu a 0 , unde a şi b sunt numere naturale sau fracţii zecimale finite Interpretarea matematică a unor probleme practice prin utilizarea operaţiilor cu fracţii zecimale şi a ordinii efectuării operaţiilor Transpunerea unei situaţii-problemă în limbaj matematic, rezolvarea problemei obţinute (utilizând ecuaţii sau inecuaţii) şi interpretarea rezultatului Numere raţionale mai mari sau egale cu 0, Fracţii ordinare Fracţii echiunitare, subunitare, supraunitare Aflarea unei fracţii dintr-un număr natural; procent Fracţii echivalente. Amplificarea şi simplificarea fracţiilor Adunarea şi scăderea unor fracţii ordinare care au acelaşi numitor Reprezentarea pe axa numerelor a unei fracţii ordinare Fracţii zecimale Scrierea fracţiilor ordinare cu numitori puteri ale lui 10, sub formă de fracţii zecimale. Transformarea unei fracţii zecimale, cu un număr finit de zecimale nenule, într-o fracţie ordinară Aproximări la ordinul zecimilor/sutimilor. Compararea, ordonarea şi reprezentarea pe axa numerelor a fracţiilor zecimale Adunarea şi scăderea fracţiilor zecimale care au un număr finit de zecimale nenule Înmulţirea fracţiilor zecimale care au un număr finit de zecimale nenule Ridicarea la putere cu exponent natural a unei fracţii zecimale care are un număr finit de zecimale nenule Ordinea efectuării operaţiilor cu fracţii zecimale finite Împărţirea a două numere naturale cu rezultat fracţie zecimală. Transformarea unei fracţii ordinare într-o fracţie zecimală. Periodicitate Împărţirea unei fracţii zecimale finite la un număr natural nenul. Împărţirea unui număr natural la o fracţie zecimală finită. Împărţirea a două fracţii zecimale finite Transformarea unei fracţii zecimale într-o fracţie ordinară Ordinea efectuării operaţiilor Media aritmetică a două fracţii zecimale finite
*
+
Ecuaţii şi inecuaţii; probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuaţiilor Identificarea unor elemente de geometrie şi a unor unităţi de măsură în diferite contexte Caracterizarea prin descriere şi desen a unei configuraţii geometrice date Determinarea perimetrelor, a ariilor (pătrat, dreptunghi) şi a volumelor (cub, paralelipiped dreptunghic) şi exprimarea acestora în unităţi de măsură corespunzătoare Transpunerea în limbaj specific geometriei a unor probleme practice referitoare la perimetre, arii, volume, utilizând transformarea convenabilă a unităţilor de măsură Interpretarea unei configuraţii geometrice în sensul recunoaşterii elementelor ei şi a relaţionării cu unităţile de măsură studiate Analizarea şi interpretarea rezultatelor obţinute prin rezolvarea unor probleme practice cu referire la figurile geometrice şi la unităţile de măsură studiate Elemente de geometrie şi unităţi de măsură Dreapta, segmentul de dreaptă, măsurarea unui segment de dreaptă Unghiul, triunghiul, patrulaterul, cercul: prezentare prin descriere şi desen; recunoaşterea elementelor lor: laturi, unghiuri, diagonale, centrul şi raza cercului Simetria, axa de simetrie şi translaţia: prezentare intuitivă, exemplificare în triunghi, cerc, patrulater Cubul, paralelipipedul dreptunghic: prezentare prin desen şi desfăşurare; recunoaşterea elementelor lor: vârfuri, muchii, feţe Unităţi de măsură pentru lungime; perimetre; transformări Unităţi de măsură pentru arie; aria pătratului şi a dreptunghiului; transformări Unităţi de măsură pentru volum; volumul cubului şi al paralelipipedului dreptunghic; transformări Unităţi de măsură pentru capacitate; transformări Unităţi de măsură pentru masă; transformări Unităţi de măsură pentru timp; transformări Unităţi monetare; transformări
C
CLASA a VI-a
Competenţe specific Conţinuturi Identificarea în exemple, în exerciţii sau în probleme a noţiunilor: divizor, multiplu, numere prime, numere compuse, c.m.m.d.c , c.m.m.m.c Aplicarea criteriilor de divizibilitate (cu 10, 2, 5, 3, 9) pentru descompunerea numerelor naturale în produs de puteri de numere prime Utilizarea algoritmilor pentru determinarea c.m.m.d.c , c.m.m.m.c a două sau a mai multor numere naturale Exprimarea unor caracteristici ale relaţiei de divizibilitate în mulţimea numerelor naturale, în exerciţii şi probleme care se rezolvă folosind divizibilitatea Deducerea unor reguli de calcul cu puteri şi a unor proprietăţi ale divizibilităţii în mulţimea numerelor naturale, în exerciţii şi probleme Transpunerea unei situaţii-problemă în limbajul divizibilităţii în mulţimea numerelor naturale, rezolvarea problemei obţinute şi interpretarea rezultatului ALGEBRĂ Mulţimea numerelor naturale Operaţii cu numere naturale; reguli de calcul cu puteri Divizor, multiplu. Criteriile de divizibilitate cu 10, 2, 5, 3, 9 Numere prime şi numere compuse Descompunerea numerelor naturale în produs de puteri de numere prime Proprietăţi ale relaţiei de divizibilitate în : a a , pentru orice a ; a b şi b a a b , pentru orice a , b ; a b şi b c a c , pentru orice a , b , c ; a b a k b , pentru orice a , b , k ; a b şi a c a b c , pentru orice a , b , c Divizori comuni a două sau mai multor numere naturale; c.m.m.d.c .; numere prime între ele Multipli comuni a două sau mai multor numere naturale; c.m.m.m.c .; relaţia dintre c.m.m.d.c . şi c.m.m.m.c. Probleme simple care se rezolvă folosind divizibilitatea 1. Recunoaşterea fracţiilor echivalente, a fracţiilor ireductibile şi a formelor de scriere a unui număr raţional Mulţimea numerelor raţionale pozitive Fracţii echivalente; fracţie ireductibilă; noţiunea de număr raţional; forme de scriere a unui număr raţional;
Aplicarea regulilor de calcul cu numere raţionale pozitive pentru rezolvarea ecuaţiilor de tipul: x a b , x a b , x : a b a 0 , ax b c , unde a , b , c sunt numere raţionale pozitive Utilizarea proprietăţilor operaţiilor în efectuarea calculelor cu numere raţionale pozitive Redactarea soluţiilor unor probleme rezolvate prin ecuaţiile studiate în mulţimea numerelor raţionale pozitive Determinarea regulilor de calcul eficiente în efectuarea calculelor cu numere raţionale pozitive Interpretarea matematică a unor probleme practice prin utilizarea operaţiilor cu numere raţionale pozitive şi a ordinii efectuării operaţiilor Adunarea numerelor raţionale pozitive; scăderea numerelor raţionale pozitive Înmulţirea numerelor raţionale pozitive Ridicarea la putere cu exponent natural a unui număr raţional pozitiv; reguli de calcul cu puteri Împărţirea numerelor raţionale pozitive Ordinea efectuării operaţiilor cu numere raţionale pozitive Media aritmetică ponderată a unor numere raţionale pozitive Ecuaţii în mulţimea numerelor raţionale pozitive Probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuaţiilor Identificarea rapoartelor, proporţiilor şi a mărimilor direct sau invers proporţionale în enunţuri diverse Reprezentarea unor date sub formă de tabele sau de diagrame statistice în vederea înregistrării, prelucrării şi prezentării acestora Alegerea metodei adecvate de rezolvare a problemelor în care intervin rapoarte, proporţii şi mărimi direct sau invers proporţionale Caracterizarea şi descrierea mărimilor care apar în rezolvarea unor probleme prin regula de trei simplă Analizarea unor situaţii practice cu ajutorul rapoartelor, procentelor sau proporţiilor Rezolvarea cu ajutorul rapoartelor şi proporţiilor a unor situaţii-problemă şi interpretarea rezultatelor Rapoarte şi proporţii Rapoarte; procente; probleme în care intervin procente Proporţii; proprietatea fundamentală a proporţiilor, aflarea unui termen necunoscut dintr-o proporţie Proporţii derivate Mărimi direct proporţionale; regula de trei simplă Mărimi invers proporţionale; regula de trei simplă Elemente de organizare a datelor; reprezentarea datelor prin grafice; probabilităţi Identificarea caracteristicilor numerelor întregi în contexte variate Utilizarea operaţiilor cu numere întregi şi a proprietăţilor acestora în rezolvarea ecuaţiilor şi a inecuaţiilor Aplicarea regulilor de calcul şi folosirea parantezelor în efectuarea operaţiilor cu numere întregi Redactarea soluţiilor ecuaţiilor şi inecuaţiilor studiate în mulţimea numerelor întregi, în rezolvarea sau în compunerea unei probleme Interpretarea unor date din probleme care se rezolvă utilizând numerele întregi Transpunerea unei situaţii-problemă în limbaj algebric, rezolvarea problemei obţinute şi interpretarea rezultatului Numere întregi Mulţimea numerelor întregi ; opusul unui număr întreg; reprezentarea pe axa numerelor; valoare absolută (modulul); compararea şi ordonarea numerelor întregi Adunarea numerelor întregi; proprietăţi Scăderea numerelor întregi Înmulţirea numerelor întregi; proprietăţi; mulţimea multiplilor unui număr întreg Împărţirea numerelor întregi când deîmpărţitul este multiplu al împărţitorului; mulţimea divizorilor unui număr întreg Puterea unui număr întreg cu exponent număr natural; reguli de calcul cu puteri Ordinea efectuării operaţiilor şi folosirea parantezelor Ecuaţii în ; inecuaţii în Probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuaţiilor
Recunoaşterea şi descrierea unor figuri geometrice plane în configuraţii date Stabilirea coliniarităţii unor puncte şi verificarea faptului că două unghiuri sunt adiacente, complementare sau suplementare Utilizarea proprietăţilor referitoare la drepte şi unghiuri pentru calcularea unor lungimi de segmente şi a măsurilor unor unghiuri Exprimarea prin reprezentări geometrice a noţiunilor legate de drepte şi unghiuri Alegerea reprezentărilor geometrice adecvate în vederea optimizării calculelor de lungimi de segmente şi de măsuri de unghiuri Interpretarea informaţiilor conţinute în reprezentări geometrice în corelaţie cu determinarea unor lungimi de segmente şi a unor măsuri de unghiuri GEOMETRIE Dreapta Punct, dreaptă, plan, semiplan, semidreaptă, segment (descriere, reprezentare, notaţii) Poziţiile relative ale unui punct faţă de o dreaptă; puncte coliniare; “prin două puncte distincte trece o dreaptă şi numai una” (introducerea noţiunilor de: axiomă, teoremă directă, ipoteză, concluzie, demonstraţie, teoremă reciprocă) Poziţiile relative a două drepte: drepte concurente, drepte paralele Distanţa dintre două puncte; lungimea unui segment Segmente congruente; mijlocul unui segment; simetricul unui punct faţă de un punct; construcţia unui segment congruent cu un segment dat Unghiuri Definiţie, notaţii, elemente; interiorul unui unghi, exteriorul unui unghi; unghi nul, unghi cu laturile în prelungire Măsurarea unghiurilor cu raportorul; unghiuri congruente; unghi drept, unghi ascuţit, unghi obtuz Calcule cu măsuri de unghiuri exprimate în grade şi minute sexagesimale. Unghiuri suplementare, unghiuri complementare Unghiuri adiacente; bisectoarea unui unghi Unghiuri opuse la vârf, congruenţa lor; unghiuri formate în jurul unui punct, suma măsurilor lor Identificarea triunghiurilor în configuraţii geometrice date Stabilirea congruenţei triunghiurilor oarecare Clasificarea triunghiurilor după anumite criterii date sau alese Exprimarea proprietăţilor figurilor geometrice în limbaj matematic Interpretarea cazurilor de congruenţă a triunghiurilor în corelatie cu cazurile de construcţie a triunghiurilor Aplicarea metodei triunghiurilor congruente în rezolvarea unor probleme matematice sau practice Congruenţa triunghiurilor Triunghi: definiţie, elemente; clasificarea triunghiurilor; perimetrul triunghiului Construcţia triunghiurilor: cazurile LUL, ULU, LLL. Congruenţa triunghiurilor oarecare: criterii de congruenţă a triunghiurilor: LUL, ULU, LLL Metoda triunghiurilor congruente Recunoaşterea şi descrierea unor elemente de geometrie plană în configuraţii geometrice date Utilizarea instrumentelor geometrice (riglă, echer, raportor, compas) pentru a desena figuri geometrice plane descrise în contexte matematice date Determinarea şi aplicarea criteriilor de congruenţă ale triunghiurilor dreptunghice Exprimarea poziţiei dreptelor în plan (paralelism, perpendicularitate) prin definiţii, notaţii, desen Intrepretarea perpendicularităţii în relaţie cu paralelismul şi cu distanţa dintre două puncte Perpendicularitate Drepte perpendiculare (definiţie, notaţie, construcţie cu echerul); oblice; distanţa de la un punct la o dreaptă. Înălţimea în triunghi (definiţie, desen). Concurenţa înălţimilor într-un triunghi (fără demonstraţie) Criteriile de congruenţă ale triunghiurilor dreptunghice: IC, IU, CC, CU Aria triunghiului (intuitiv pe reţele de pătrate) Mediatoarea unui segment; proprietatea punctelor de pe mediatoarea unui segment; construcţia mediatoarei unui segment cu rigla şi compasul; concurenţa mediatoarelor laturilor unui triunghi; simetria faţă de o dreaptă
6. Transpunerea unei situaţii-problemă în limbaj geometric, rezolvarea problemei obţinute şi interpretarea rezultatului Proprietatea punctelor de pe bisectoarea unui unghi; construcţia bisectoarei unui unghi cu rigla şi compasul; concurenţa bisectoarelor unghiurilor unui triunghi Paralelism Drepte paralele (definiţie, notaţie); construirea dreptelor paralele (prin translaţie); axioma paralelelor Criterii de paralelism (unghiuri formate de două drepte paralele cu o secantă) Recunoaşterea şi descrierea unor proprietăţi ale triunghiurilor în configuraţii geometrice date Calcularea unor lungimi de segmente şi a unor măsuri de unghiuri utilizând metode adecvate Utilizarea unor concepte matematice în triunghiul isoscel, în triunghiul echilateral sau în triunghiul dreptunghic Exprimarea caracteristicilor matematice ale triunghiurilor şi ale liniilor importante în triunghi prin definiţii, notaţii şi desen Deducerea unor proprietăţi ale triunghiurilor folosind noţiunile studiate Interpretarea informaţiilor conţinute în probleme legate de proprietăţi ale triunghiurilor Proprietăţi ale triunghiurilor Suma măsurilor unghiurilor unui triunghi; unghi exterior unui triunghi, teorema unghiului exterior Mediana în triunghi; concurenţa medianelor unui triunghi (fără demonstraţie) Proprietăţi ale triunghiului isoscel (unghiuri, linii importante, simetrie) Proprietăţi ale triunghiului echilateral (unghiuri, linii importante, simetrie) Proprietăţi ale triunghiului dreptunghic (cateta opusă unghiului de 30 , mediana corespunzătoare ipotenuzei – teoreme directe şi reciproce)
C C
*
C C C
CLASA a VII-a
Competenţe specific Conţinuturi Identificarea caracteristicilor numerelor raţionale şi a formelor de scriere a acestora în contexte variate Aplicarea regulilor de calcul cu numere raţionale, a estimărilor şi a aproximărilor pentru rezolvarea unor ecuaţii Utilizarea proprietăţilor operaţiilor în efectuarea calculelor cu numere raţionale Caracterizarea mulţimilor de numere şi a relaţiilor dintre acestea utilizând limbajul logicii matematice şi teoria mulţimilor Determinarea regulilor eficiente de calcul în efectuarea operaţiilor cu numere raţionale Interpretarea matematică a unor probleme practice prin utilizarea operaţiilor cu numere raţionale şi a ordinii efectuării operaţiilor ALGEBRĂ Mulţimea numerelor raţionale Mulţimea numerelor raţionale ; reprezentarea numerelor raţionale pe axa numerelor, opusul unui număr raţional; valoarea absolută (modulul); Operaţii cu numere raţionale, proprietăţi Compararea şi ordonarea numerelor raţionale Ordinea efectuării operaţiilor şi folosirea parantezelor Ecuaţia de forma ax b 0 , cu a , b Probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuaţiilor Identificarea caracteristicilor numerelor reale şi a formelor de scriere a acestora în contexte variate Aplicarea regulilor de calcul cu numere reale, a estimărilor şi a aproximărilor pentru rezolvarea unor ecuaţii Utilizarea proprietăţilor operaţiilor în efectuarea calculelor cu numere reale Mulţimea numerelor reale Rădăcina pătrată a unui număr natural pătrat perfect Algoritmul de extragere a rădăcinii pătrate dintr-un număr natural; aproximări Exemple de numere iraţionale; mulţimea numerelor reale, ; modulul unui număr real: definiţie, proprietăţi; compararea şi ordonarea numerelor reale; reprezentarea numerelor reale pe axa numerelor prin aproximări;
Caracterizarea mulţimilor de numere şi a relaţiilor dintre acestea utilizând limbajul logicii matematice şi teoria mulţimilor Determinarea regulilor de calcul eficiente în efectuarea operaţiilor cu numere reale Interpretarea matematică a unor probleme practice prin utilizarea operaţiilor cu numere reale şi a ordinii efectuării operaţiilor Reguli de calcul cu radicali: scoaterea factorilor de sub radical, introducerea factorilor sub radical, a b ab , unde a 0 , b 0 şi a : b a : b , unde a 0 , b 0 Operaţii cu numere reale (adunare, scădere, înmulţire, împărţire, ridicare la putere, raţionalizarea numitorului de forma a b ) Media aritmetică a n numere reale, n 2 ; media geometrică a două numere reale pozitive Identificarea unor reguli de calcul numeric sau algebric pentru simplificarea unor calcule Utilizarea operaţiilor cu numere reale şi a proprietăţilor acestora în rezolvarea unor ecuaţii şi a unor inecuaţii Aplicarea regulilor de calcul şi folosirea parantezelor în efectuarea operaţiilor cu numere reale Redactarea rezolvării ecuaţiilor şi a inecuaţiilor studiate în mulţimea numerelor reale Obţinerea unor inegalităţi echivalente prin operare în ambii membri: a a , pentru orice a ; a b şi b a a b , pentru orice a , b ; a b şi b c a c , pentru orice a , b , c ; a b şi c b c , pentru orice a , b ; a b şi c 0 ac bc şi a : c b : c , pentru orice a , b ; a b şi c 0 ac bc şi a : c b : c , pentru orice a , b Transpunerea unei situaţii-problemă în limbajul ecuaţiilor şi/sau al inecuaţiilor, rezolvarea problemei obţinute şi interpretarea rezultatului Calcul algebric Calcule cu numere reale reprezentate prin litere: adunare/scădere, înmulţire, împărţire, ridicare la putere, reducerea termenilor asemenea Formule de calcul prescurtat: a b 2 a 2 2 ab b 2 ; a b a b a 2 b 2 , unde a , b Descompuneri în factori utilizând reguli de calcul în Ecuaţia de forma x 2 a , unde a Ecuaţii şi inecuaţii Proprietăţi ale relaţiei de egalitate în mulţimea numerelor reale Ecuaţii de forma ax b 0 , unde a,b ; mulţimea soluţiilor unei ecuaţii; ecuaţii echivalente Proprietăţi ale relaţiei de inegalitate „ ” pe mulţimea numerelor reale Inecuaţii de forma ax b 0 (<, ≤, ≥), cu a , b și x Probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuaţiilor şi inecuaţiilor Identificarea unor corespondenţe între diferite reprezentări ale aceloraşi date Reprezentarea unor date sub formă de grafice, tabele sau diagrame statistice în vederea înregistrării, prelucrării şi prezentării acestora Alegerea metodei adecvate de rezolvare a problemelor în care intervin dependenţe funcţionale sau calculul probabilităţilor Caracterizarea şi descrierea unor elemente geometrice într-un sistem de axe ortogonale Analizarea unor situaţii practice cu ajutorul elementelor de organizare a datelor Transpunerea unei relaţii dintr-o formă în alta (text, formulă, diagramă, grafic) Elemente de organizare a datelor Produsul cartezian a două mulţimi nevide. Reprezentarea într-un sistem de axe perpendiculare (ortogonale) a unor perechi de numere întregi Reprezentarea punctelor în plan cu ajutorul sistemului de axe ortogonale; distanţa dintre două puncte din plan Reprezentarea şi interpretarea unor dependenţe funcţionale prin tabele, diagrame şi grafice Probabilitatea realizării unor evenimente
⇒ a ± c
+
Recunoaşterea şi descrierea patrulaterelor în configuraţii geometrice date Identificarea patrulaterelor particulare utilizând proprietăţi precizate Utilizarea proprietăţilor calitative şi metrice ale patrulaterelor în rezolvarea unor probleme Exprimarea prin reprezentări geometrice a noţiunilor legate de patrulatere Alegerea reprezentărilor geometrice adecvate în vederea optimizării calculelor de lungimi de segmente, de măsuri de unghiuri şi de arii Interpretarea informaţiilor deduse din reprezentări geometrice în corelaţie cu anumite situaţii practice GEOMETRIE Patrulatere Patrulater convex (definiţie, desen) Suma măsurilor unghiurilor unui patrulater convex Paralelogram; proprietăţi Paralelograme particulare: dreptunghi, romb şi pătrat; proprietăţi Trapez, clasificare; trapez isoscel, proprietăţi Arii (triunghiuri, patrulatere) Identificarea perechilor de triunghiuri asemenea în configuraţii geometrice date Stabilirea relaţiei de asemănare între două triunghiuri prin metode diferite Utilizarea noţiunii de paralelism pentru caracterizarea locală a unei configuraţii geometrice date Exprimarea proprietăţilor figurilor geometrice (segmente, triunghiuri, patrulatere ) în limbaj matematic Interpretarea asemănării triunghiurilor în corelatie cu proprietăţi calitative şi/ sau metrice Aplicarea asemănării triunghiurilor în rezolvarea unor probleme matematice sau practice Asemănarea triunghiurilor Segmente proporţionale Teorema paralelelor echidistante. Împărţirea unui segment în părţi proporţionale cu numere (segmente) date. Teorema lui Thales (fără demonstraţie). Teorema reciprocă a teoremei lui Thales Linia mijlocie în triunghi; proprietăţi. Centrul de greutate al unui triunghi Linia mijlocie în trapez; proprietăţi Triunghiuri asemenea Criterii de asemănare a triunghiurilor Teorema fundamentală a asemănării Recunoaşterea şi descrierea elementelor unui triunghi dreptunghic într-o configuraţie geometrică dată Aplicarea relaţiilor metrice într-un triunghi dreptunghic pentru determinarea unor elemente ale acestuia Deducerea relaţiilor metrice într-un triunghi dreptunghic Exprimarea , în limbaj matematic, a perpendicularităţii a două drepte prin relaţii metrice Interpretarea perpendicularităţii în relaţie cu rezolvarea triunghiului dreptunghic Transpunerea rezultatelor obţinute prin rezolvarea unor triunghiuri dreptunghice la situaţii-problemă date Relaţii metrice în triunghiul dreptunghic Proiecţii ortogonale pe o dreaptă Teorema înălţimii Teorema catetei Teorema lui Pitagora; teorema reciprocă a teoremei lui Pitagora Noţiuni de trigonometrie în triunghiul dreptunghic: sinusul, cosinusul, tangenta şi cotangenta unui unghi ascuţit Rezolvarea triunghiului dreptunghic Recunoaşterea şi descrierea elementelor unui cerc, într-o configuraţie geometrică dată Calcularea unor lungimi de segmente şi a unor măsuri de unghiuri utilizând metode adecvate în configuraţii geometrice care conţin un cerc Cercul Cercul: definiţie; elemente în cerc: centru, rază, coardă, diametru, arc; interior, exterior; discul Unghi la centru; măsura arcelor; arce congruente Coarde şi arce în cerc (la arce congruente corespund coarde congruente, şi reciproc; proprietatea diametrului perpendicular pe o coardă; proprietatea arcelor cuprinse între coarde paralele; proprietatea coardelor egal depărtate de centru)
Utilizarea informaţiilor oferite de o configuraţie geometrică pentru deducerea unor proprietăţi ale cercului Exprimarea proprietăţilor elementelor unui cerc în limbaj matematic Deducerea unor proprietăţi ale cercului şi ale poligoanelor regulate folosind reprezentări geometrice şi noţiuni studiate Interpretarea informaţiilor conţinute în probleme practice legate de cerc şi de poligoane regulate Unghi înscris în cerc; triunghi înscris în cerc Poziţiile relative ale unei drepte faţă de un cerc; tangente dintr-un punct exterior la un cerc; triunghi circumscris unui cerc Poligoane regulate: definiţie, desen Calculul elementelor (latură, apotemă, arie, perimetru) în următoarele poligoane regulate: triunghi echilateral, pătrat, hexagon regulat Lungimea cercului şi aria discului
C C C
*
CLASA a VIII-a
Competenţe specific Conţinuturi Identificarea în exemple, în exerciţii sau în probleme a numerelor reale şi a formulelor de calcul prescurtat Utilizarea în exerciţii a definiţiei intervalelor de numere reale şi reprezentarea acestora pe axa numerelor Alegerea formei de reprezentare a unui număr real şi utilizarea de algoritmi pentru optimizarea calculului cu numere reale Folosirea terminologiei aferente noţiunii de număr real (semn, modul, opus, invers, parte întreagă, parte fracţionară) în contexte variate Deducerea şi aplicarea formulelor de calcul prescurtat pentru optimizarea unor calcule ALGEBRĂ Numere reale . Reprezentare numerelor reale pe axa numerelor prin aproximări. Modulul unui număr real. Intervale de numere reale Operaţii cu numere reale; raţionalizarea numitorului de forma a b sau a b , a , b Calcule cu numere reale reprezentate prin litere; formule de calcul prescurtat: a b 2 a 2 2 ab b 2 ; a b a b a 2 b 2 ; a b c 2 a 2 b 2 c 2 2 ab 2 bc 2 ac Descompuneri în factori (factor comun, grupare de termeni, formule de calcul) Recunoaşterea şi descrierea unor proprietăţi ale unor figuri geometrice plane în configuraţii date în spaţiu sau pe desfăşurări ale acestora Folosirea instrumentelor geometrice adecvate pentru reprezentarea, prin desen, în plan, a corpurilor geometrice Utilizarea proprietăţilor referitoare la drepte şi unghiuri în spaţiu pentru analizarea poziţiilor relative ale acestora Exprimarea prin reprezentări geometrice a noţiunilor legate de drepte şi unghiuri în plan şi în spaţiu Alegerea reprezentărilor geometrice adecvate în vederea optimizării descrierii configuraţiilor spaţiale şi în vederea optimizării calculelor de lungimi de segmente şi de măsuri de unghiuri Interpretarea reprezentărilor geometrice şi a unor informaţii deduse din acestea, în corelaţie cu determinarea unor lungimi de segmente şi a unor măsuri de unghiuri GEOMETRIE Relaţii între puncte, drepte şi plane Puncte, drepte, plane: convenţii de desen şi de notaţie Determinarea dreptei; determinarea planului Piramida: descriere şi reprezentare; tetraedrul Prisma: descriere şi reprezentare; paralelipipedul dreptunghic; cubul Poziţii relative a două drepte în spaţiu; relaţia de paralelism în spaţiu Unghiuri cu laturile respectiv paralele (fără demonstraţie); unghiul a două drepte în spaţiu; drepte perpendiculare Poziţii relative ale unei drepte faţă de un plan; dreapta perpendiculară pe un plan; distanţa de la un punct la un plan (descriere şi reprezentare); înălţimea piramidei (descriere şi reprezentare) Poziţii relative a două plane; plane paralele; distanţa dintre două plane paralele (descriere şi reprezentare); înălţimea prismei (descriere şi reprezentare); secţiuni paralele cu baza în corpurile geometrice studiate Trunchiul de piramidă: descriere şi reprezentare
Proiecţii ortogonale pe un plan Proiecţii de puncte, de segmente de dreaptă şi de drepte pe un plan Unghiul dintre o dreaptă şi un plan; lungimea proiecţiei unui segment Teorema celor trei perpendiculare; calculul distanţei de la un punct la o dreaptă; calculul distanţei de la un punct la un plan; calculul distanţei dintre două plane paralele
Se recomandă, din punct de vedere didactic, abordarea conținuturilor din perspectiva formării/dezvoltării competențelor specifice care le sunt asociate de programă. Acest lucru presupune centrarea demersului didactic asupra acțiunilor care trebuie realizate pentru a forma/dezvolta la elevi competențele prevăzute de programa școlară și pentru ca aceștia să demonstreze, în cadrul evaluărilor, însușirea acestora.
Anexa nr. 2
EXAMENUL DE BACALAUREAT NAȚIONAL
2020
Programe pentru susținerea probelor scrise
limba și literatura română limba și literatura maternă (pentru elevii de la toate filierele, profilurile și specializările, care au urmat studiile liceale într-o limbă a minorităților naționale) matematică istorie fizică chimie biologie informatică geografie logică, argumentare și comunicare psihologie economie sociologie filosofie
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA ROMÂNĂ
Filiera teoretică – profil real
Filiera tehnologică – toate profilurile și specializările
Filiera vocațională – toate profilurile și specializările (cu excepția profilului pedagogic)
STATUTUL DISCIPLINEI Proba de limba şi literatura română are un statut important în structura examenului de bacalaureat, evaluând competențele generale și specifice formate pe durata învăţământului secundar superior, ca probă comună pentru toate filierele, profilurile şi specializările. Curriculumul liceal, care stabileşte principiul studierii limbii şi literaturii române din perspectivă comunicativ-funcţională, pune accent pe latura formativă a învăţării, fiind centrat pe achiziţionarea de competenţe, fapt care a determinat precizarea, în programa de bacalaureat, a competenţelor de evaluat şi a conţinuturilor din domeniile: A. literatura română, B. limbă şi comunicare. COMPETENŢE DE EVALUAT
Prin susţinerea examenului de bacalaureat la această disciplină, elevul va trebui să facă dovada următoarelor competenţe dobândite în ciclul inferior şi în cel superior de liceu (clasele a IX-a – a XII-a), corelate cu anumite conţinuturi parcurse în cele două cicluri liceale:
Utilizarea corectă şi adecvată a limbii române în diferite situaţii de comunicare Competenţe specifice Conţinuturi asociate 1.1. Utilizarea adecvată a strategiilor şi a regulilor de exprimare orală în monolog şi în dialog, în vederea realizării unei comunicări corecte, eficiente şi personalizate, adaptate unor situaţii de comunicare diverse – reguli ale monologului (contactul vizual cu auditoriul; raportarea la reacţiile auditoriului şi în condiţii de examinare), tehnici de construire a monologului; tipuri de monolog: povestire/relatare orală, descriere orală, monolog informativ, monolog argumentativ, exprimarea orală a reacţiilor şi a opiniilor privind texte literare şi nonliterare, filme artistice şi documentare, spectacole de teatru, expoziţii de pictură etc.; adecvarea la situaţia de comunicare (auditoriu, context) şi la scopul comunicării (informare, argumentare/persuasiune etc.) reguli şi tehnici de construire a dialogului (atenţia acordată partenerului, preluarea/redarea cuvântului la momentul oportun, dozarea participării la dialog etc.); tipuri: conversaţia, discuţia argumentativă, interviul (interviul publicistic, interviul de angajare); adecvarea la situaţia de comunicare (partener, context etc.) şi la scopul comunicării (informare, argumentare/persuasiune etc.); argumentare şi contraargumentare în dialog stilurile funcţionale adecvate situaţiei de comunicare rolul elementelor verbale, paraverbale şi nonverbale în comunicarea orală: privire, gestică, mimică, spaţiul dintre persoanele care comunică, tonalitate, ritmul vorbirii etc. Programa pentru disciplina – Limba şi literatura română Examenul de Bacalaureat Național 1.2. Utilizarea adecvată a tehnicilor de redactare şi a formelor exprimării scrise compatibile cu situaţia de comunicare în elaborarea unor texte diverse – reguli generale în redactare (structurarea textului, adecvarea la cerinţa de redactare, adecvare stilistică, aşezare în pagină, lizibilitate) 1.3. Identificarea particularităţilor şi a funcţiilor stilistice ale limbii în receptarea diferitelor tipuri de mesaje/texte 1.4. Receptarea adecvată a sensului/sensurilor unui mesaj transmis prin diferite tipuri de texte orale sau scrise – texte literare (proză, poezie, dramaturgie); texte nonliterare, – memorialistice, epistolare, jurnalistice, juridic-administrative, ştiinţifice, argumentative, mesaje din domeniul audio-vizualului – sens denotativ şi sensuri conotative – ficţiune, imaginaţie, invenţie; realitate, adevăr – scopul comunicării: informare, delectare, divertisment etc. 1.5. Utilizarea adecvată a achiziţiilor lingvistice în producerea şi în receptarea diverselor texte orale şi scrise, cu explicarea rolului acestora în construirea mesajului relatarea unei experienţe personale, descriere, povestire, argumentare, ştiri, anunţuri publicitare, corespondenţă privată şi oficială; cerere, proces-verbal, curriculum vitae, scrisoare de intenţie, scrisoarea în format electronic (e-mail) exprimarea reacţiilor şi a opiniilor faţă de texte literare (studiate sau la prima vedere) şi nonliterare, argumentare, rezumat, caracterizare de personaj, analiză, comentariu, sinteză, paralelă, eseu structurat, eseu liber/nestructurat normele citării normele limbii literare la nivelurile: ortografic şi de punctuaţie, morfosintactic, lexico-semantic, stilistico-textual limbaj standard, limbaj literar, limbaj colocvial, limbaj popular, limbaj regional, limbaj arhaic; argou, jargon expresivitatea în limbajul comun şi în limbajul poetic elemente care înlesnesc sau perturbă receptarea: canalul, codul, contextul reacţiile receptorului: cititor, ascultător componentele şi funcţiile actului de comunicare niveluri ale receptării şi producerii textelor orale şi scrise: fonetic, ortografic şi de punctuaţie, morfosintactic, lexico-semantic, stilistico-textual, nonverbal şi paraverbal normele limbii literare la toate nivelurile: fonetic, ortoepic, ortografic şi de punctuaţie, morfosintactic, lexico-semantic, stilistico-textual tipuri textuale şi structura acestora: narativ, descriptiv, informativ, argumentativ discursul publicistic rolul verbelor în naraţiune; rolul adjectivelor în descriere rolul formulelor de adresare, de iniţiere, de menţinere şi de închidere a contactului verbal în monolog şi în dialog Utilizarea adecvată a strategiilor de comprehensiune şi de interpretare, a modalităţilor de analiză tematică, structurală şi stilistică în receptarea textelor literare şi nonliterare Competenţe specifice Conţinuturi asociate 2.1. Identificarea temei şi a modului de reflectare a acesteia în textele studiate sau în texte la prima vedere 2.2. Identificarea şi analiza principalelor componente de structură, de compoziţie şi de limbaj specifice textului narativ 2.3. Identificarea şi analiza principalelor componente de structură şi de limbaj specifice textului dramatic 2.4. Identificarea şi analiza elementelor de compoziţie şi de limbaj în textul poetic 2.5. Compararea unor viziuni despre lume, despre condiţia umană sau despre artă reflectate în texte literare, nonliterare sau în alte arte 2.6. Interpretarea textelor studiate sau la prima vedere prin prisma propriilor valori şi a propriei experienţe de lectură – lectură critică: elevii evaluează ceea ce au citit; lectură creativă: elevii extrapolează, caută interpretări personale, prin raportări la propria sensibilitate, experienţă de viaţă şi de lectură temă, motiv/motive identificat(e) în texte, viziune despre lume genuri literare: epic, liric, dramatic modul de reflectare a unei idei sau a unei teme în mai multe opere literare, aparţinând unor genuri sau epoci diferite particularităţi ale construcţiei subiectului în textele narative particularităţi ale compoziţiei în textele narative: incipit, final, episoade/secvenţe narative, tehnici narative instanţele comunicării în textul narativ construcţia personajelor; modalităţi de caracterizare a personajului; tipuri de personaje tipuri de perspectivă narativă specii epice: basm cult, nuvelă, roman registre stilistice, limbajul personajelor, limbajul naratorului stilul direct, stilul indirect, stilul indirect liber particularităţi ale construcţiei subiectului în textul dramatic particularităţi ale compoziţiei textului dramatic modalităţi de caracterizare a personajelor registre stilistice, limbajul personajelor, notaţiile autorului specii dramatice: comedia cronica de spectacol titlu, incipit, relaţii de opoziţie şi de simetrie, elemente de recurenţă: motiv poetic, laitmotiv, simbol central, idee poetică sugestie şi ambiguitate imaginar poetic, figuri semantice (tropi); elemente de prozodie poezie epică, poezie lirică instanţele comunicării în textul poetic viziune despre lume, teme şi motive, concepţii despre artă, sensuri multiple ale textelor literare limbajul literaturii, limbajul cinematografic, limbajul picturii; limbajul muzicii Programa pentru disciplina – Limba şi literatura română Examenul de Bacalaureat Național Punerea în context a textelor studiate prin raportare la epocă sau la curente culturale/literare Competenţe specifice Conţinuturi asociate 3.1. Identificarea şi explicarea relaţiilor dintre operele literare şi contextul cultural în care au apărut acestea – trăsături ale curentelor culturale/literare reflectate în textele literare studiate sau în texte la prima vedere 3.2. Construirea unei – curente culturale/literare în secolele XVII-XVIII: umanismul viziuni de ansamblu asupra fenomenului cultural românesc, prin integrarea şi relaţionarea cunoştinţelor asimilate şi iluminismul – perioada modernă: c . perioada interbelică (orientări tematice în romanul interbelic, tipuri de roman: psihologic şi al experienţei; poezia interbelică, diversitate tematică, stilistică şi de viziune; curente culturale/literare în perioada interbelică: modernism, tradiţionalism; identitate culturală în context european) secolul al XIX-lea – începutul secolului al XX-lea (perioada paşoptistă; criticismul junimist) curente culturale/literare în secolul al XIX-lea – începutul secolului al XX-lea (romantismul, realismul, simbolismul) Argumentarea în scris şi oral a unor opinii în diverse situaţii de comunicare Competenţe specifice Conţinuturi asociate 4.1. Identificarea structurilor argumentative în texte literare şi nonliterare studiate sau la prima vedere 4.2. Argumentarea unui punct de vedere faţă de o problematică pusă în discuţie 4.3. Compararea şi evaluarea unor argumente diferite, pentru formularea unor judecăţi proprii construcţia textului argumentativ; rolul conectorilor în argumentare, structuri şi tehnici argumentative în texte literare şi nonliterare, scrise sau orale logica şi coerenţa mesajului argumentativ verbe evaluative, adverbe de mod/predicative ca mărci ale subiectivităţii evaluative, cuvinte cu rol argumentativ, structuri sintactice în argumentare construcţia discursului argumentativ: structuri specifice, conectori, tehnici argumentative, eseul argumentativ interpretări şi judecăţi de valoare exprimate în critica şi în istoria literară eseul structurat, eseul liber PRECIZĂRI PRIVIND CONŢINUTURILE PROGRAMEI LITERATURĂ Autori canonici: Mihai Eminescu Ion Creangă I. L. Caragiale Titu Maiorescu Ioan Slavici G. Bacovia Lucian Blaga Tudor Arghezi Ion Barbu Mihail Sadoveanu Liviu Rebreanu Camil Petrescu G. Călinescu E. Lovinescu. Notă. Conform programei şcolare în vigoare, examenul de bacalaureat nu implică studiul monografic al scriitorilor canonici, ci studierea a cel puţin unui text din opera acestora. Textele literare la prima vedere pot aparţine atât autorilor canonici, cât şi altor autori studiaţi. Pentru proba scrisă, elevii trebuie să studieze în mod aprofundat cel puţin numărul minim de texte prevăzute în programa şcolară, aparţinând autorilor canonici sau prozei narative, poeziei sau dramaturgiei româneşti despre care să poată redacta un eseu structurat, un eseu liber sau un eseu argumentativ, în care să aplice conceptele de istorie şi teorie literară (perioade, curente literare/culturale, elemente de analiză tematică, structurală şi stilistică) menţionate în prezenta programă. Tematica studiilor de caz şi a dezbaterilor din programele şcolare, regăsită în programa de examen, poate fi valorificată în cadrul probelor orale şi scrise, prin solicitarea argumentării unor opinii sau judecăţi de valoare pe marginea acestora. LIMBĂ ŞI COMUNICARE
Conţinuturile de mai jos vizează:
aplicarea, în diverse situaţii de comunicare, a normelor ortografice, ortoepice, de punctuaţie, morfosintactice şi folosirea adecvată a unităţilor lexico-semantice; aplicarea cunoştinţelor de limbă, inclusiv a celor dobândite în ciclul gimnazial, în exprimarea corectă şi în receptarea textelor studiate sau la prima vedere. Niveluri de constituire a mesajului Nivelul fonetic pronunţii corecte/incorecte ale neologismelor; hiat, diftong, triftong; accentul cacofonia; hipercorectitudinea pronunţare/lectura nuanţată a enunţurilor (ton, pauză, intonaţie) Programa pentru disciplina – Limba şi literatura română Examenul de Bacalaureat Național Nivelul lexico-semantic variante lexicale; câmpuri semantice erori semantice: pleonasmul, tautologia, confuzia paronimică derivate şi compuse (prefixe, sufixe, prefixoide, sufixoide), schimbarea categoriei gramaticale relaţii semantice (polisemie; sinonimie, antonimie, omonimie) sensul corect al cuvintelor (în special al neologismelor) unităţi frazeologice (locuţiuni şi expresii) câmpuri semantice şi rolul acestora în interpretarea mesajelor scrise şi orale sensul cuvintelor în context; sens denotativ şi sens conotativ Nivelul morfosintactic forme flexionare ale părţilor de vorbire (pluralul substantivelor, articularea substantivelor, forme cazuale; forme flexionare ale verbului; adjective fără grade de comparaţie; numerale etc.); valori expresive ale părţilor de vorbire; mijloace lingvistice de realizare a subiectivităţii vorbitorului elemente de acord gramatical (între predicat şi subiect – acordul logic, acordul prin atracţie; acordul atributului cu partea de vorbire determinată) elemente de relaţie (prepoziţii, conjuncţii, pronume/adjective pronominale relative, adverbe relative) Nivelul ortografic şi de punctuaţie norme ortografice şi de punctuaţie în constituirea mesajului scris (scrierea corectă a cuvintelor, scrierea cu majusculă, despărţirea cuvintelor în silabe, folosirea corectă a semnelor de ortografie şi de punctuaţie) rolul semnelor ortografice şi de punctuaţie în înţelegerea mesajelor scrise Nivelul stilistico-textual registre stilistice (standard, colocvial, specializat etc.) adecvate situaţiei de comunicare coerenţă şi coeziune în exprimarea orală şi scrisă tipuri de texte şi structura acestora: narativ, descriptiv, informativ, argumentativ stiluri funcţionale adecvate situaţiei de comunicare limbaj standard, limbaj literar, limbaj colocvial, limbaj popular, limbaj regional, limbaj arhaic; argou, jargon stil direct, stil indirect, stil indirect liber rolul figurilor de stil şi al procedeelor artistice în constituirea sensului rolul elementelor arhaice şi regionale în receptarea mesajelor
NOTĂ: Programa de examen este realizată în conformitate cu prevederile programelor şcolare în vigoare, în temeiul reglementărilor legale generate de instituirea unor măsuri referitoare la limitarea riscului de răspândire a COVID-19. Subiectele pentru examenul de bacalaureat 2020 se elaborează în baza prevederilor prezentei programe.
Programa pentru disciplina – Limba şi literatura română Examenul de Bacalaureat Național
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA ROMÂNĂ
Filiera teoretică – profil umanist Filiera vocațională – profil pedagogic
STATUTUL DISCIPLINEI Proba de limba şi literatura română are un statut important în structura examenului de bacalaureat, evaluând competențele generale și specifice formate pe durata învăţământului secundar superior, ca probă comună pentru toate filierele, profilurile şi specializările. Curriculumul liceal, care stabileşte principiul studierii limbii şi literaturii române din perspectivă comunicativ-funcţională, pune accent pe latura formativă a învăţării, fiind centrat pe achiziţionarea de competenţe, fapt care a determinat precizarea, în programa de bacalaureat, a competenţelor de evaluat şi a conţinuturilor din domeniile: A. literatura română, B. limbă şi comunicare. COMPETENŢE DE EVALUAT Prin susţinerea examenului de bacalaureat la această disciplină, elevul va trebui să facă dovada următoarelor competenţe dobândite în ciclul inferior şi în cel superior de liceu (clasele a IX-a – a XII-a), corelate cu anumite conţinuturi parcurse în cele două cicluri liceale: Utilizarea corectă şi adecvată a limbii române în diferite situaţii de comunicare Competenţe specifice Conţinuturi asociate 1.1. Utilizarea adecvată a strategiilor şi a regulilor de exprimare orală în monolog şi în dialog, în vederea realizării unei comunicări corecte, eficiente şi personalizate, adaptate unor situaţii de comunicare diverse reguli ale monologului (contactul vizual cu auditoriul; raportarea la reacţiile auditoriului şi în condiţii de examinare), tehnici de construire a monologului; tipuri de monolog: povestire/relatare orală, descriere orală, monolog informativ, monolog argumentativ, exprimarea orală a reacţiilor şi a opiniilor privind texte literare şi nonliterare, filme artistice şi documentare, spectacole de teatru, expoziţii de pictură etc.; adecvarea la situaţia de comunicare (auditoriu, context) şi la scopul comunicării (informare, argumentare/persuasiune etc.) reguli şi tehnici de construire a dialogului (atenţia acordată partenerului, preluarea/redarea cuvântului la momentul oportun, dozarea participării la dialog etc.); tipuri: conversaţia, discuţia argumentativă, interviul (interviul publicistic, interviul de angajare); adecvarea la situaţia de comunicare (partener, context etc.) şi la scopul comunicării (informare, argumentare/persuasiune etc.); argumentare şi contraargumentare în dialog stilurile funcţionale adecvate situaţiei de comunicare rolul elementelor verbale, paraverbale şi nonverbale în comunicarea orală: privire, gestică, mimică, spaţiul dintre persoanele care comunică, tonalitate, ritmul vorbirii etc. 1.2. Utilizarea adecvată a tehnicilor de redactare şi a formelor exprimării scrise compatibile cu situaţia de comunicare în elaborarea unor texte diverse – reguli generale în redactare (structurarea textului, adecvarea la cerinţa de redactare, adecvare stilistică, aşezare în pagină, lizibilitate) 1.3. Identificarea particularităţilor şi a funcţiilor stilistice ale limbii în receptarea diferitelor tipuri de mesaje/texte 1.4. Receptarea adecvată a sensului/sensurilor unui mesaj transmis prin diferite tipuri de texte orale sau scrise – texte literare (proză, poezie, dramaturgie); texte nonliterare, – sens denotativ şi sensuri conotative – ficţiune, imaginaţie, invenţie; realitate, adevăr – scopul comunicării: informare, delectare, divertisment etc. 1.5. Utilizarea adecvată a achiziţiilor lingvistice în producerea şi în receptarea diverselor texte orale şi scrise, cu explicarea rolului acestora în construirea mesajului – componentele şi funcţiile actului de comunicare relatarea unei experienţe personale, descriere, povestire, argumentare, ştiri, anunţuri publicitare, corespondenţă privată şi oficială; cerere, proces-verbal, curriculum vitae, scrisoare de intenţie, scrisoarea în format electronic (e-mail) exprimarea reacţiilor şi a opiniilor faţă de texte literare (studiate sau la prima vedere) şi nonliterare, argumentare, rezumat, caracterizare de personaj, analiză, comentariu, sinteză, paralelă, eseu structurat, eseu liber/nestructurat normele citării normele limbii literare la nivelurile: ortografic şi de punctuaţie, morfosintactic, lexico-semantic, stilistico-textual limbaj standard, limbaj literar, limbaj colocvial, limbaj popular, limbaj regional, limbaj arhaic; argou, jargon expresivitatea în limbajul comun şi în limbajul poetic memorialistice, epistolare, jurnalistice, juridic-administrative, ştiinţifice, argumentative, mesaje din domeniul audio-vizualului calităţile generale şi particulare ale stilului: claritate, proprietate, concizie, precizie, puritate, corectitudine, variaţie stilistică, simetrie, naturaleţe, cursivitate, eufonie elemente care înlesnesc sau perturbă receptarea: canalul, codul, contextul reacţiile receptorului: cititor, ascultător niveluri ale receptării şi producerii textelor orale şi scrise: fonetic, ortografic şi de punctuaţie, morfosintactic, lexico- semantic, stilistico-textual, nonverbal şi paraverbal normele limbii literare la toate nivelurile: fonetic, ortoepic, ortografic şi de punctuaţie, morfosintactic, lexico-semantic, stilistico-textual tipuri textuale şi structura acestora: narativ, descriptiv, informativ, argumentativ discursul publicistic rolul verbelor în naraţiune; rolul adjectivelor în descriere rolul formulelor de adresare, de iniţiere, de menţinere şi de închidere a contactului verbal în monolog şi în dialog Programa pentru disciplina – Limba și literatura română Examenul de Bacalaureat Național Utilizarea adecvată a strategiilor de comprehensiune şi de interpretare, a modalităţilor de analiză tematică, structurală şi stilistică în receptarea textelor literare şi nonliterare Competenţe specifice Conţinuturi asociate 2.1. Identificarea temei şi a modului de reflectare a acesteia în textele studiate sau în texte la prima vedere 2.2. Identificarea şi analiza principalelor componente de structură, de compoziţie şi de limbaj specifice textului narativ 2.3. Identificarea şi analiza principalelor componente de structură şi de limbaj specifice textului dramatic 2.4. Identificarea şi analiza elementelor de compoziţie şi de limbaj în textul poetic 2.5. Compararea unor viziuni despre lume, despre condiţia umană sau despre artă reflectate în texte literare, nonliterare sau în alte arte 2.6. Interpretarea textelor studiate sau la prima vedere prin prisma propriilor valori şi a propriei experienţe de lectură – lectură critică: elevii evaluează ceea ce au citit; lectură creativă: elevii extrapolează, caută interpretări personale, prin raportări la propria sensibilitate, experienţă de viaţă şi de lectură temă, motiv/motive identificat(e) în texte, viziune despre lume genuri literare: epic, liric, dramatic modul de reflectare a unei idei sau a unei teme în mai multe opere literare, aparţinând unor genuri sau epoci diferite particularităţi ale construcţiei subiectului în textele narative particularităţi ale compoziţiei în textele narative: incipit, final, episoade/secvenţe narative, tehnici narative instanţele comunicării în textul narativ construcţia personajelor; modalităţi de caracterizare a personajului; tipuri de personaje tipuri de perspectivă narativă specii epice: basm cult, nuvelă, roman registre stilistice, limbajul personajelor, limbajul naratorului stilul direct, stilul indirect, stilul indirect liber particularităţi ale construcţiei subiectului în textul dramatic particularităţi ale compoziţiei textului dramatic modalităţi de caracterizare a personajelor registre stilistice, limbajul personajelor, notaţiile autorului specii dramatice: comedia, drama cronica de spectacol titlu, incipit, relaţii de opoziţie şi de simetrie, elemente de recurenţă: motiv poetic, laitmotiv, simbol central, idee poetică sugestie şi ambiguitate imaginar poetic, figuri semantice (tropi); elemente de prozodie poezie epică, poezie lirică instanţele comunicării în textul poetic viziune despre lume, teme şi motive, concepţii despre artă, sensuri multiple ale textelor literare limbajul literaturii, limbajul cinematografic, limbajul picturii; limbajul muzicii Punerea în context a textelor studiate prin raportare la epocă sau la curente culturale/literare Competenţe specifice Conţinuturi asociate 3.1. Identificarea şi explicarea relaţiilor dintre operele literare şi contextul cultural în care au apărut acestea – trăsături ale curentelor culturale/literare reflectate în textele literare studiate sau în texte la prima vedere 3.2. Construirea unei viziuni de ansamblu asupra fenomenului cultural românesc, prin integrarea şi relaţionarea cunoştinţelor asimilate – curente culturale/literare româneşti în context european fundamente ale culturii române (originile şi evoluţia limbii române perioada veche (formarea conştiinţei istorice) curente culturale/literare în secolele XVII-XVIII: umanismul şi iluminismul perioada modernă: secolul al XIX-lea – începutul secolului al XX-lea (perioada paşoptistă; România, între Occident şi Orient; criticismul junimist) curente culturale/literare în secolul al XIX-lea – începutul secolului al XX-lea (romantismul, realismul, simbolismul, prelungiri ale romantismului şi clasicismului) perioada interbelică (orientări tematice în romanul interbelic, tipuri de roman: psihologic şi al experienţei; poezia interbelică, diversitate tematică, stilistică şi de viziune; curente culturale/literare în perioada interbelică: modernism, tradiţionalism; orientări avangardiste, identitate culturală în context european) Argumentarea în scris şi oral a unor opinii în diverse situaţii de comunicare Competenţe specifice Conţinuturi asociate 4.1. Identificarea – construcţia textului argumentativ; rolul conectorilor în structurilor argumentative în texte literare şi nonliterare studiate sau la prima argumentare, structuri şi tehnici argumentative în texte literare şi nonliterare, scrise sau orale – logica şi coerenţa mesajului argumentativ vedere 4.2. Argumentarea – verbe evaluative, adverbe de mod/predicative ca mărci ale unui punct de vedere faţă de o problematică pusă în discuţie subiectivităţii evaluative, cuvinte cu rol argumentativ, structuri sintactice în argumentare – construcţia discursului argumentativ: structuri specifice, conectori, tehnici argumentative, eseul argumentativ 4.3. Compararea şi – textul critic (recenzia, cronica literară, eseul, studiul critic) evaluarea unor în raport cu textul discutat argumente diferite, pentru formularea unor judecăţi proprii interpretări şi judecăţi de valoare exprimate în critica şi în istoria literară eseul structurat, eseul liber Programa pentru disciplina – Limba și literatura română Examenul de Bacalaureat Național PRECIZĂRI PRIVIND CONŢINUTURILE PROGRAMEI
LITERATURĂ Autori canonici: Mihai Eminescu Ion Creangă I. L. Caragiale Titu Maiorescu Ioan Slavici G. Bacovia Lucian Blaga Tudor Arghezi Ion Barbu Mihail Sadoveanu Liviu Rebreanu Camil Petrescu G. Călinescu E. Lovinescu. Notă. Conform programei şcolare în vigoare, examenul de bacalaureat nu implică studiul monografic al scriitorilor canonici, ci studierea a cel puţin unui text din opera acestora. Textele literare la prima vedere pot aparţine atât autorilor canonici, cât şi altor autori studiaţi. Pentru proba scrisă, elevii trebuie să studieze în mod aprofundat cel puţin numărul minim de texte prevăzute în programa şcolară, aparţinând autorilor canonici sau prozei narative, poeziei sau dramaturgiei româneşti despre care să poată redacta un eseu structurat, un eseu liber sau un eseu argumentativ, în care să aplice conceptele de istorie şi teorie literară (perioade, curente literare/culturale, elemente de analiză tematică, structurală şi stilistică) menţionate în prezenta programă. Tematica studiilor de caz şi a dezbaterilor din programele şcolare, regăsită în programa de examen, poate fi valorificată în cadrul probelor orale şi scrise, prin solicitarea argumentării unor opinii sau judecăţi de valoare pe marginea acestora. LIMBĂ ŞI COMUNICARE
Conţinuturile de mai jos vizează:
aplicarea, în diverse situaţii de comunicare, a normelor ortografice, ortoepice, de punctuaţie, morfosintactice şi folosirea adecvată a unităţilor lexico-semantice; aplicarea cunoştinţelor de limbă, inclusiv a celor dobândite în ciclul gimnazial, în exprimarea corectă şi în receptarea textelor studiate sau la prima vedere. Niveluri de constituire a mesajului Nivelul fonetic pronunţii corecte/incorecte ale neologismelor; hiat, diftong, triftong; accentul cacofonia; hipercorectitudinea pronunţare/lectura nuanţată a enunţurilor (ton, pauză, intonaţie) Programa pentru disciplina – Limba și literatura română Examenul de Bacalaureat Național Nivelul lexico-semantic variante lexicale; câmpuri semantice erori semantice: pleonasmul, tautologia, confuzia paronimică derivate şi compuse (prefixe, sufixe, prefixoide, sufixoide), schimbarea categoriei gramaticale relaţii semantice (polisemie; sinonimie, antonimie, omonimie) sensul corect al cuvintelor (în special al neologismelor) unităţi frazeologice (locuţiuni şi expresii) câmpuri semantice şi rolul acestora în interpretarea mesajelor scrise şi orale sensul cuvintelor în context; sens denotativ şi sens conotativ Nivelul morfosintactic forme flexionare ale părţilor de vorbire (pluralul substantivelor, articularea substantivelor, forme cazuale; forme flexionare ale verbului; adjective fără grade de comparaţie; numerale etc.); valori expresive ale părţilor de vorbire; mijloace lingvistice de realizare a subiectivităţii vorbitorului elemente de acord gramatical (între predicat şi subiect – acordul logic, acordul prin atracţie; acordul atributului cu partea de vorbire determinată) elemente de relaţie (prepoziţii, conjuncţii, pronume/adjective pronominale relative, adverbe relative) Nivelul ortografic şi de punctuaţie norme ortografice şi de punctuaţie în constituirea mesajului scris (scrierea corectă a cuvintelor, scrierea cu majusculă, despărţirea cuvintelor în silabe, folosirea corectă a semnelor de ortografie şi de punctuaţie) rolul semnelor ortografice şi de punctuaţie în înţelegerea mesajelor scrise Nvelul stilistico-textual registre stilistice (standard, colocvial, specializat etc.) adecvate situaţiei de comunicare coerenţă şi coeziune în exprimarea orală şi scrisă tipuri de texte şi structura acestora: narativ, descriptiv, informativ, argumentativ stiluri funcţionale adecvate situaţiei de comunicare limbaj standard, limbaj literar, limbaj colocvial, limbaj popular, limbaj regional, limbaj arhaic; argou, jargon stil direct, stil indirect, stil indirect liber rolul figurilor de stil şi al procedeelor artistice în constituirea sensului rolul elementelor arhaice şi regionale în receptarea mesajelor
NOTĂ: Programa de examen este realizată în conformitate cu prevederile programelor şcolare în vigoare, în temeiul reglementărilor legale generate de instituirea unor măsuri referitoare la limitarea riscului de răspândire a COVID-19. Subiectele pentru examenul de bacalaureat 2020 se elaborează în baza prevederilor prezentei programe.
Programa pentru disciplina – Limba și literatura română Examenul de Bacalaureat Național
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA MAGHIARĂ MATERNĂ
A követelmények a képességekre, a kompetenciákra, az alkalmazott ismeretekre irányulnak az érvényes tantervben megjelölt képességterületeken. Kommunikációs képességek Tudatos nyelvi viselkedés Helyes anyanyelvhasználat szóban és írásban Véleménynyilvánítás szóban és írásban II-III. A szövegolvasás és a történeti látás képességei Az irodalmi szövegnek mint nyelvi alkotásnak a megragadása; A szöveggel való viszony megteremtése, értelmezési szempontok megfogalmazása, háttérismeretek mozgósítása, saját olvasat létrehozása; Az értéklátás képessége; A nyelvi kulturális hagyományok felismerése az írásban és az olvasásban; Kulturális tájékozottság: kapcsolatteremtés az olvasott művek között korszak, stílusirányzat alapján; Részletezett kimeneti követelmények Kommunikációs képességek
Kompetenciák, képességek Tartalmak 1. Közlési helyzetek, nyelvváltozatok, nyelvi regiszterek felismerése és használata. Stiláris követelmények felismerése és alkalmazása a nyelvhasználatban. A nyelvi közlés tényezői (adó, vevő, csatorna, kód, üzenet, kontextus), funkciói (ismeretközlő, érzelemkifejező, felhívó, kapcsolatteremtő, metanyelvi, stilisztikai). Mindennapi kommunikáció (párbeszéd, monológ); nyilvános kommunikáció; tömegkommunikáció. Rétegzettség és norma a nyelvhasználatban (köznyelv, irodalmi nyelv; csoportnyelvek; tájnyelvi változatok); a nyelvváltozatok eltérő kifejezési formái. Stílusrétegek, stílusárnyalatok (társalgási, tudományosszakmai, publicisztikai, hivatalos, szépirodalmi). Stíluselem, stílushatás; állandó és alkalmi stílusérték; denotatív és konnotatív jelentés. 2. A szövegértés képessége. A szövegszerűség 2.1 A szöveg. Szövegszervező eljárások. Szövegszerkezet, szövegösszefüggés,
felismerése és alkalmazása a szövegalkotásban. grammatikai kapcsolóelemek, szövegjelentés (tételmondat, kulcsszó, témahálózat). 2.2 Szövegtípusok, szövegműfajok (elbeszélő, leíró, érvelő; hivatalos írásművek: hivatalos levél, szakmai önéletrajz; levél). 3. Az érvelő-meggyőző, értekező szövegek felismerése; érvelés szóban és írásban. Érvelő-meggyőző, értekező szövegek (szónoklat, értekezés). Az érvelő-meggyőző, értekező szöveg jellemzői: szókincs, terminológia, az érvelés technikája (érvek, ellenérvek; deduktív, induktív érvelés; bizonyítás, cáfolat). 4. Tudatos nyelvi magatartás: helyes beszéd és a helyesírási készség működtetése; a nyelvhelyességi vétségek és stílustalanságok, stílustörések felismerése és javítása. Szóbeli és írott szövegek jellemzői. A kommunikációs helyzethez és a tárgyhoz igazodó megnyilatkozás. A magyar helyesírás alapelvei (a kiejtés, a szóelemzés, a hagyomány és az egyszerűsítés elve); az egybeírás és különírás szabályai; a tulajdonnevek írásának szabályai; az idegen szavak helyesírása; a központozás szabályai. 5. Véleményalkotás különböző kommunikációs helyzetekben és adott szöveggel kapcsolatosan; a vélemény kifejtése összefüggő szövegben (szóban és írásban). 5.1 Vélemény, magyarázat; információk kiemelése, összefüggések megragadása, elfogadás, elutasítás megfogalmazása. 6. Bibliográfia használata a tájékozódásban, az önálló szövegalkotásban. 6.1 Könyv- és könyvtárhasználat; a forráshasználat etikai normái és formai kötöttségei; idézés, hivatkozás.
II-III. A szövegolvasás és a történeti látás képességei
Kompetenciák, képességek Tartalmak 1. Az értéklátás képessége, saját olvasat létrehozása. Esztétikai tapasztalat, esztétikai érték, megjelenített értékek, értékrend, értékszerkezet. Esztétikai minőségek: fenséges, alantas, tragikus, elégikus, idilli, komikus, ironikus, szatirikus. Hangnemek: ünnepélyes, patetikus, humoros, szatirikus, nosztalgikus, elégikus, tárgyilagos.
2. A nyelvi, kulturális hagyományok felismerése szépirodalmi szövegekben, tájékozódás az irodalmi korszakokban és stílusokban. 2.1 Irodalmi kánon, korstílus, stílusjegyek. 3. Irodalmi formák és kódok felismerése és értelmezése. Szóképek: metafora, megszemélyesítés, szinesztézia, allegória, metonímia, szimbólum. Hasonlat. Vándormotívum, archetípus. Alakzatok: ismétlés, ellentét, kihagyás, felcserélés, gondolatpárhuzam. Verstani fogalmak: ritmus, hangsúlyos ritmus, időmértékes ritmus, rím és rímfajták. Balassi-strófa, szonett. Tér- és időszerkezet az epikai, lírai, drámai alkotásokban. Epikai műfajok: eposz, ballada, legenda, novella, regény, napló, irodalmi levél. Lírai műfajok: dal, epigramma, óda, himnusz, költői levél, életkép, elégia, leíró költemény. Drámai műfajok: tragédia, tragikomédia, drámai költemény. 4. Narrációs eljárások felismerése és értelmezése epikus művekben (történetalakítás: metaforikus, metonimikus; részletezés, sűrítés, jelenetezés; a folytonosság és megszakítottság alakzatai; téridőszerkezet, időkezelés; hősteremtés; elbeszélői nézőpontok, elbeszélői és szereplői szólamok, nézőpontváltás). Elbeszélés és tanítás a legendában és a tézisregényben. Hősteremtés a történeti tárgyú epikában (barokk eposz, történeti tárgyú műballada, történelmi regény). Az énelbeszélés változatai (levél, napló, irodalmi levél, szentimentalista énregény). Az elbeszélői ént létrehozó narrációs eljárások. Történetalakítás és időkezelés a romantikus, realista, klasszikus modern epikus alkotásokban. Romantikus, realista, naturalista, modern emberkép az epikus alkotásokban. 5. Elbeszélői formák játékának felismerése és értelmezése. Elbeszélői formák játéka: elbeszélői modalitás, intertextualitás. Imitáció a barokk eposzban. 6. A lírai én változatainak felismerése és értelmezése. A közösségi én megnyilatkozásformái; a himnusz változatai (keresztény, közösségi), az óda történeti változatai (klasszicista, romantikus, modern). Lírai én a romantikában (teremtő zseni,
látnok, hasonmás), a klasszikus modernségben (az én felnövesztése, az én megsokszorozódása). 7. A lírai beszéd változatainak felismerése és értelmezése. Személyesség, személytelenség; közvetlenség, közvetettség. Egyszólamúság, többszólamúság, önmegszólítás. Allegorikusság, szimbolikusság, tárgyiasság. 8. Az imitációelv működésének, a költőszerep és imitáció összefüggéseinek felismerése a lírai alkotásokban. Imitáció, antik minta, imitáció és versszerkezet (piktúra, szentencia), imitáció és verselés (klasszikus időmértékes verselés: hexameter, pentameter, disztichon), imitáció és műfajok (óda, elégia, epigramma). Imitáció a humanista és klasszicista lírában. 9. A drámai mű jellemzőinek a felismerése és értelmezése. 9.1 Cselekmény, konfliktus, szereplők rendszere, drámai hős, szerkezet, beszédfajták. 10. A drámaváltozatok kulturális összefüggéseinek felismerése és értelmezése. A romantikus dráma. Eszmetörténeti összefüggések a drámai költeményben.
Ajánlott szerzők listája: Ady Endre, Arany János, Babits Mihály, Balassi Bálint, Berzsenyi Dániel, Csokonai Vitéz Mihály, Jókai Mór, Kármán József, Katona József, Kazinczy Ferenc, Kós Károly, Kosztolányi Dezső, Kölcsey Ferenc, Krúdy Gyula, Madách Imre, Mikes Kelemen, Mikszáth Kálmán, Móricz Zsigmond, Németh László, Janus Pannonius, Petőfi Sándor, Tamási Áron, Tóth Árpád, Vajda János, Vörösmarty Mihály, Zrínyi Miklós.
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA GERMANĂ MATERNĂ
Richtlinien für die Abiturprüfung 2020 Deutsche Sprache und Literatur
Die Absolventen der Lyzeen mit deutscher Unterrichtssprache haben im Fach Deutsch eine schriftliche und eine mündliche Prüfung abzulegen.
Anforderungen Die Prüflinge sollen Fähigkeiten und Kenntnisse in den folgenden Anforderungsbereichen nachweisen können: Wissen, selbständiges Denken, Urteilsfähigkeit und Darstellungsvermögen; Wiedergabe von Wissen und Sachverhalten aus einem abgegrenzten Gebiet im gelernten Zusammenhang, Beschreibung und Verwendung gelernter und geübter Arbeitstechniken und Verfahrensweisen in einem wiederholenden Zusammenhang; Selbständiges Erklären, Bearbeiten und Darstellen bekannter Sachverhalte, selbständiges Anwenden und Übertragen des Gelernten auf vergleichbare neue Situationen und Sachverhalte; Verarbeiten komplexer Gegebenheiten mit dem Ziel, zu selbständigen Lösungen, Begründungen, Folgerungen, Deutungen und Wertungen zu gelangen; Lebensgefühl der literarischen Epochen und Verständnis für die Kunstauffassung der jeweiligen Epochen in literarische oder freie Erörterungen miteinzubeziehen; Fähigkeit poetische und nicht poetische Texte zu analysieren sowie Sachverhalte und Probleme zu erörtern; Fähigkeit zu aktuellen Themen der Gesellschaft sowie zum kulturellen Leben Stellung zu beziehen; Fähigkeit in literarischen Texten und Sachtexten Vergleiche zum Lebensgefühl der Moderne anzustellen; Fähigkeit einige schriftliche Umgangs - und Kommunikationsformen (z. B. Bewerbung, Beschwerde) zu verfassen; Fähigkeit gattungsspezifische Merkmale zu identifizieren und darüber hinaus Einblick in die Theorie der Gattungen (Novelle, Roman, Drama usw.) zu beweisen. Inhalte: Literatur: Aufklärung: Wesenszüge und Menschenbild anhand von literarischen und nichtliterarischen Texten. G. E. Lessing als Vertreter der Aufklärung. G. E. Lessing: Nathan der Weise. Sturm und Drang: Lebensgefühl und Kunstauffassung anhand von literarischen und nichtliterarischen Texten. Klassik: Lebensgefühl, Kunstauffassung, Menschenbild anhand von literarischen und nichtliterarischen Texten. J.W. Goethe. Romantik: Lebensgefühl, Kunstauffassung und Menschenbild anhand von literarischen und nichtliterarischen Texten. Realismus: Wesenszüge und Problematik anhand von literarischen und nichtliterarischen Texten. Modernes Drama: Problematik und Gestaltungselemente. G. Büchner, B. Brecht, Fr. Dürrenmatt Programa pentru disciplina – Limba şi literatura germană maternă Lyrik: Strukturen, Themen und Motive von der Aufklärung bis zur Trümmerliteratur. Grammatik/Sprachbetrachtung: Gesicherte Kenntnisse zur Rechtschreibung, Zeichensetzung, und zum Wortschatz. Die schriftliche Prüfung Die schriftliche Prüfung dauert drei Stunden, nachdem die Themen verteilt worden sind. Es werden drei Aufgaben mit Unterpunkten gestellt. Alle sind verbindlich. Die Bewertungskriterien werden nach abgelaufener Prüfung bekannt gegeben. Bewertet wird: angemessene Behandlung des Themas; strukturierte und differenzierte Argumentation; Transfervermögen; zweckmäßige Gliederung der Arbeit; Beachtung der sprachlichen Normen. Die Bewertung erfolgt in der Punkteskala von 10 bis 100, die der Notenskala von 1 bis 10 entspricht. Die Ausgangsbenotung beträgt 10 Punkte. Die Punkteanzahl pro Thema wird angegeben. Die mündliche Prüfung Die mündliche Prüfung im Fach Deutsch unterzieht sich vom organisatorischen Standpunkt aus den Bestimmungen der Prüfungsordnung. Anforderungen: zusammenhängende Äußerung zu einem gegebenen Thema; Prüfungsgespräch über größere fachliche Zusammenhänge; Textinterpretation. Bewertet wird: inhaltliche Qualität des Prüfungsgespräches; Transfervermögen; sprachliche Bewältigung der gestellten Aufgaben.
Programa pentru disciplina – Limba şi literatura germană maternă
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA SÂRBĂ MATERNĂ
Sadržaj programa srpskog jezika i književnosti
Narodna književnost: (Narodne pesme, pripovetke, kraće narodne umotvorine). Lirske pesme . Podela (posleničke, mitološke, obredne, prigodne, ljubavne, šaljive). Lirsko - epske pesme . (Hasanaginica). Epske pesme . (Zidanje Skadra, Car Lazar i carica Milica, Marko pije uz ramazan vino, Starina Novak i knez Bogosav, Početak bune protiv dahija). Pripovetke . (U cara Trojana kozje uši, Ero i Turčin). Strednjovekovna književnost: Sveti Sava: Život i prosvetiteljsko delo; Dositej Obradović: Život i prosvetiteljsko delo. Književnost doba romantizma: Vuk Stefanović Karačić. Rad na reformi književnog jezika i pravopisa. Rad na sakupljanju narodnih umotvorina; Petar Petrović Njegoš. Život i pesničko delo (Gorski vijenac - opšti prikaz); Branko Radičević (Đački rastanak, Kad mlidijah umreti - književni komentar); Đura Jakšić (Na Liparu - književni komentar); Jovan Jovanović Zmaj (Đulići, Đulići uveoci - opšti prikaz); Laza Kostić (Santa Maria della Salute - književni komentar). Realizam: Laza Lazarević (Sve še to narod pozlatiti - književni komentar); Vojislav Ilić (U poznu jesen, Grm - književni komentar); Radoje Domanović (Danga - književni komentar): Aleksa Šantić (Mi znamo sudbu - književni komentar). Novi realizam: Borisav Stanković (Nečista krv - opšti prikaz); Petar Kočić (Jazavac pred sudom - opšti prikaz); Branislav Nušić (Gospođa ministarka - književni komentar). Moderna poezija: Jovan Dučić (Morska vrba - književni komentar); Milan Rakić (Dolap, Na Gazi Mestanu - književni komentar). Književnost XX – og veka: Ivo Andrić (Most na žepi - književni komentar, Na Drini ćuprija - opšti prikaz); Miloš Crnjanski (Seobe - opšti prikaz); Desanka Maksimović (Strepnja, Krvava bajka - književni komentar); Veljko Petrović (Ratar - književni komentar); Branko Ćopić (Bašta sljezove boje - književni komentar); Dobrica Ćosić (Koreni - opšti prikaz); Stevan Raičković (Kamena uspavanka - književni komentar); Vasko Popa (Patka - književni komentar). Napomene: Kandidati Filoloskog smera še naknadno spremiti sledeša poglavlja iz udţbenika za VIII razred: Rečnik. Sintaksa. Morfološka analiza . Glavni ciljevi i zadaci nastave srpskog jezika i književnosti: raspoznavanje etapa u izradi pismenih sastava; primenjivanje teorijskih stečenih znanja na časovima teorije književnosti; raspoznavanje osobenosti književnih pravaca; raspoznavanje i obrazloženje stilskih razlika u pismenom izražavanju; poznavanje imena književnih likova, njihovog mesta i uloge u književnim delima; poštovanje normi književnog jezika prilikom pismenog izražavanja; elaboracija književnog komentara, karakterizacije književnih likova, komparativno prikazivanje dva književna dela, dva pisca ili dva književna perioda, sintezu književne delatnosti pojedinih pisaca; argumentovanje poznavanja osnovnih književnoteorijskih pojmova.
Literatura:
Srpski jezik i književnost, IX razred, 2006. Srpski jezik i književnost, X razred, 2006. Srpska književnost, XI razred, 1997.
Srpska književnost, XII razred, 1995.
Programa pentru disciplina – Limba şi literatura sârbă maternă Examenul de Bacalaureat Național
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA LIMBA ȘI LITERATURA SLOVACĂ MATERNĂ
LITERATURA SLOVACĂ Textul. Aspecte generale. elemente de comunicare (emițător, receptor, mesaj, cod, context); funcțiile comunicării; textul literar/nonliterar; textul și contextual; teme și motive literare; literatura și alte specii ale artei. Proza proza epică – explicarea noțiunilor, dezvoltarea și tipologia (proza romantică, realistă și fantastică); genurile epice (basm, povestire, nuvelă: istorică, fantastică, psihologică; romanul clasic, romanul slovac); structura textului epic: elementele textului epic (autorul, povestitorul, personajele, cititorul); tipuri de povestitor din textul epic (povestitorul atotștiutor, personajul – povestitor, ochiul camerei; povestirea la persoana I. și a III-a); compoziția operei epice; acțiunea, conflictul, fazele acțiunii, povestirea cadru; personajele; tipuri de personaje (principale, secundare, episodice); caractere (moduri, caracterizarea personajelor). limbajul operei epice modalități de povestire: povestirea, dialogul, descrierea; limbajul personajelor, vorbirea directă și indirectă, vorbirea semidirectă Poezia explicarea noțiunii, dezvoltarea (clasică, romantică, realistă, simbolismul, modernismul), tipologia (poezia lirică și epică); structura operei lirice comunicarea în textul poetic (subiectul liric, relația autorul – subiectul liric). limbajul operei lirice caracteristicile limbajului artistic (sugestivitatea, expresivitatea etc.); imaginația poetică; mijloacele artistice (enumerarea, antiteza, sincretismul, repetiția, refrenul, întrebarea retorică, exclamația retorică, epitetul, metafora); versul, strofa, versul liber, piciorul metric, rima, ritmul. Drama explicarea noțiunii; genurile ( comedia, tragedia, drama); structura textului dramatic; compoziția textului dramatic: act, scena, replica, indicații scenice, personajul dramatic, modalitățile de caracterizare; limbajul dramatic; expresivitatea textului dramatic, specificități, construcția dialogului în textul dramatic; monologul; limbajul personajelor - mod de caracterizare a operei dramatice. Curente literare clasicismul; romantismul; realismul; perioada interbelică. Programa pentru disciplina – Limba și literatura slovacă maternă Examenul de Bacalaureat Național Autorii canonici Ján Kollár (Slávy dcéra), Andrej Sládkovič (Marína, Detvan), Samo Chalupka (Mor ho!), Janko Kráľ (Zakliata panna vo Váhu a divný Janko), Ján Botto (Smrť Jánošíkova), Pavol Országh Hviezdoslav (Hájnikova žena), Martin Kukučín (Neprebudený), Božena Slančíkova Timrava (Ťapákovci), Jozef Gregor Tajovský (Do konca, Statky zmätky), Ladislav Nádaši Jégé (Adam Šangala), Jozef Cíger Hronský (Jozef Mak), Milo Urban (Živý bič), František Švantner (Malka), Dobroslav Chrobák (Drak sa vracia), Margita Figuli (Tri gaštanové kone) . LIMBĂ ȘI COMUNICARE aplicare normelor ortografice, ortoepice, morfologice și de punctuație; utilizarea adecvată a unităților lexicale și semantice; fonetică: legea ritmică, clasificarea sunetelor, asimilare fonetică. LEXICOLOGIE
cuvântul, formarea cuvintelor, sinonime, antonime, omonime; clasificarea vocabularului; frazeologia și sensul cuvintelor. IV STILISTICA stilurile funcționale; texte funcționale.
V. BIBLIOGRAFIE
MARČOK, Viliam, Dejiny slovenskej literatúry , ( Istoria literaturii slovace ) Bratislava, 2004. SEDLÁK, Imrich și col., Dejiny slovenskej literatúry , ( Istoria literaturii slovace) volumul I și II, Martin, Bratislava, 2009.
KMEŤOVÁ, Elena Darina, MÓŤOVSKÁ, Anna, Antológia slovenskej literatúry , (Antologia literaturii slovace) volumele I, II, III, IV, Editura Ivan Krasko , Nădlac, 2003.
Programa pentru disciplina – Limba și literatura slovacă maternă Examenul de Bacalaureat Național
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA CROATĂ MATERNĂ
O usmenoj i pisanoj književnosti (uopće). Književni rodovi; Lirika (pojam općenito). Petar Preradović - Rodu o jeziku (oda - opći prikaz); S. S. Kranjčević - Iseljenik (elegija - opći prikaz); Hasanaginica (narodna balada - književni komentar). Epika (pojam opčenito). Smrt Senjanina Ive (epska pjesma - književni komentar); Ivana Brlić Mazuranić - Regoč (bajka - opći prikaz); Slavko Kolar - Breza (pripovijest - opći prikaz). Drama (pojam općenito). Marin Držič - Novela od Stanca (komedija - opći prikaz). Diskurzivni književni oblici (pojam općenito). Antun Gustav Matoš (život i književni rad). Oko lobora (putopis - opći prikaz). Srednjovekovna književnost (najstariji hrvatski pisani spomenici). Bašćanska ploča (opći prikaz). Renesansa (Hrvatska renesansa i njezina središta: Dubrovnik, Split, Hvar, Zadar - glavni pisci i djela). Marko Marulić (život i rad). Judita (književni komentar). Hanibal Lucić, Robinja (opći prikaz). Marin Držić (život i književni rad). Dundo Maroje (opći prikaz). Barok (Hrvatski barok - katolička obnova, književni oblici i značajke). Ivan Gundulić (život i književni rad). Osman (opći prikaz). Klasicizam i prosvetiteljstvo (Pojam, trajanje i značenje). Matija Antun Reljković, Satir (opći prikaz). Andrija Kačić Miočić, Razgovor ugodni (opći prikaz). Romantizam i ilirizam (Hrvatski romantizam, Hrvatski narodni preporod, Ilirski pokret, ilirizam, glavni osnivači ilirskog pokreta). Stanko Vraz, Otkud modre oči (opći prikaz). Petar Preradovič (život i književni rad). Marko Marulić (život i književni rad), Smrt smail - age Čengića (književni komentar). Protorealizam ( Šenoino doba ). August Šenoa (život i književni rad), Zlatarovo zlato (opći prikaz). Realizam (pojam općenito). Ante Kovačić (život i književni rad), U registraturi (književni komentar). Josip Kozarac (život i književni rad), Mrtvi kapitali ( književni komentar). Moderna (općenito). A. G. Matoš, 1909, Utjeha kose (opći prikaz). Vladimir Nazor (život i književni rad), Šuma spava (opći prikaz). Ekspresionizam (općenito). Miroslav Krleža (život i književni rad), Bitka kod Bistrice Lesne (književni komentar), Čežnja (opći prikaz), Ivo Andrić, Ex ponto (opći prikaz). Tin Ujević (život i književni rad), Svakidašnja jadikovka (opći prikaz).
Literatura:
Udžbenici koji se koriste u školama s nastavnim hrvatskim jezikom.
Napomene: Nastavni program je namjenjen apsolventima gimnazije s nastavnim hrvatskim. Ispit je pismeni i usmeni, u skladu s nastavnim programom. Pismeni radovi se ocenjuju od 10 do
100 bodova a ispit traje 3 sata.
Programa pentru disciplina – Limba şi literatura croată maternă Examenul de Bacalaureat Național
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA ITALIANĂ MATERNĂ
STATUTUL DISCIPLINEI Limba şi literatura italiană are, în cadrul examenului de Bacalaureat pentru elevii claselor a XII-a, statut de disciplină obligatorie pentru absolvenţii claselor a XII-a cu predare în limba italiană maternă. Curriculumul de Limba şi literatura italiană maternă destinat studierii acestei discipline de către elevii aparţinând etniei italiene care învaţă în şcoli cu predare în limba română contribuie la formarea şi dezvoltarea progresivă la elevi a competenţelor esenţiale ale comunicării orale şi scrise, permite cunoaşterea de către aceştia a limbii materne şi a patrimoniului spiritual şi cultural al etniei, oferind o punte spre interculturalitate, spre o bună cunoaştere reciprocă între populaţia majoritară şi minorităţile naţionale din spaţiul geografic românesc. Examenul de Bacalaureat pentru clasa a XII-a la limba şi literatura italiană maternă vizează evaluarea competenţelor elevilor aparţinând etniei italiene de receptare a mesajului scris, din texte literare şi nonliterare, în scopuri diverse şi de exprimare scrisă / de utilizare corectă şi adecvată a limbii materne italiene în producerea de mesaje scrise, în diferite contexte de realizare, cu scopuri diverse. Deoarece competenţele sunt diferite ca ansambluri de cunoştinţe, deprinderi şi atitudini formate în clasele a IX-a – a XII-a, subiectele pentru examenul de Bacalaureat vor evalua atât competenţele specifice cât şi conţinuturile asociate acestora. Prin evaluarea naţională la limba şi literatura italiană maternă, în evaluarea unităţilor de conţinut care privesc domeniul limba italiană maternă (Elementele de construcţie a comunicării), se are în vedere viziunea comunicativ – pragmatică, abordarea funcţională şi aplicativă a elementelor de construcţie a comunicării, cu accent pe identificarea rolului acestora în construirea mesajelor şi pe utilizarea lor corectă şi adecvată în propria exprimare scrisă. Sarcinile de lucru vizează exerciţii de tip analitic (de recunoaştere, de grupare, de motivare, de descriere, de diferenţiere) şi de tip sintetic (de modificare, de completare, de exemplificare, de construcţie), de subliniere a valorilor stilistice şi de evidenţiere a aspectelor ortografice şi de punctuaţie, în situaţiile care impun o asemenea abordare. Structura testului pentru proba scrisă este formată din 3 subiecte, fiecare având 30 de puncte. Subiectele conţin itemi obiectivi, semiobiectivi şi subiectivi care au ca material suport texte literare şi nonliterare. În evaluarea unităţilor de conţinut ale domeniului lectură, sarcinile de lucru implică cerinţe, care privesc înţelegerea unui text dat, literar sau nonliterar (identificarea ideilor principale, a unor trăsături generale şi particulare ale textului şi exprimarea unui punct de vedere asupra acestora etc.), precum şi redactarea de către elev a unor compuneri vizând scrierea despre un text literar sau nonliterar (rezumat, caracterizare de personaj, comentarea sumară a unor secvenţe, identificarea ideilor principale, exprimarea unui punct de vedere privind ideile sau structurarea textului etc.). De asemenea, sarcinile de lucru vor avea în vedere evaluarea competenţelor de redactare a unor texte argumentative (exprimarea argumentată a unui punct de vedere privind textul studiat la prima vedere, motivarea apartenenţei la un gen literar), reflexive şi imaginative (compuneri care presupun exprimarea propriilor sentimente, evidenţierea trăsăturilor unui obiect într-o descriere / într-un portret, scurte naraţiuni, continuarea logică a unor dialoguri etc.). COMPETENŢE GENERALE, COMPETENŢE SPECIFICE ŞI CONŢINUTURI ASOCIATE Tabelul de mai jos cuprinde competenţele generale care vizează receptarea şi producerea mesajelor scrise din programa şcolară pentru clasa a XII-a ( Receptarea mesajului scris, din texte literare şi nonliterare, în scopuri diverse; Utilizarea corectă şi adecvată a limbii italiene în producerea de mesaje scrise, în diferite contexte de realizare, cu scopuri diverse) , detalierile lor în competenţele specifice şi conţinuturile asociate, din programele şcolare pentru clasele a IX-a – a XII-a. Receptarea mesajului scris, din texte literare şi nonliterare, în scopuri diverse Competenţe specifice Conţinuturi asociate dovedirea înţelegerii unui text literar sau nonliterar, pornind de la cerinţe date sesizarea corectitudinii şi a valorii expresive a categoriilor morfosintactice, a mijloacelor de îmbogăţire a vocabularului şi a categoriilor semantice studiate, a ortografiei şi punctuaţiei idei principale, idei secundare; ordinea logică şi cronologică a ideilor/ a întâmplărilor dintr-un text; moduri de expunere (naraţiune, descriere, dialog, monolog); subiectul operei literare; procedee de expresivitate artistică în textele studiate (figuri de stil: personificarea, epitetul, comparaţia, repetiţia, enumeraţia, antiteză, ingambament, metafora, aliteraţia); sensul propriu şi sensul figurat al unor cuvinte într-un context dat; trăsăturile specifice genului epic şi liric, în opere literare studiate sau în texte la prima vedere; texte literare (aparţinând diverselor genuri şi specii studiate); texte nonliterare (texte publicitare, articolul de ziar/ de revistă, anunţul, ştirea); reperarea unor informaţii esenţiale dintr-un text; completarea unui text lacunar; recunoaşterea secvenţelor narative şi dialogate dintr-un text; recunoaşterea de cuvinte şi expresii noi în text; utilizarea unui lexic diversificat recurgând la categoriile semantice studiate. Comunicarea scrisă Organizarea textului scris. Părţile componente ale unei compuneri: introducerea, cuprinsul, încheierea. Organizarea unui text propriu (rezumat, caracterizare de personaj). Ortografia şi punctuaţia. Scrierea corectă a cuvintelor. Consoanele duble, diftongii, triftongii, apostroful, trunchierea. Contexte de realizare: Scrierea funcţională: scrisoarea, invitaţia. Analiza. Conspectul. Eseul structurat. Scrierea imaginativă: compuneri libere după un plan dat. Eseul liber. Scrierea despre textul literar sau nonliterar. Povestirea scrisă a unor fragmente din text. Comentarea unor secvenţe. Semnificaţia titlului. Personajul literar. Fonetică şi ortografie : Aspecte fonetice specifice limbii italiene: eliziunea şi apostroful, accentul cuvintelor. Lexic : Mijloace de îmbogăţire a lexicului: derivarea cu sufixe şi prefixe; familii de cuvinte; expresii idiomatice; cuvinte compuse, neologisme; Sinonime, antonime, omonime, cuvinte polisemantice; Sensul denotativ şi sensul conotativ al cuvintelor. Gramatică Articolul : hotărât, nehotărât şi partitiv; folosirea articolului cu numele proprii de persoane şi geografice; identificarea valorilor etice şi culturale într-un text, cu exprimarea impresiilor şi preferinţelor Substantivul : formarea femininului; formarea pluralului; substantive defective; substantive cu două forme de plural; substantive colective; substantive invariabile; substantive defective de singular / plural; substantive compuse; substantive derivate cu un sufix diminutival, peiorativ, etc; Adjectivul : formarea femininului adjectivelor calificative; poziţia adjectivului calificativ; adjectivul demonstrativ; adjectivul posesiv şi omiterea articolului în cazul posesivelor care însoţesc substantive indicând înrudirea; adjectivul nehotărât; gradele de comparaţie - forme sintetice; Numeralul : cardinal, ordinal (formarea); folosirea numeralului ordinal (exprimarea secolelor); distributiv; colectiv, multiplicativ; Pronumele personal în acuzativ cu şi fără prepoziţie; pronumele in dativ cu şi fără prepoziţie; pronumele relativ ; locul promumelor combinate cu în grupurile verbale, propoziţia asertivă şi imperativă; pronumele de politeţe; pronumele demonstrativ; particulele pronominale ci, ne ; pronumele posesiv; pronumele interogative; pronumele nehotărâte; Verbul : indicativul prezent al verbelor regulate şi neregulate; perfectul compus al verbelor regulate şi neregulate; imperfectul verbelor regulate şi neregulate; perfectul simplu al verbelor regulate şi neregulate; viitorul simplu şi viitorul anterior; condiţionalul prezent şi trecut; folosirea condiţionalului; modul imperativul (tu, noi, voi); folosirea imperativului cu pronumele de politeţe; conjunctivul prezent şi trecut; conjunctivul imperfect şi trapassato ; concordanţa timpurilor la modul indicativ; concordanţa timpurilor la modul conjunctiv; fraza ipotetică; verbele frazeologice ( cominciare, iniziare, finire, smettere ); verbe tranzitive şi intranzitive (alegerea auxiliarului); forma activă, pasivă şi reflexivă; verbele modale ( dovere, potere, volere ); verbele impersonale; verbe defective; Adverbul : formarea adverbelor din adjective cu sufixul ”–mente”; adverbele de loc şi de timp; adverbe de îndoială; adverbe de mod; adverbe interogative; adverbe de evaluare; locuţiuni adverbiale; particulele adverbiale ci, vi, ne ; gradele adverbului; poziţia adverbului; Conjuncţia : conjuncţiile coordonatoare; conjuncţia subordonatoare; locuţiuni conjuncţionale; Prepoziţia : folosirea prepoziţiilor; prepoziţii articulate; locuţiuni prepoziţionale; Interjecţia : interjecţii proprii (care exprimă uimirea, bucuria, ameninţarea, îndemnul, regretul, indignarea): ah, eh, ih, oh, ahi, beh, uffa, ahime ; interjecţii improprii bravo, coraggio, avanti, via, su, forza, guai, peccato ; locuţiuni; Sintaxa: Propoziţia simplă; Părţi principale de propoziţie (Subiectul; Predicatul); Părţi secundare de propoziţie (Atributul; Complementul direct şi indirect; Complemente circumstanţiale: de loc, de timp, de mod, de cauză, de scop, concesie, opoziţie); Sintaxa frazei : Propoziţia simplă; Propoziţia condiţională şi fraza ipotetică; Concordanţa în indicativ şi conjunctiv. elemente etice şi culturale în texte literare şi nonliterare şi exprimarea propriei atitudini faţă de acestea. Utilizarea corectă şi adecvată a limbii italiene în producerea de mesaje scrise, în diferite situaţii de comunicare Competenţe specifice Conţinuturi asociate redactarea diverselor texte, cu scopuri şi destinaţii diverse, adaptându-le la situaţia de comunicare concretă utilizarea în redactarea unui text propriu a cunoştinţelor de lexic şi de morfosintaxă, folosind adecvat semnele ortografice şi de punctuaţie redactarea în scris de texte funcţionale pe subiecte din viaţa cotidiană, mesaje, scrisori personale ; redactarea de mesaje pe o anumită temă, urmărind un plan dat: pagină de jurnal personal, povestire, descriere ; realizarea de texte, ţinând seama de părţile componente ale unei compuneri, respectând categoriile semantice şi regulile gramaticale studiante, folosind corect semnele ortografice şi de punctuaţie; redarea în scris a unor informaţii receptate prin lectură; cartea – obiect cultural: teoria literară, destinatarul mesajului, structura textului narativ; descrierea obiectivă şi subiectivă, dialogul, personajul (caracterizarea sumară – portret fizic şi portret moral); structura prozodică (rimă, ritm, vers, strofă, vers liber); figurile de stil: personificarea, comparaţia, enumerarea, repetiţia, epitetul, antiteza, metafora; sensul de bază, sensul auxiliar; sensul figurat; genuri şi specii (genurile epic, liric şi dramatic); textul: texte literare aparţinând diverselor genuri şi specii şi textul nonliterar; redactare de mesaje; completare de texte lacunare; redactare de scrisori în registru familiar; construirea unor scurte povestiri; folosirea sinonimelor în scopul evitării repetiţiilor; diferenţierea semnificaţiei sinonimelor în contexte diferite; folosirea corectă a părţilor de vorbire flexibile şi neflexibile; folosirea corectă a formelor verbale în raport cu cronologia faptelor relatate; folosirea conectorilor adecvaţi; folosirea unor construcţii verbale specifice pentru a spori expresivitatea comunicării; rezumare, substituire, transformare, alegere multiplă; identificarea structurii textului narativ; sesizarea schimbării semnificaţiei unor cuvinte în funcţie de context; stabilirea relaţiilor de sinonimie, antonimie şi polisemie într-un text dat; identificarea secvenţelor într-un text narativ; structurarea unui text în secvenţe distincte în funcţie de tipul acestuia (rezumat, caracterizare de personaj, scrisoare etc.). elemente de lexic studiate în clasele a IX-a – a XII-a; mijloace de îmbogăţire a lexicului; folosirea corectă a semnelor de punctuaţie la nivelul propoziţiei şi al frazei; aplicarea adecvată a cunoştinţelor de morfologie în exprimarea scrisă corectă: articolul, substantivul, adjectivul, numeralul, pronumele, verbul, adverbul, conjuncţia, prepoziţia, interjecţia, sintaxa propoziţiei şi a frazei. Notă: Se recomandă următoarele texte: Testo poetico “Tanto gentile e tanto onesta pare” Canto V dell’Inferno, La Divina Commedia “Solo e pensoso” “Erano i capei d’oro a l’aura sparso” “Trionfo di Bacco e Arianna” “I mi trovai, fanciulle, un bel mattino” da Le Rime “L’apparizione di Angelica”, Canto I di Orlando innamorato “Orlando in cerca di Angelica”, di Orlando Furioso “Ermina fra i pastori”, Canto VII di Gerusalemme liberata Testo narrativo (racconto) “Federigo degli Alberighi” (V giornata, IX novella, Il Decameron) “I promessi sposi” (frammenti) “La lupa” Dante Alighieri Dante Alighieri Francesco Petrarca Francesco Petrarca Lorenzo de’ Medici Angelo Poliziano Matteo Maria Boiardo Ludovico Ariosto Torquarto Tasso Giovanni Boccaccio Alessandro Manzoni Giovanni Verga Testo drammatico “La Locandiera”(frammento) Carlo Goldoni Teme recomandate: Universul personal: gusturi şi preferinţe, activităţi şcolare şi în afara şcolii, familia, prietenia, sentimente şi emoţii, sănătatea, jocul, timpul liber, vacanţa; Problemele adolescenţilor: integrarea în grup şi acceptarea diferenţelor; responsabilitate şi implicare socială; Mediul înconjurător: viaţa la ţară şi oraş, natura (plante, animale, locuri şi peisaje), ecologie; Progres şi schimbare: ocupaţii şi profesiuni de viitor, invenţii şi descoperiri; Societatea informaţională şi mijloace de comunicare moderne: publicitate şi anunţuri în presă, radioul şi televiziunea, internetul; Relaţii interpersonale: relaţii între tineri, corespondenţă şi schimburi intre scoli, călătorii, Oameni şi locuri: aspecte ale vieţii citadine, obiective turistice şi culturale, personalităţi importante; Obiceiuri şi tradiţii: mâncăruri specifice sărbătorilor tradiţionale , activităţi specifice sărbătorilor tradiţionale (reluare şi îmbogăţire); Incursiuni în lumea artei: personaje îndrăgite din cărţi, filme, muzica italiană; Elemente culturale ale spaţiului italian: Referinţe istorice. Începuturile literaturii italiene, Evul Mediu, Începuturile Renaşterii – principalele etape şi răspândirea modelului renascentist (secolul al XII – lea, al XIII – lea, al XIV – lea, al XV – lea); Elemente culturale ale spaţiului italian: Referinţe istorice. Renaşterea. Umanismul. Reforma şi Controreforma. Clasicismul. Barocul. Commedia dell’arte. Începuturile Iluminismului. (secolul al XV – lea, al XVI – lea, începuturile secolului al XVII – lea); Elemente culturale ale spaţiului italian: Romantismul. Verismul. PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA UCRAINEANĂ MATERNĂ I. ЛІТЕРАТУРА – LITERATURA І.П.Котляревський – поема Енеїда і п'єса Наталка Полтавка Г.Квітка–Основ'яненко–представник сентиментал і змуіописового реалізму–повість Маруся Розвиток байки в І-й половині 19ст.: Євген Г ребінка і П.Гулак – Артемовський – Ведмежий суд, Пан та Собака Т.Г.Шевченко – І. Рання творчість балади , поема Катерина , історична поема Гайдамаки і історичні вірші, ліричні вірші–Думка, Перебендя, На вічну пам'ять, Котляревському, До Основ'яненка. – ІІ-й Період творчості Шевченка: Послання І мертвим, іживим...,Кавказ, Сон, поеми Наймичка, Сова, вірш Заповіт ІІІ-й Період творчості Шевченка: Невільнича поезія. Ззахалявні книжки.Мотиви поезій Періоду заслання ІV-й Період творчості Шевченка: поеми Марія, ліричні вірші. Творчість П. Мирного, роман Хіба ревуть воли, як ясла повні? Творчість М. Вовчка: Кармелюк Творчість Л. Глібова: байкиі ліричні вірші І. Нечуй–Левицький: Кайдашева сім'я І.Я. Франко – поетичнатворчість – прозові твори Л. Українка – поетичнатворчість – драма Лісовапісня М. Коцюбинський, творчість. В. Стефаник, творчість: Новина О. Кобилянська, твори: Земля, У неділю рано зілля копала О. Олесь, творчість – лірика М. Вороний, творчість – лірика П. Тичина, збірка Сонячні кларнети В. Сосюра, інтимна лірика Ліна Костенко, лірика Іван Драч, лірика Теорія літератури: структура літературного твору стилістичні звороти літературні види і жанри Редагування листа Редагування запрошення
ІІ. ГРАМАТИКА - GRAMATICA
Фонетика: Український алфавіт Голосні Приголосні Склад, наголос Апостроф Подвоєння приголосних Пом'якшення приголосних Ненаголошені е/и Лексика: Основний словниковий фонд Омоніми Синоніми Антоніми Пароніми Будова слова: корінь, префікс, суфікс, закінчення, основа слова
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA TURCĂ MATERNĂ (PROFIL TEOLOGIC ŞI PEDAGOGIC)
OKUMA – ANLAMA Bir olay yazısını anlamlı bir şekilde okuyabilme, Hikâye türünün özeliklerini kavrayabilme, Metin içinde cümleyi tanıyabilme, Bir manzumeyi özeliklerine göre okuyabilme, Manzume ile düzyazı arasındaki farkı kavrayabilme, Paragraf ve paragraftaki düşünceyi kavrayabilme, Bir şiiri vurgu ve tonlamaya dikkat ederek okuyabilmek, Bir şiirin şekil ve anlam özelliklerini kavrayabilme, Olay yazılarında sebep-sonuç ilişkisini kavrayabilmek, Olay yazılarını meydana getiren unsurları kavrayabilme (yer, zaman, olay ve kişiler) Sevilen bir şiiri ezberlemeyebilme, Olay yazıları ile fikir yazıları arasındaki farkı kavrayabilme, Bir metnin yardımcı fikirlerini ve ana fikrini bulabilme, Plân ve plânın yararlarını kavrayabilmek, Bir metindeki olayları karşılaştırarak benzer ve farklı yanları kavrayabilme, Anlama etkinliklerini kavrayabilme (dinleme, okuma, gözlem…) Okunan bir yazıdaki sebep-sonuç ilişkilerini kavrayabilme, Bir manzumenin ana temasını kavrayabilme. ANLATIM A) SÖZLÜ ANLATIM; B) YAZILI ANLATIM Doğru ve düzgün konuşabilmek, Türkçe derslerindeki her türlü faaliyetlere katılabilmek ve varılan sonuçları anlatabilmek ve açıklayabilmek, yazabilmek, Bir tartışmaya katılabilmek, Görülen veya yaşanan olaylarla ilgili duygu ve düşüncelerini anlatıp, yazabilmek, Atasözlerini, özdeyişleri ve deyimleri açıklayabilmek, Çevrenin doğal, toplumsal ve ekonomik olaylarını anlatıp yazabilmek, Özel mektup, iş mektubu, dilekçe ve telegraf yazabilmek, Paragraflardaki düşünceleri açıklayabilmek, Olay veya kişi tasvirleri yapabilmek (sözlü ve yazılı), Topluluk karşısında açış konuşması, kapanış konuşması yapabilmek, Yazılarını uygun bir plâna göre geliştirebilmek, Okuduklarından notlar alabilmek, Konuşmalarını uygun bir plâna göre geliştirebilmek, Kompozisyon çeşitlerini (yazılı ve sözlü kompozisyon) kavrayabilmek. DİL BİLGİSİ (GRAMER) KONULARI
SES BİLGİSİ Türkçe’deki sesli ve sessiz harfleri tanıyabilmek, Büyük ünlü uyumu kuralını kavrayabilmek, Küçük ünlü uyumu kuralını kavrayabilmek, Ünsüzlerin benzeşmesi kuralını kavrayabilmek, Ünlü düşmesi kuralını kavrayabilmek, Süreksiz sert ünsüzlerin yumuşaması kuralını kavrayabilmek, Türkçe’de başta ve sonda bulunmayan ünsüzleri tanıyabilmek, Seslerin birleşmesini, hece ve hece çeşitlerini kavrayabilmek. KELİME BİLGİSİ Türkçe’deki kelime türlerini kavrayabilmek isimler ve isimlerin yapıları, isim tamlamaları, isimlerin çeşitleri, sıfatlar ve sıfatların yapıları, sıfatların çeşitleri, sıfat tamlamaları, zamirler ve zamirlerin yapıları, zamirlerin çeşitleri, zarflar ve zarfların yapıları, zarfların çeşitleri. CÜMLE BİLGİSİ Anlamlarına göre cümle çeşitlerini kavrayabilmek olumlu cümleler, olumsuz cümleler, soru cümleleri, ünlem cümleleri, şart cümleleri. Yapılarına göre cümle türlerini kavrayabilmek basit cümle, bileşik cümle, sıralı cümle, bağlı cümle, sıralı-bağlı cümle. Cümlenin öğelerini kavrayabilmek. özne yüklem zarf tümleci dolaylı tümleç belirtili nesne belirtisiz nesne ANLAM BİLGİSİ Türkçe kelimelerin anlam özelliklerini kavrayabilmek Kelimelerin gerçek anlamı, Kelimelerin mecaz anlamı, Kelimelerin terim anlamı, Kelimelerin deyim anlamı, Zıt anlamlı kelimeler, Eş anlamlı kelimeler. YAPI BİLGİSİ EKLER Yapım ekleri Çekim ekleri (İsim ve fiil çekim ekleri) Basit kelime Türemiş kelime Bileşik kelime EDEBÎ BİLGİLER Yazı türlerini kavrayabilmek. Roman ve roman çeşitleri Hikâye Masal Tiyatro ve çeşitleri, Destan, Şiir ve şiir çeşitleri, Gezi yazıları. Edebiyatının tanımı ve konusu Şiirle ilgili bilgiler Halk edebiyatı ve özellikleri Halk edebiyatı nazım şekilleri İMLA VE NOKTALAMA
Büyük harflerin imlası, Özel isimlerin imlası, Eklerin imlası, Yabancı kelimelerin imlâsı, Nokta
Virgül Noktalı virgül Tırnak işareti İki nokta Soru işareti Ünlem işareti.
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA MATEMATICĂ
În cadrul examenului național de bacalaureat Matematica are statut de disciplină obligatorie în funcție de filieră, profil și specializare. Astfel, programele de examen se diferenţiază, în funcţie de filiera, profilul şi specializarea absolvite, în:
programa M_mate-info pentru filiera teoretică, profilul real, specializarea matematică-informatică şi pentru filiera vocaţională, profilul militar, specializarea matematică-informatică; programa M_şt-nat pentru filiera teoretică, profilul real, specializarea ştiinţe ale naturii; programa M_tehnologic pentru filiera tehnologică: profilul servicii, toate calificările profesionale; profilul resurse naturale şi protecţia mediului, toate calificările profesionale; profilul tehnic, toate calificările profesionale; programa M_pedagogic pentru filiera vocaţională, profilul pedagogic, specializarea învăţător- educatoare.
PROGRAMA M_mate-info
Filiera teoretică, profilul real, specializarea matematică-informatică Filiera vocaţională, profilul militar, specializarea matematică-informatică
COMPETENŢE DE EVALUAT ŞI CONŢINUTURI
}
)
C
,
CLASA a IX-a - 4 ore/săpt. (TC+CD)
Competenţe specifice Conţinuturi Identificarea , în limbaj cotidian sau în probleme de matematică, a unor noţiuni specifice logicii matematice şi teoriei mulţimilor Utilizarea proprietăţilor operaţiilor algebrice ale numerelor, a estimărilor şi aproximărilor în contexte variate Alegerea formei de reprezentare a unui număr real şi utilizarea unor algoritmi pentru optimizarea calculelor cu numere reale Deducerea unor rezultate şi verificarea acestora utilizând inducţia matematică sau alte raţionamente logice Redactarea rezolvării unei probleme, corelând limbajul uzual cu cel al logicii matematice şi al teoriei mulţimilor Transpunerea unei situaţii-problemă în limbaj matematic, rezolvarea problemei obţinute şi interpretarea rezultatului Mulţimi şi elemente de logică matematică Mulţimea numerelor reale: operaţii algebrice cu numere reale, ordonarea numerelor reale, modulul unui număr real, aproximări prin lipsă sau prin adaos, partea întreagă, partea fracţionară a unui număr real; operaţii cu intervale de numere reale Propoziţie, predicat, cuantificatori Operaţii logice elementare (negaţie, conjuncţie, disjuncţie, implicaţie, echivalenţă), corelate cu operaţiile şi cu relaţiile dintre mulţimi (complementară, intersecţie, reuniune, incluziune, egalitate); raţionament prin reducere la absurd Inducţia matematică Recunoaşterea unor corespondenţe care sunt funcţii, şiruri, progresii Utilizarea unor modalităţi variate de descriere a funcţiilor în scopul caracterizării acestora Descrierea unor şiruri/funcţii utilizând reprezentarea geometrică a unor cazuri particulare şi raţionamentul inductiv Caracterizarea unor şiruri folosind diverse reprezentări (formule, grafice) sau proprietăţi algebrice ale acestora Analizarea unor valori particulare în vederea determinării formei analitice a unei funcţii definite pe prin raţionament de tip inductiv Transpunerea unor situaţii-problemă în limbaj matematic utilizând funcţii definite pe Şiruri Modalităţi de a defini un şir, șiruri mărginite, șiruri monotone Şiruri particulare: progresii aritmetice, progresii geometrice, formula termenului general în funcţie de un termen dat şi raţie, suma primilor n termeni ai unei progresii Condiţia ca n numere să fie în progresie aritmetică sau geometrică, pentru n 3 Identificarea valorilor unei funcţii folosind reprezentarea grafică a acesteia Caracterizarea egalităţii a două funcţii prin utilizarea unor modalităţi variate de descriere a funcţiilor Operarea cu funcţii reprezentate în diferite moduri şi caracterizarea calitativă a acestor reprezentări Caracterizarea unor proprietăţi ale funcţiilor numerice prin utilizarea graficelor acestora şi a ecuaţiilor asociate Deducerea unor proprietăţi ale funcţiilor numerice prin lectură grafică Analizarea unor situaţii practice şi descrierea Funcţii; lecturi grafice Reper cartezian, produs cartezian; reprezentarea prin puncte a unui produs cartezian de mulţimi numerice; condiţii algebrice pentru puncte aflate în cadrane; drepte în plan de forma x m sau y m , cu m Funcţia: definiţie, exemple, exemple de corespondenţe care nu sunt funcţii, modalităţi de a descrie o funcţie, lecturi grafice. Egalitatea a două funcţii, imaginea unei mulţimi printr-o funcţie, graficul unei funcţii, restricţii ale unei funcţii Funcţii numerice F f : D ➔ D ; reprezentarea geometrică a graficului: intersecţia
lor cu ajutorul funcţiilor cu axele de coordonate, rezolvări grafice ale unor ecuaţii şi inecuaţii de forma f x g x , , , , ; proprietăţi ale funcţiilor numerice introduse prin lectură grafică: mărginire, monotonie; alte proprietăţi: paritate/imparitate, simetria graficului faţă de drepte de forma x m , m , periodicitate Compunerea funcţiilor; exemple pe funcţii numerice Recunoaşterea funcţiei de gradul I descrisă în moduri diferite Utilizarea unor metode algebrice şi grafice pentru rezolvarea ecuaţiilor, inecuaţiilor şi sistemelor Descrierea unor proprietăţi desprinse din reprezentarea grafică a funcţiei de gradul I sau din rezolvarea ecuaţiilor, inecuaţiilor şi sistemelor de ecuații Exprimarea legăturii între funcţia de gradul I şi reprezentarea ei geometrică Interpretarea graficului funcţiei de gradul I utilizând proprietăţile algebrice ale funcţiei Modelarea unor situaţii concrete prin utilizarea ecuaţiilor şi/sau a inecuaţiilor, rezolvarea problemei obţinute şi interpretarea rezultatului Funcţia de gradul I Definiţie; reprezentarea grafică a funcţiei f : , f x ax b , unde a , b , intersecţia graficului cu axele de coordonate, ecuaţia f x 0 Interpretarea grafică a proprietăţilor algebrice ale funcţiei: monotonia şi semnul funcţiei; studiul monotoniei prin semnul diferenţei f x 1 f x 2 (sau prin studierea semnului raportului f x 1 f x 2 , x 1 , x 2 , x 1 x 2 ) x 1 x 2 Inecuaţii de forma ax b 0 ( , , ) studiate pe sau pe intervale de numere reale Poziţia relativă a două drepte, sisteme de ecuaţii de tipul ax by c , a , b , c , m , n , p numere reale � mx ny p Sisteme de inecuaţii de gradul I Diferenţierea , prin exemple, a variaţiei liniare de cea pătratică Completarea unor tabele de valori pentru trasarea graficului funcţiei de gradul al II-lea Aplicarea unor algoritmi pentru trasarea graficului funcţiei de gradul al II-lea (prin puncte semnificative) Exprimarea proprietăţilor unei funcţii prin condiţii algebrice sau geometrice Utilizarea relaţiilor lui Viète pentru caracterizarea soluţiilor ecuaţiei de gradul al II- lea şi pentru rezolvarea unor sisteme de ecuaţii Utilizarea funcţiilor în rezolvarea unor probleme şi în modelarea unor procese Funcţia de gradul al II-lea Reprezentarea grafică a funcţiei f : , f x ax 2 bx c , cu a , b , c și a 0 intersecţia graficului cu axele de coordonate, ecuaţia f x 0 , simetria faţă de drepte de forma x m , cu m Relaţiile lui Viète, rezolvarea sistemelor de forma x y s , cu s , p � xy p Recunoaşterea corespondenţei dintre seturi de date şi reprezentări grafice Determinarea unor funcţii care verifică anumite condiţii precizate Utilizarea unor algoritmi pentru rezolvarea ecuaţiilor, inecuaţiilor şi a sistemelor de ecuaţii şi pentru reprezentarea grafică a soluţiilor acestora Exprimarea prin reprezentări grafice a unor condiţii algebrice; exprimarea prin condiţii algebrice a unor reprezentări grafice Utilizarea unor metode algebrice sau grafice pentru determinarea sau aproximarea soluţiilor Interpretarea geometrică a proprietăţilor algebrice ale funcţiei de gradul al II-lea Monotonie; studiul monotoniei prin semnul diferenţei f x 1 f x 2 sau prin rata creşterii /descreşterii: f x 1 f x 2 , x 1 , x 2 , x 1 x 2 , x 1 x 2 punct de extrem, vârful parabolei Poziţionarea parabolei faţă de axa Ox , semnul funcţiei, inecuaţii de forma ax 2 bx c 0 ( , , ) , a , b , c 0 , studiate pe sau pe intervale de numere reale, interpretare geometrică:
➔
➔
:;
, a
ecuaţiei asociate funcţiei de gradul al II-lea 6. Interpretarea informaţiilor conţinute în reprezentări grafice prin utilizarea de estimări, aproximări şi strategii de optimizare imagini ale unor intervale (proiecţiile unor porţiuni de parabolă pe axa Oy ) Poziţia relativă a unei drepte faţă de o parabolă: rezolvarea sistemelor de forma mx n y , � ax 2 bx c y a , b , c , m , n Identificarea unor elemente de geometrie vectorială în diferite contexte Transpunerea unor operaţii cu vectori în contexte geometrice date Utilizarea operaţiilor cu vectori pentru a descrie o problemă practică Utilizarea limbajului calculului vectorial pentru a descrie configuraţii geometrice Identificarea condiţiilor necesare pentru ca o configuraţie geometrică să verifice cerinţe date Aplicarea calculului vectorial în rezolvarea unor probleme de fizică Vectori în plan Segment orientat, vectori, vectori coliniari Operaţii cu vectori: adunarea (regula triunghiului, regula paralelogramului), proprietăţi ale operaţiei de adunare; înmulţirea cu un scalar, proprietăţi ale înmulţirii cu un scalar; condiţia de coliniaritate, descompunerea după doi vectori necoliniari Descrierea sintetică sau vectorială a proprietăţilor unor configuraţii geometrice în plan Caracterizarea sintetică sau/şi vectorială a unei configuraţii geometrice date Alegerea metodei adecvate de rezolvare a problemelor de coliniaritate, concurenţă sau paralelism Trecerea de la caracterizarea sintetică la cea vectorială (şi invers) într-o configuraţie geometrică dată Interpretarea coliniarităţii, concurenţei sau paralelismului în relaţie cu proprietăţile sintetice sau vectoriale ale unor configuraţii geometrice Analizarea comparativă a rezolvărilor vectorială şi sintetică ale aceleiaşi probleme Coliniaritate, concurenţă, paralelism - calcul vectorial în geometria plană Vectorul de poziţie a unui punct Vectorul de poziţie a punctului care împarte un segment într-un raport dat, teorema lui Thales (condiţii de paralelism) Vectorul de poziţie a centrului de greutate al unui triunghi (concurenţa medianelor unui triunghi) Teorema lui Menelau, teorema lui Ceva Identificarea legăturilor între coordonate unghiulare, coordonate metrice şi coordonate carteziene pe cercul trigonometric Calcularea unor măsuri de unghiuri şi arce utilizând relaţii trigonometrice Determinarea măsurii unor unghiuri şi a lungimii unor segmente utilizând relaţii metrice Caracterizarea unor configuraţii geometrice plane utilizând calculul trigonometric Determinarea unor proprietăţi ale funcţiilor trigonometrice prin lecturi grafice Optimizarea calculului trigonometric prin alegerea adecvată a formulelor Elemente de trigonometrie Cercul trigonometric, definirea funcţiilor trigonometrice: sin : 0, 2 ➔ 1,1 , cos : 0, 2 ➔ 1,1 , tg : 0, \ ➔ , � 2 � ctg : 0, ➔ Definirea funcţiilor trigonometrice: sin : 1, 1 , tg : \ , cu D k k , ctg : \ , cu � 2 � D k k Reducerea la primul cadran; formule trigonometrice: sin a b , sin a b , cos a b , cos a b , sin 2 a , cos 2 a , sin a sin b , sin a sin b , cos a cos b , cos a cos b (transformarea sumei în produs)
]
-
, cos : ➔
- 1,1
➔
[
]
[
\
D
➔
t
\
D
➔
}
Identificarea unor metode posibile în rezolvarea problemelor de geometrie Aplicarea unor metode diverse pentru determinarea unor distanţe, a unor măsuri de unghiuri şi a unor arii Prelucrarea informaţiilor oferite de o configuraţie geometrică pentru deducerea unor proprietăţi ale acesteia Analizarea unor configuraţii geometrice pentru alegerea algoritmilor de rezolvare Aplicarea unor metode variate pentru optimizarea calculelor de distanţe, de măsuri de unghiuri şi de arii Modelarea unor configuraţii geometrice utilizând metode vectoriale sau sintetice Aplicaţii ale trigonometriei şi ale produsului scalar a doi vectori în geometria plană Produsul scalar a doi vectori: definiţie, proprietăţi. Aplicaţii: teorema cosinusului, condiţii de perpendicularitate, rezolvarea triunghiului dreptunghic Aplicaţii vectoriale şi trigonometrice în geometrie: teorema sinusurilor, rezolvarea triunghiurilor oarecare Calcularea razei cercului înscris şi a razei cercului circumscris în triunghi, calcularea lungimilor unor segmente importante din triunghi, calcularea unor arii
➔ D
+
0,
➔
(
CLASA a X-a - 4 ore/săpt. (TC+CD)
Competenţe specifice Conţinuturi Identificarea caracteristicilor tipurilor de numere utilizate în algebră şi a formei de scriere a unui număr real în contexte specifice Determinarea echivalenţei între forme diferite de scriere a unui număr, compararea şi ordonarea numerelor reale Aplicarea unor algoritmi specifici calculului cu numere reale sau complexe pentru optimizarea unor calcule şi rezolvarea de ecuaţii Alegerea formei de reprezentare a unui număr real sau complex în funcţie de contexte în vederea optimizării calculelor Alegerea strategiilor de rezolvare în vederea optimizării calculelor Determinarea unor analogii între proprietăţile operaţiilor cu numere reale sau complexe scrise în forme variate şi utilizarea acestora în rezolvarea unor ecuaţii Mulţimi de numere Numere reale : proprietăţi ale puterilor cu exponent raţional, iraţional şi real ale unui număr pozitiv nenul, aproximări raţionale pentru numere reale Radical de ordin n ( n și n 2 ) dintr-un număr, proprietăţi ale radicalilor Noţiunea de logaritm, proprietăţi ale logaritmilor, calcule cu logaritmi, operaţia de logaritmare Mulţimea . Numere complexe sub formă algebrică, conjugatul unui număr complex, operaţii cu numere complexe. Interpretarea geometrică a operaţiilor de adunare şi de scădere a numerelor complexe şi a înmulţirii acestora cu un număr real Rezolvarea în a ecuaţiei de gradul al doilea având coeficienţi reali. Ecuaţii bipătrate Trasarea prin puncte a graficelor unor funcţii Prelucrarea informaţiilor ilustrate prin graficul unei funcţii în scopul deducerii unor proprietăţi algebrice ale acesteia (monotonie, semn, bijectivitate, inversabilitate, convexitate) Utilizarea de proprietăţi ale funcţiilor în trasarea graficelor şi în rezolvarea de ecuaţii Exprimarea în limbaj matematic a unor situaţii concrete şi reprezentarea prin grafice a unor funcţii care descriu situaţii practice Interpretarea , pe baza lecturii grafice, a proprietăţilor algebrice ale funcţiilor Utilizarea echivalenţei dintre bijectivitate şi inversabilitate în trasarea unor grafice şi în rezolvarea unor ecuaţii algebrice şi trigonometrice Funcţii şi ecuaţii Funcţia putere cu exponent natural: f : D , f x x n , n , n 2 și funcţia radical: f : D ➔ , f x n x , n şi n 2 , unde D 0, pentru n par şi D pentru n impar Funcţia exponenţială: f : , f x a x , a 0, , a 1 şi funcţia logaritmică: f : 0, ➔ , f x log a x , a 0, , a 1 Injectivitate, surjectivitate, bijectivitate; funcţii inversabile: definiţie, proprietăţi grafice, condiţia necesară şi suficientă ca o funcţie să fie inversabilă Funcţii trigonometrice directe şi inverse Rezolvări de ecuaţii folosind proprietăţile
funcţiilor: Ecuaţii care conţin radicali de ordinul 2 sau de ordinul 3 Ecuaţii exponenţiale, ecuaţii logaritmice Ecuaţii trigonometrice: sin x a , cos x a , a 1,1 , tg x a , ctg x a , a , sin f x sin g x , cos f x cos g x , tg f x tg g x , ctg f x ctg g x Notă: Pentru toate tipurile de funcţii se vor studia: intersecţia cu axele de coordonate, ecuaţia f x 0 , reprezentarea grafică prin puncte, simetrie, lectura grafică a proprietăţilor algebrice ale funcţiilor: monotonie, bijectivitate, inversabilitate, semn, convexitate. Diferenţierea problemelor în funcţie de numărul de soluţii admise Identificarea tipului de formulă de numărare adecvată unei situaţii-problemă date Utilizarea unor formule combinatoriale în raţionamente de tip inductiv Exprimarea , în moduri variate, a caracteristicilor unor probleme în scopul simplificării modului de numărare Interpretarea unor situaţii-problemă având conţinut practic cu ajutorul funcţiilor şi a elementelor de combinatorică Alegerea strategiilor de rezolvare a unor situaţii practice în scopul optimizării rezultatelor Metode de numărare Mulţimi finite ordonate. Numărul funcţiilor f : A ➔ B , unde A şi B sunt mulţimi finite Permutări numărul de mulţimi ordonate care se obţin prin ordonarea unei mulţimi finite cu n elemente numărul funcţiilor bijective f : A ➔ B , unde A şi B sunt mulţimi finite Aranjamente numărul submulţimilor ordonate cu câte k elemente fiecare, k n , care se pot forma cu cele n elemente ale unei mulţimi finite numărul funcţiilor injective f : A ➔ B , unde A şi B sunt mulţimi finite Combinări - numărul submulţimilor cu câte k elemente, unde 0 k n , ale unei mulţimi finite cu n elemente. Proprietăţi: formula combinărilor complementare, numărul tuturor submulţimilor unei mulţimi cu n elemente Binomul lui Newton Recunoaşterea unor date de tip probabilistic sau statistic în situaţii concrete Interpretarea primară a datelor statistice sau probabilistice cu ajutorul calculului financiar, al graficelor şi al diagramelor Utilizarea unor algoritmi specifici calculului financiar, statisticii sau probabilităţilor pentru analiza de caz Transpunerea în limbaj matematic prin mijloace statistice sau probabilistice a unor probleme practice Analizarea şi interpretarea unor situaţii practice cu ajutorul conceptelor statistice sau probabilistice Corelarea datelor statistice sau probabilistice în scopul predicţiei comportării unui sistem prin analogie cu modul de comportare în situaţii studiate Matematici financiare Elemente de calcul financiar: procente, dobânzi, TVA Culegerea, clasificarea şi prelucrarea datelor statistice: date statistice, reprezentarea grafică a datelor statistice Interpretarea datelor statistice prin parametri de poziţie: medii, dispersia, abateri de la medie Evenimente aleatoare egal probabile, operaţii cu evenimente, probabilitatea unui eveniment compus din evenimente egal probabile Notă: Aplicaţiile vor fi din domeniul financiar: profit, preţ de cost al unui produs, amortizări de investiţii, tipuri de credite, metode de finanţare, buget personal, buget familial.
Descrierea unor configuraţii geometrice analitic sau utilizând vectori Descrierea analitică, sintetică sau vectorială a relaţiilor de paralelism şi de perpendicularitate Utilizarea informaţiilor oferite de o configuraţie geometrică pentru deducerea unor proprietăţi ale acesteia şi calcularea unor distanţe şi a unor arii Exprimarea analitică, sintetică sau vectorială a caracteristicilor matematice ale unei configuraţii geometrice Interpretarea perpendicularităţii în relaţie cu paralelismul şi minimul distanţei Modelarea unor configuraţii geometrice analitic, sintetic sau vectorial Geometrie Reper cartezian în plan, coordonatele unui vector în plan, coordonatele sumei vectoriale, coordonatele produsului dintre un vector şi un număr real, coordonate carteziene ale unui punct din plan, distanţa dintre două puncte în plan Ecuaţii ale dreptei în plan determinate de un punct şi de o direcţie dată şi ale dreptei determinate de două puncte distincte Condiţii de paralelism, condiţii de perpendicularitate a două drepte din plan; calcularea unor distanţe şi a unor arii
n
::;
(
n
)
CLASA a XI-a - 4 ore/săpt.
Competenţe specifice Conţinuturi Identificarea unor situaţii practice concrete, care necesită asocierea unui tabel de date cu reprezentarea matriceală a unui proces specific domeniului economic sau tehnic Asocierea unui tabel de date cu reprezentarea matriceală a unui proces Aplicarea algoritmilor de calcul în situaţii practice Rezolvarea unor ecuaţii şi sisteme utilizând algoritmi specifici Stabilirea unor condiţii de existenţă şi/sau compatibilitate a unor sisteme şi identificarea unor metode adecvate de rezolvare a acestora Optimizarea rezolvării unor probleme sau situaţii-problemă prin alegerea unor strategii şi metode adecvate (de tip algebric, vectorial, analitic, sintetic) ELEMENTE DE CALCUL MATRICEAL ŞI SISTEME DE ECUAŢII LINIARE Permutări Noţiunea de permutare, operaţii, proprietăţi Inversiuni, semnul unei permutări Matrice Tabel de tip matriceal. Matrice, mulţimi de matrice Operaţii cu matrice: adunarea, înmulţirea, înmulţirea unei matrice cu un scalar, proprietăţi Determinanţi Determinant de ordin n , proprietăţi Sisteme de ecuaţii liniare Matrice inversabile din , 4 Ecuaţii matriceale Sisteme liniare cu cel mult 4 necunoscute, sisteme de tip Cramer, rangul unei matrice Studiul compatibilităţii şi rezolvarea sistemelor: proprietatea Kroneker-Capelli, proprietatea Rouchè, metoda Gauss Aplicaţii: ecuaţia unei drepte determinate de două puncte distincte, aria unui triunghi şi coliniaritatea a trei puncte în plan Caracterizarea unor şiruri şi a unor funcţii utilizând reprezentarea geometrică a unor cazuri particulare Interpretarea unor proprietăţi ale şirurilor şi ale altor funcţii cu ajutorul reprezentărilor grafice Aplicarea unor algoritmi specifici calculului diferenţial în rezolvarea unor probleme şi modelarea unor procese Exprimarea cu ajutorul noţiunilor de limită, continuitate, derivabilitate, monotonie, a unor proprietăţi cantitative şi/sau calitative ale unei funcţii Studierea unor funcţii din punct de vedere cantitativ şi/sau calitativ utilizând diverse ELEMENTE DE ANALIZĂ MATEMATICĂ Limite de funcţii Noţiuni elementare despre mulţimi de puncte pe dreapta reală: intervale, mărginire, vecinătăţi, dreapta încheiată, simbolurile şi Funcţii reale de variabilă reală: funcţia polinomială, funcţia raţională, funcţia putere, funcţia radical, funcţia logaritm, funcţia exponenţială, funcţii trigonometrice directe şi inverse Limita unui şir utilizând vecinătăţi, șiruri convergente Monotonie, mărginire, limite; proprietatea lui
procedee: majorări sau minorări pe un interval dat, proprietăţi algebrice şi de ordine ale mulţimii numerelor reale în studiul calitativ local, utilizare a reprezentării grafice a unei funcţii pentru verificarea unor rezultate şi/sau pentru identificarea unor proprietăţi Explorarea unor proprietăţi cu caracter local şi/sau global ale unor funcţii utilizând reprezentarea grafică, continuitatea sau derivabilitatea Note: În introducerea noţiunilor de limită a unui şir într-un punct şi de şir convergent nu se vor introduce definiţiile cu şi nici teorema de convergenţă cu . Se utilizează exprimarea „proprietatea lui ...”, „regula lui …”, pentru a sublinia faptul că se face referire la un rezultat matematic utilizat în aplicaţii, dar a cărui demonstraţie este în afara programei. Weierstrass. Exemple semnificative: a n , n n a , 1 1 n (fără demonstraţie), numărul n n � � n e ; limita şirului 1 u 1 , u ➔ 0 , u 0 , n u n n n � n pentru orice număr natural n Operaţii cu şiruri care au limită Limite de funcţii: interpretarea grafică a limitei unei funcţii într-un punct utilizând vecinătăţi, limite laterale Calculul limitelor pentru funcţiile studiate; cazuri exceptate la calculul limitelor de funcţii: 0 , , , 0 , 1 , 0 , 0 0 0 Asimptotele graficului funcţiilor studiate: asimptote verticale, oblice Continuitate Continuitatea unei funcții într-un punct al domeniului de definiție, funcții continue, interpretarea grafică a continuităţii unei funcţii, studiul continuităţii în puncte de pe dreapta reală pentru funcţiile studiate, operaţii cu funcţii continue Proprietatea lui Darboux, semnul unei funcţii continue pe un interval de numere reale, studiul existenţei soluţiilor unor ecuaţii în Derivabilitate Tangenta la o curbă, derivata unei funcţii într-un punct, funcţii derivabile, operaţii cu funcţii derivabile, calculul derivatelor de ordin I şi al II- lea pentru funcţiile studiate Funcţii derivabile pe un interval: puncte de extrem ale unei funcţii, teorema lui Fermat, teorema lui Rolle, teorema lui Lagrange şi interpretarea lor geometrică, corolarul teoremei lui Lagrange referitor la derivata unei funcţii într-un punct Rolul derivatei I în studiul funcţiilor: monotonia funcţiilor, puncte de extrem Rolul derivatei a II-a în studiul funcţiilor: concavitate, convexitate, puncte de inflexiune Regulile lui l’Hospital Reprezentarea grafică a funcţiilor Reprezentarea grafică a funcţiilor Rezolvarea grafică a ecuaţiilor, utilizarea reprezentării grafice a funcţiilor în determinarea numărului de soluţii ale unei ecuaţii Reprezentarea grafică a conicelor (cerc, elipsă, hiperbolă, parabolă)
CLASA a XII-a - 4 ore/săpt.
Competenţe specifice Conţinuturi Identificarea proprietăţilor operaţiilor cu care este înzestrată o mulţime Evidenţierea asemănărilor şi a deosebirilor dintre proprietăţile unor operaţii definite pe mulţimi diferite 3.1. Determinarea şi verificarea proprietăţilor structurilor algebrice, inclusiv verificarea faptului că o funcţie dată este morfism sau izomorfism 4. Utilizarea unor proprietăţi ale operaţiilor în calcule specifice unei structuri algebrice 5.1. Utilizarea unor proprietăţi ale structurilor algebrice în rezolvarea unor probleme de aritmetică 6.1. Transferarea , între structuri izomorfe, a datelor iniţiale şi a rezultatelor, pe baza proprietăţilor operaţiilor ELEMENTE DE ALGEBRĂ Grupuri Lege de compoziţie internă (operaţie algebrică), tabla operaţiei, parte stabilă Grup, exemple: grupuri numerice, grupuri de matrice, grupuri de permutări, grupul aditiv al claselor de resturi modulo n Subgrup Grup finit, tabla operaţiei, ordinul unui element Morfism, izomorfism de grupuri Identificarea legăturilor dintre o funcţie continuă şi derivata sau primitiva acesteia Identificarea unor metode de calcul ale integralelor, prin realizarea de legături cu reguli de derivare Utilizarea algoritmilor pentru calcularea unor integrale definite Explicarea opţiunilor de calcul al integralelor definite, în scopul optimizării soluţiilor Folosirea proprietăţilor unei funcţii continue, pentru calcularea integralei acesteia pe un interval Utilizarea proprietăţilor de monotonie a integralei în estimarea valorii unei integrale definite şi în probleme cu conţinut practic Modelarea comportării unei funcţii prin utilizarea primitivelor sale ELEMENTE DE ANALIZĂ MATEMATICĂ Probleme care conduc la noţiunea de integrală Primitive (antiderivate) Primitivele unei funcţii definite pe un interval. Integrala nedefinită a unei funcţii, proprietăţi ale integralei nedefinite, liniaritate. Primitive uzuale Integrala definită Diviziuni ale unui interval a , b , norma unei diviziuni, sistem de puncte intermediare, sume Riemann, interpretare geometrică. Definiţia integrabilităţii unei funcţii pe un interval a , b Proprietăţi ale integralei definite: liniaritate, monotonie, aditivitate în raport cu intervalul de integrare. Formula Leibniz – Newton Integrabilitatea funcţiilor continue, teorema de medie, interpretare geometrică, teorema de existenţă a primitivelor unei funcţii continue Metode de calcul al integralelor definite: integrarea prin părţi, integrarea prin schimbare de variabilă. Notă: Se utilizează exprimarea „proprietate” sau „regulă”, pentru a sublinia faptul că se face referire la un rezultat matematic utilizat în aplicaţii, dar a cărui demonstraţie este în afara programei.
PROGRAMA M_şt-nat
Filiera teoretică, profilul real, specializarea ştiinţe ale naturii
COMPETENŢE DE EVALUAT ŞI CONŢINUTURI
}
)
C
,
CLASA a IX-a - 4 ore/săpt. (TC+CD)
Competenţe specifice Conţinuturi Identificarea , în limbaj cotidian sau în probleme de matematică, a unor noţiuni specifice logicii matematice şi teoriei mulţimilor Utilizarea proprietăţilor operaţiilor algebrice ale numerelor, a estimărilor şi aproximărilor în contexte variate Alegerea formei de reprezentare a unui număr real şi utilizarea unor algoritmi pentru optimizarea calculelor cu numere reale Deducerea unor rezultate şi verificarea acestora utilizând inducţia matematică sau alte raţionamente logice Redactarea rezolvării unei probleme, corelând limbajul uzual cu cel al logicii matematice şi al teoriei mulţimilor Transpunerea unei situaţii-problemă în limbaj matematic, rezolvarea problemei obţinute şi interpretarea rezultatului Mulţimi şi elemente de logică matematică Mulţimea numerelor reale: operaţii algebrice cu numere reale, ordonarea numerelor reale, modulul unui număr real, aproximări prin lipsă sau prin adaos, partea întreagă, partea fracţionară a unui număr real; operaţii cu intervale de numere reale Propoziţie, predicat, cuantificatori Operaţii logice elementare (negaţie, conjuncţie, disjuncţie, implicaţie, echivalenţă), corelate cu operaţiile şi cu relaţiile dintre mulţimi (complementară, intersecţie, reuniune, incluziune, egalitate); raţionament prin reducere la absurd Inducţia matematică Recunoaşterea unor corespondenţe care sunt funcţii, şiruri, progresii Utilizarea unor modalităţi variate de descriere a funcţiilor în scopul caracterizării acestora Descrierea unor şiruri/funcţii utilizând reprezentarea geometrică a unor cazuri particulare şi raţionamentul inductiv Caracterizarea unor şiruri folosind diverse reprezentări (formule, grafice) sau proprietăţi algebrice ale acestora Analizarea unor valori particulare în vederea determinării formei analitice a unei funcţii definite pe prin raţionament de tip inductiv Transpunerea unor situaţii-problemă în limbaj matematic utilizând funcţii definite pe Şiruri Modalităţi de a defini un şir, șiruri mărginite, șiruri monotone Şiruri particulare: progresii aritmetice, progresii geometrice, formula termenului general în funcţie de un termen dat şi raţie, suma primilor n termeni ai unei progresii Condiţia ca n numere să fie în progresie aritmetică sau geometrică, pentru n 3 Identificarea valorilor unei funcţii folosind reprezentarea grafică a acesteia Caracterizarea egalităţii a două funcţii prin utilizarea unor modalităţi variate de descriere a funcţiilor Operarea cu funcţii reprezentate în diferite moduri şi caracterizarea calitativă a acestor reprezentări Caracterizarea unor proprietăţi ale funcţiilor numerice prin utilizarea graficelor acestora şi a ecuaţiilor asociate Deducerea unor proprietăţi ale funcţiilor numerice prin lectură grafică Analizarea unor situaţii practice şi descrierea lor cu ajutorul funcţiilor Funcţii; lecturi grafice Reper cartezian, produs cartezian; reprezentarea prin puncte a unui produs cartezian de mulţimi numerice; condiţii algebrice pentru puncte aflate în cadrane; drepte în plan de forma x m sau y m , cu m Funcţia: definiţie, exemple, exemple de corespondenţe care nu sunt funcţii, modalităţi de a descrie o funcţie, lecturi grafice. Egalitatea a două funcţii, imaginea unei mulţimi printr-o funcţie, graficul unei funcţii, restricţii ale unei funcţii Funcţii numerice F f : D ➔ D ; reprezentarea geometrică a graficului: intersecţia cu axele de coordonate, rezolvări grafice ale unor
ecuaţii şi inecuaţii de forma f x g x , ( , , , ) ; proprietăţi ale funcţiilor numerice introduse prin lectură grafică: mărginire, monotonie; alte proprietăţi: paritate/imparitate, simetria graficului faţă de drepte de forma x m , m , periodicitate Compunerea funcţiilor; exemple pe funcţii numerice Recunoaşterea funcţiei de gradul I descrisă în moduri diferite Utilizarea unor metode algebrice şi grafice pentru rezolvarea ecuaţiilor, inecuaţiilor şi sistemelor de ecuații Descrierea unor proprietăţi desprinse din reprezentarea grafică a funcţiei de gradul I sau din rezolvarea ecuaţiilor, inecuaţiilor şi sistemelor de ecuații Exprimarea legăturii între funcţia de gradul I şi reprezentarea ei geometrică Interpretarea graficului funcţiei de gradul I utilizând proprietăţile algebrice ale funcţiei Modelarea unor situaţii concrete prin utilizarea ecuaţiilor şi/sau a inecuaţiilor, rezolvarea problemei obţinute şi interpretarea rezultatului Funcţia de gradul I Definiţie; reprezentarea grafică a funcţiei f : , f x ax b , unde a , b , intersecţia graficului cu axele de coordonate, ecuaţia f x 0 Interpretarea grafică a proprietăţilor algebrice ale funcţiei: monotonia şi semnul funcţiei; studiul monotoniei prin semnul diferenţei f x 1 f x 2 (sau prin studierea semnului raportului f x 1 f x 2 , x 1 , x 2 , x 1 x 2 ) x 1 x 2 Inecuaţii de forma ax b 0 ( , , ) studiate pe sau pe intervale de numere reale Poziţia relativă a două drepte, sisteme de ecuaţii de tipul ax by c , a , b , c , m , n , p � mx ny p Sisteme de inecuaţii de gradul I Diferenţierea , prin exemple, a variaţiei liniare de cea pătratică Completarea unor tabele de valori pentru trasarea graficului funcţiei de gradul al II-lea Aplicarea unor algoritmi pentru trasarea graficului funcţiei de gradul al II-lea (prin puncte semnificative) Exprimarea proprietăţilor unei funcţii prin condiţii algebrice sau geometrice Utilizarea relaţiilor lui Viète pentru caracterizarea soluţiilor ecuaţiei de gradul al II- lea şi pentru rezolvarea unor sisteme de ecuaţii Utilizarea funcţiilor în rezolvarea unor probleme şi în modelarea unor procese Funcţia de gradul al II-lea Reprezentarea grafică a funcţiei f : , f x ax 2 bx c , cu a , b , c și a 0 , intersecţia graficului cu axele de coordonate, ecuaţia f x 0 , simetria faţă de drepte de forma x m , cu m Relaţiile lui Viète, rezolvarea sistemelor de forma x y s , cu s , p � xy p Recunoaşterea corespondenţei dintre seturi de date şi reprezentări grafice Determinarea unor funcţii care verifică anumite condiţii precizate Utilizarea unor algoritmi pentru rezolvarea ecuaţiilor, inecuaţiilor şi a sistemelor de ecuaţii şi pentru reprezentarea grafică a soluţiilor acestora Exprimarea prin reprezentări grafice a unor condiţii algebrice; exprimarea prin condiţii algebrice a unor reprezentări grafice Utilizarea unor metode algebrice sau grafice pentru determinarea sau aproximarea soluţiilor Interpretarea geometrică a proprietăţilor algebrice ale funcţiei de gradul al II-lea Monotonie; studiul monotoniei prin semnul diferenţei f x 1 f x 2 sau prin rata creşterii /descreşterii: f x 1 f x 2 , x 1 , x 2 , x 1 x 2 , x 1 x 2 punct de extrem, vârful parabolei Poziţionarea parabolei faţă de axa Ox , semnul funcţiei, inecuaţii de forma ax 2 bx c 0 , ( , , ) , a , b , c 0 , studiate pe sau pe intervale de numere reale, interpretare geometrică:
➔
➔
:;
, a
ecuaţiei asociate funcţiei de gradul al II-lea 6. Interpretarea informaţiilor conţinute în reprezentări grafice prin utilizarea de estimări, aproximări şi strategii de optimizare imagini ale unor intervale (proiecţiile unor porţiuni de parabolă pe axa Oy ) Poziţia relativă a unei drepte faţă de o parabolă: rezolvarea sistemelor de forma mx n y , � ax 2 bx c y a , b , c , m , n Identificarea unor elemente de geometrie vectorială în diferite contexte Transpunerea unor operaţii cu vectori în contexte geometrice date Utilizarea operaţiilor cu vectori pentru a descrie o problemă practică Utilizarea limbajului calculului vectorial pentru a descrie configuraţii geometrice Identificarea condiţiilor necesare pentru ca o configuraţie geometrică să verifice cerinţe date Aplicarea calculului vectorial în rezolvarea unor probleme de fizică Vectori în plan Segment orientat, vectori, vectori coliniari Operaţii cu vectori: adunarea (regula triunghiului, regula paralelogramului), proprietăţi ale operaţiei de adunare; înmulţirea cu un scalar, proprietăţi ale înmulţirii cu un scalar; condiţia de coliniaritate, descompunerea după doi vectori necoliniari Descrierea sintetică sau vectorială a proprietăţilor unor configuraţii geometrice în plan Caracterizarea sintetică sau/şi vectorială a unei configuraţii geometrice date Alegerea metodei adecvate de rezolvare a problemelor de coliniaritate, concurenţă sau paralelism Trecerea de la caracterizarea sintetică la cea vectorială (şi invers) într-o configuraţie geometrică dată Interpretarea coliniarităţii, concurenţei sau paralelismului în relaţie cu proprietăţile sintetice sau vectoriale ale unor configuraţii geometrice Analizarea comparativă a rezolvărilor vectorială şi sintetică ale aceleiaşi probleme Coliniaritate, concurenţă, paralelism - calcul vectorial în geometria plană Vectorul de poziţie a unui punct Vectorul de poziţie a punctului care împarte un segment într-un raport dat, teorema lui Thales (condiţii de paralelism) Vectorul de poziţie a centrului de greutate al unui triunghi (concurenţa medianelor unui triunghi) Teorema lui Menelau, teorema lui Ceva Identificarea legăturilor între coordonate unghiulare, coordonate metrice şi coordonate carteziene pe cercul trigonometric Calcularea unor măsuri de unghiuri şi arce utilizând relaţii trigonometrice Determinarea măsurii unor unghiuri şi a lungimii unor segmente utilizând relaţii metrice Caracterizarea unor configuraţii geometrice plane utilizând calculul trigonometric Determinarea unor proprietăţi ale funcţiilor trigonometrice prin lecturi grafice Optimizarea calculului trigonometric prin alegerea adecvată a formulelor Elemente de trigonometrie Cercul trigonometric, definirea funcţiilor trigonometrice: sin : 0, 2 ➔ 1,1 , cos : 0, 2 ➔ 1,1 , tg : 0, \ ➔ , � 2 � ctg : 0, ➔ Definirea funcţiilor trigonometrice: sin : 1 , 1 , tg : \ , cu D k k , ctg : \ , cu � 2 � D k k Reducerea la primul cadran; formule trigonometrice: sin a b , sin a b , cos a b , cos a b , sin 2 a , cos 2 a , sin a sin b , sin a sin b , cos a cos b , cos a cos b (transformarea sumei în produs)
]
-
, cos : ➔
- 1,1
➔
[
]
[
\
D
➔
t
\
D
➔
}
Identificarea unor metode posibile în rezolvarea problemelor de geometrie Aplicarea unor metode diverse pentru determinarea unor distanţe, a unor măsuri de unghiuri şi a unor arii Prelucrarea informaţiilor oferite de o configuraţie geometrică pentru deducerea unor proprietăţi ale acesteia Analizarea unor configuraţii geometrice pentru alegerea algoritmilor de rezolvare Aplicarea unor metode variate pentru optimizarea calculelor de distanţe, de măsuri de unghiuri şi de arii Modelarea unor configuraţii geometrice utilizând metode vectoriale sau sintetice Aplicaţii ale trigonometriei şi ale produsului scalar a doi vectori în geometria plană Produsul scalar a doi vectori: definiţie, proprietăţi. Aplicaţii: teorema cosinusului, condiţii de perpendicularitate, rezolvarea triunghiului dreptunghic Aplicaţii vectoriale şi trigonometrice în geometrie: teorema sinusurilor, rezolvarea triunghiurilor oarecare Calcularea razei cercului înscris şi a razei cercului circumscris în triunghi, calcularea lungimilor unor segmente importante din triunghi, calcularea unor arii
➔ D
+
0,
➔
(
CLASA a X-a - 4 ore/săpt. (TC+CD)
Competenţe specifice Conţinuturi Identificarea caracteristicilor tipurilor de numere utilizate în algebră şi a formei de scriere a unui număr real în contexte specifice Determinarea echivalenţei între forme diferite de scriere a unui număr, compararea şi ordonarea numerelor reale Aplicarea unor algoritmi specifici calculului cu numere reale sau complexe pentru optimizarea unor calcule şi în rezolvarea de ecuaţii Alegerea formei de reprezentare a unui număr real sau complex în funcţie de contexte în vederea optimizării calculelor Alegerea strategiilor de rezolvare în vederea optimizării calculelor Determinarea unor analogii între proprietăţile operaţiilor cu numere reale sau complexe scrise în forme variate şi utilizarea acestora în rezolvarea unor ecuaţii Mulţimi de numere Numere reale : proprietăţi ale puterilor cu exponent raţional, iraţional şi real ale unui număr pozitiv nenul, aproximări raţionale pentru numere reale Radical de ordin n ( n și n 2 ) dintr-un număr, proprietăţi ale radicalilor Noţiunea de logaritm, proprietăţi ale logaritmilor, calcule cu logaritmi, operaţia de logaritmare Mulţimea . Numere complexe sub formă algebrică, conjugatul unui număr complex, operaţii cu numere complexe. Interpretarea geometrică a operaţiilor de adunare şi de scădere a numerelor complexe şi a înmulţirii acestora cu un număr real Rezolvarea în a ecuaţiei de gradul al doilea având coeficienţi reali. Ecuaţii bipătrate Trasarea prin puncte a graficelor unor funcţii Prelucrarea informaţiilor ilustrate prin graficul unei funcţii în scopul deducerii unor proprietăţi algebrice ale acesteia (monotonie, semn, bijectivitate, inversabilitate, convexitate) Utilizarea de proprietăţi ale funcţiilor în trasarea graficelor şi rezolvarea de ecuaţii Exprimarea în limbaj matematic a unor situaţii concrete şi reprezentarea prin grafice a unor funcţii care descriu situaţii practice Interpretarea , pe baza lecturii grafice, a proprietăţilor algebrice ale funcţiilor Utilizarea echivalenţei dintre bijectivitate şi inversabilitate în trasarea unor grafice şi în rezolvarea unor ecuaţii algebrice şi trigonometrice Funcţii şi ecuaţii Funcţia putere cu exponent natural: f : D , f x x n , n şi n 2 și funcţia radical: f : D ➔ , f x n x , n şi n 2 , unde D 0, pentru n par şi D pentru n impar Funcţia exponenţială: f : , f x a x , a 0, , a 1 şi funcţia logaritmică: f : 0, ➔ , f x log a x , a 0, , a 1 Injectivitate, surjectivitate, bijectivitate; funcţii inversabile: definiţie, proprietăţi grafice, condiţia necesară şi suficientă ca o funcţie să fie inversabilă Funcţii trigonometrice directe şi inverse Rezolvări de ecuaţii folosind proprietăţile
funcţiilor: Ecuaţii care conţin radicali de ordinul 2 sau de ordinul 3 Ecuaţii exponenţiale, ecuaţii logaritmice Ecuaţii trigonometrice: sin x a , cos x a , a 1,1 , tg x a , ctg x a , a , sin f x sin g x , cos f x cos g x , tg f x tg g x , ctg f x ctg g x Notă: Pentru toate tipurile de funcţii se vor studia: intersecţia cu axele de coordonate, ecuaţia f x 0 , reprezentarea grafică prin puncte, simetrie, lectura grafică a proprietăţilor algebrice ale funcţiilor: monotonie, bijectivitate, inversabilitate, semn, convexitate Diferenţierea problemelor în funcţie de numărul de soluţii admise Identificarea tipului de formulă de numărare adecvată unei situaţii-problemă date Utilizarea unor formule combinatoriale în raţionamente de tip inductiv Exprimarea , în moduri diferite, a caracteristicilor unor probleme în scopul simplificării modului de numărare Interpretarea unor situaţii-problemă având conţinut practic cu ajutorul funcţiilor şi a elementelor de combinatorică Alegerea strategiilor de rezolvare a unor situaţii practice în scopul optimizării rezultatelor Metode de numărare Mulţimi finite ordonate. Numărul funcţiilor f : A ➔ B , unde A şi B sunt mulţimi finite Permutări numărul de mulţimi ordonate care se obţin prin ordonarea unei mulţimi finite cu n elemente numărul funcţiilor bijective f : A ➔ B , unde A şi B sunt mulţimi finite Aranjamente numărul submulţimilor ordonate cu câte k elemente fiecare, k n , care se pot forma cu cele n elemente ale unei mulţimi finite numărul funcţiilor injective f : A ➔ B , unde A şi B sunt mulţimi finite Combinări - numărul submulţimilor cu câte k elemente, unde 0 k n , ale unei mulţimi finite cu n elemente. Proprietăţi: formula combinărilor complementare, numărul tuturor submulţimilor unei mulţimi cu n elemente Binomul lui Newton Recunoaşterea unor date de tip probabilistic sau statistic în situaţii concrete Interpretarea primară a datelor statistice sau probabilistice cu ajutorul calculului financiar, al graficelor şi al diagramelor Utilizarea unor algoritmi specifici calculului financiar, statisticii sau probabilităţilor pentru analiza de caz Transpunerea în limbaj matematic prin mijloace statistice sau probabilistice a unor probleme practice Analizarea şi interpretarea unor situaţii practice cu ajutorul conceptelor statistice sau probabilistice Corelarea datelor statistice sau probabilistice în scopul predicţiei comportării unui sistem prin analogie cu modul de comportare în situaţii studiate Matematici financiare Elemente de calcul financiar: procente, dobânzi, TVA Culegerea, clasificarea şi prelucrarea datelor statistice: date statistice, reprezentarea grafică a datelor statistice Interpretarea datelor statistice prin parametri de poziţie: medii, dispersia, abateri de la medie Evenimente aleatoare egal probabile, operaţii cu evenimente, probabilitatea unui eveniment compus din evenimente egal probabile Notă: Aplicaţiile vor fi din domeniul financiar: profit, preţ de cost al unui produs, amortizări de investiţii, tipuri de credite, metode de finanţare, buget personal, buget familial .
Descrierea unor configuraţii geometrice analitic sau utilizând vectori Descrierea analitică, sintetică sau vectorială a relaţiilor de paralelism şi de perpendicularitate Utilizarea informaţiilor oferite de o configuraţie geometrică pentru deducerea unor proprietăţi ale acesteia şi calcularea unor distanţe şi a unor arii Exprimarea analitică, sintetică sau vectorială a caracteristicilor matematice ale unei configuraţii geometrice Interpretarea perpendicularităţii în relaţie cu paralelismul şi minimul distanţei Modelarea unor configuraţii geometrice analitic, sintetic sau vectorial Geometrie Reper cartezian în plan, coordonatele unui vector în plan, coordonatele sumei vectoriale, coordonatele produsului dintre un vector şi un număr real, coordonate carteziene ale unui punct din plan, distanţa dintre două puncte în plan Ecuaţii ale dreptei în plan determinate de un punct şi de o direcţie dată şi ale dreptei determinate de două puncte distincte Condiţii de paralelism, condiţii de perpendicularitate a două drepte din plan; calcularea unor distanţe şi a unor arii
n = 2,
(
n
)
CLASA a XI-a - 3 ore/săpt.
Competenţe specifice Conţinuturi Identificarea unor situaţii practice concrete, care necesită asocierea unui tabel de date cu reprezentarea matriceală a unui proces specific domeniului economic sau tehnic Asocierea unui tabel de date cu reprezentarea matriceală a unui proces Aplicarea algoritmilor de calcul cu matrice în situaţii practice Rezolvarea unor sisteme utilizând algoritmi specifici Stabilirea unor condiţii de existenţă şi/sau compatibilitate a unor sisteme şi identificarea unor metode adecvate de rezolvare a acestora Optimizarea rezolvării unor probleme sau situaţii-problemă prin alegerea unor strategii şi metode adecvate (de tip algebric, vectorial, analitic, sintetic) ELEMENTE DE CALCUL MATRICEAL ŞI SISTEME DE ECUAŢII LINIARE Matrice Tabel de tip matriceal. Matrice, mulţimi de matrice Operaţii cu matrice: adunarea, înmulţirea, înmulţirea unei matrice cu un scalar, proprietăţi Determinanţi Determinantul unei matrice pătratice de ordin cel mult 3, proprietăţi Sisteme de ecuaţii liniare Matrice inversabile din , 2, 3 Ecuaţii matriceale Sisteme liniare cu cel mult 3 necunoscute; forma matriceală a unui sistem liniar Metoda Cramer de rezolvare a sistemelor liniare Aplicaţii: ecuaţia unei drepte determinate de două puncte distincte, aria unui triunghi şi coliniaritatea a trei puncte în plan Caracterizarea unor funcţii utilizând reprezentarea geometrică a unor cazuri particulare Interpretarea unor proprietăţi ale funcţiilor cu ajutorul reprezentărilor grafice Aplicarea unor algoritmi specifici calculului diferenţial în rezolvarea unor probleme Exprimarea cu ajutorul noţiunilor de limită, continuitate, derivabilitate, monotonie, a unor proprietăţi cantitative şi/sau calitative ale unei funcţii Utilizarea reprezentării grafice a unei funcţii pentru verificarea unor rezultate şi pentru identificarea unor proprietăţi Determinarea unor optimuri situaţionale prin aplicarea calculului diferenţial în probleme practice Elemente de analiză matematică Limite de funcţii Noţiuni elementare despre mulţimi de puncte pe dreapta reală: intervale, mărginire, vecinătăţi, dreapta încheiată, simbolurile şi Limite de funcţii: interpretarea grafică a limitei unei funcţii într-un punct utilizând vecinătăţi, limite laterale Calculul limitelor pentru funcţia de gradul I, funcţia de gradul al II-lea, funcţia logaritmică, exponenţială, funcţia putere ( n 2,3 ), funcţia radical ( n 2,3), funcţia raport de două funcţii cu grad cel mult 2; cazuri exceptate la calculul limitelor de funcţii: 0 , , 0 0 Asimptotele graficului funcţiilor studiate: asimptote verticale, orizontale şi oblice
Funcţii continue Continuitatea unei funcții într-un punct al domeniului de definiție, funcții continue, interpretarea grafică a continuităţii unei funcţii, operaţii cu funcţii continue Proprietatea lui Darboux, semnul unei funcţii continue pe un interval de numere reale Funcţii derivabile Tangenta la o curbă. Derivata unei funcţii într-un punct, funcţii derivabile Operaţii cu funcţii derivabile, calculul derivatelor de ordin I şi al II-lea pentru funcţiile studiate Regulile lui l’Hospital pentru cazurile 0 , 0 Studiul funcţiilor cu ajutorul derivatelor Rolul derivatelor de ordin I şi de ordinul al II-lea în studiul funcţiilor: monotonie, puncte de extrem, concavitate, convexitate Reprezentarea grafică a funcţiilor Notă: - Se utilizează exprimarea „proprietatea lui ...”, „regula lui …”, pentru a sublinia faptul că se face referire la un rezultat matematic utilizat în aplicaţii, dar a cărui demonstraţie este în afara programei.
CLASA a XII-a - 3 ore/săpt.
Competenţe specifice Conţinuturi 1. Recunoaşterea structurilor algebrice, a mulţimilor de numere şi de matrice Identificarea unei structuri algebrice prin verificarea proprietăţilor acesteia Determinarea şi verificarea proprietăţilor unei structuri Verificarea faptului că o funcţie dată este morfism sau izomorfism 4. Explicarea modului în care sunt utilizate, în calcule specifice, proprietăţile operaţiilor unei structuri algebrice 5.1 . Utilizarea structurilor algebrice în rezolvarea de probleme practice 6.1 . Exprimarea unor probleme practice, folosind structuri algebrice ELEMENTE DE ALGEBRĂ Grupuri Lege de compoziţie internă, tabla operaţiei Grup, exemple: grupuri numerice, grupuri de matrice, grupul aditiv al claselor de resturi modulo n Morfism şi izomorfism de grupuri Identificarea legăturilor dintre o funcţie continuă şi derivata sau primitiva acesteia Stabilirea unor proprietăţi ale calculului integral, prin analogie cu proprietăţi ale calculului diferenţial Utilizarea algoritmilor pentru calcularea unor integrale definite Explicarea opţiunilor de calcul al integralelor definite, în scopul optimizării soluţiilor ELEMENTE DE ANALIZĂ MATEMATICĂ Probleme care conduc la noţiunea de integrală Primitive (antiderivate) Primitivele unei funcţii definite pe un interval. Integrala nedefinită a unei funcţii continue, proprietatea de liniaritate a integralei nedefinite. Primitive uzuale Integrala definită Definirea integralei Riemann a unei funcţii continue prin formula Leibniz-Newton Proprietăţi ale integralei definite: liniaritate, monotonie, aditivitate în raport cu intervalul de integrare
Metode de calcul al integralelor definite: integrarea prin părţi, integrarea prin schimbare de variabilă. Notă: Se utilizează exprimarea „proprietate” sau „regulă” pentru a sublinia faptul că se face referire la un rezultat matematic utilizat în aplicaţii, dar a cărui demonstraţie este în afara programei.
PROGRAMA M_tehnologic
Filiera tehnologică, profilul servicii, toate calificările profesionale, profilul resurse naturale şi protecţia mediului, toate calificările profesionale, profilul tehnic, toate calificările profesionale
COMPETENŢE DE EVALUAT ŞI CONŢINUTURI
CLASA a IX-a - 3 ore/săpt. (TC+CD)
Competenţe specifice Conţinuturi Identificarea în limbaj cotidian sau în probleme de matematică a unor noţiuni specifice logicii matematice şi teoriei mulţimilor Reprezentarea adecvată a mulţimilor şi a operaţiilor logice în scopul identificării unor proprietăţi ale acestora Alegerea şi utilizarea de algoritmi pentru efectuarea unor operaţii cu numere reale, cu mulţimi, cu propoziții/predicate Deducerea unor rezultate și verificarea acestora utilizând inducția matematică sau alte raționamente logice Redactarea rezolvării unei probleme, corelând limbajul uzual cu cel al logicii matematice şi al teoriei mulţimilor Transpunerea unei situaţii-problemă în limbaj matematic, rezolvarea problemei obținute şi interpretarea rezultatului Mulţimi şi elemente de logică matematică Mulţimea numerelor reale: operaţii algebrice cu numere reale, ordonarea numerelor reale, modulul unui număr real, aproximări prin lipsă sau prin adaos; operaţii cu intervale de numere reale Propoziție, predicat, cuantificatori Operaţii logice elementare (negaţie, conjuncţie, disjuncţie, implicaţie, echivalenţă), corelate cu operaţiile şi cu relaţiile dintre mulţimi (complementară, intersecţie, reuniune, incluziune, egalitate) Inducția matematică Recunoaşterea unor corespondenţe care sunt şiruri, progresii aritmetice sau geometrice Calcularea valorilor unor șiruri care modelează situaţii practice în scopul caracterizării acestora Alegerea şi utilizarea unor modalităţi adecvate de calculare a elementelor unui șir Interpretarea grafică a unor relaţii provenite din probleme practice Analizarea datelor în vederea aplicării unor formule de recurenţă sau a raţionamentului de tip inductiv în rezolvarea problemelor Analizarea şi adaptarea scrierii termenilor unui şir în funcţie de context Şiruri Modalităţi de a descrie un şir; şiruri particulare: progresii aritmetice, progresii geometrice, determinarea termenului general al unei progresii; suma primilor n termeni ai unei progresii Condiția ca n numere să fie în progresie aritmetică sau geometrică, pentru n 3 Identificarea valorilor unei funcţii folosind reprezentarea grafică a acesteia Determinarea soluţiilor unor ecuaţii, inecuaţii utilizând reprezentările grafice Alegerea şi utilizarea unei modalităţi adecvate de reprezentare grafică în vederea evidenţierii unor proprietăţi ale funcțiilor Exprimarea monotoniei unei funcţii prin condiţii algebrice sau geometrice Reprezentarea geometrică a graficului unei funcții prin puncte şi aproximarea acestuia printr-o curbă continuă Deducerea unor proprietăţi ale funcţiilor numerice prin lectură grafică Funcţii; lecturi grafice Reper cartezian, produs cartezian, reprezentarea prin puncte a unui produs cartezian de mulţimi numerice; condiții algebrice pentru puncte aflate în cadrane; drepte în plan de forma x m sau de forma y m , m Funcţia: definiţie, exemple, exemple de corespondenţe care nu sunt funcţii, modalităţi de a descrie o funcţie, egalitatea a două funcţii, imaginea unei funcţii Funcţii numerice f : I ➔ , I interval de numere reale; graficul unei funcții, reprezentarea geometrică a graficului, intersecţia graficului cu axele de coordonate, interpretarea grafică a unor
Programa pentru disciplina Matematică – M_tehnologic
Examenul de Bacalaureat Național 51
ecuații de forma f x g x ; proprietăţi ale funcţiilor numerice introduse prin lectură grafică: mărginire, monotonie, paritate/imparitate (simetria graficului față de axa Oy sau origine), periodicitate Compunerea funcțiilor; exemple de funcții numerice Recunoaşterea funcţiei de gradul I descrisă în moduri diferite Utilizarea unor metode algebrice sau grafice pentru rezolvarea ecuaţiilor, inecuaţiilor, sistemelor de ecuații Descrierea unor proprietăţi desprinse din reprezentarea grafică a funcţiei de gradul I sau din rezolvarea ecuaţiilor, inecuaţiilor, sistemelor de ecuații Exprimarea legăturii între funcţia de gradul I şi reprezentarea ei geometrică Interpretarea graficului funcţiei de gradul I utilizând proprietăţile algebrice ale funcţiei Rezolvarea cu ajutorul funcţiilor a unei situaţii-problemă şi interpretarea rezultatului Funcţia de gradul I Definiţie; reprezentarea grafică a funcţiei f : , f x ax b , unde a , b , intersecţia graficului cu axele de coordonate, ecuaţia f x 0 Interpretarea grafică a proprietăţilor algebrice ale funcţiei: monotonie, semnul funcţiei Inecuaţii de forma ax b 0 ( , , ) , a , b , studiate pe Poziţia relativă a două drepte, sisteme de tipul ax by c , a , b , c , m , n , p numere reale � mx ny p Diferenţierea , prin exemple, a variaţiei liniare de cea pătratică Completarea unor tabele de valori necesare pentru trasarea graficului funcției de gradul al II-lea Aplicarea unor algoritmi pentru trasarea graficului funcției de gradul al II-lea (prin puncte semnificative) Exprimarea proprietăţilor unei funcţii prin condiţii algebrice sau geometrice Utilizarea relaţiilor lui Viète pentru caracterizarea soluţiilor ecuației de gradul al II- lea şi pentru rezolvarea unor sisteme de ecuații Identificarea unor metode grafice de rezolvare a ecuaţiilor sau a sistemelor de ecuaţii Funcţia de gradul al II-lea Reprezentarea grafică a funcţiei f : , f x ax 2 bx c cu a , b , c și a 0 , intersecţia graficului cu axele de coordonate, ecuaţia f x 0 , simetria față de drepte de forma x m cu m Relaţiile lui Viète, rezolvarea sistemelor de forma x y s , cu s , p � xy p Recunoașterea corespondenței dintre seturi de date și reprezentări grafice Reprezentarea grafică a unor date diverse în vederea comparării variației lor Aplicarea formulelor de calcul şi a lecturii grafice pentru rezolvarea de ecuaţii, inecuaţii şi sisteme de ecuații Exprimarea prin reprezentări grafice a unor condiţii algebrice; exprimarea prin condiţii algebrice a unor reprezentări grafice Determinarea unor relații între condiţii algebrice date şi graficul funcţiei de gradul al II-lea Utilizarea monotoniei şi a punctelor de extrem în optimizarea rezultatelor unor probleme practice Interpretarea geometrică a proprietăţilor algebrice ale funcţiei de gradul al II-lea Monotonie; punct de extrem, vârful parabolei, interpretare geometrică Poziționarea parabolei față de axa Ox , semnul funcţiei, inecuaţii de forma ax 2 bx c 0 ( , , ) , a , b , c , a 0 , interpretare geometrică Poziția relativă a unei drepte față de o parabolă: rezolvarea sistemelor de forma mx n y , � ax 2 bx c y cu a , b , c , m , n , interpretare geometrică Identificarea unor elemente de geometrie vectorială în diferite contexte Aplicarea regulilor de calcul pentru Vectori în plan Segment orientat, vectori, vectori coliniari Operaţii cu vectori: adunarea (regula triunghiului,
➔
➔
determinarea caracteristicilor unor segmente orientate pe configuraţii date Utilizarea operaţiilor cu vectori pentru a descrie configuraţii geometrice date Utilizarea limbajului calculului vectorial pentru a descrie anumite configuraţii geometrice Identificarea condiţiilor necesare pentru ca o configuraţie geometrică să verifice cerinţe date Aplicarea calculului vectorial în rezolvarea unor probleme din domenii conexe regula paralelogramului), proprietăți ale operației de adunare; înmulţirea cu un scalar, proprietăți ale înmulțirii cu un scalar; condiţia de coliniaritate, descompunerea după doi vectori Identificarea elementelor necesare pentru calcularea unor lungimi de segmente şi a unor măsuri de unghiuri Utilizarea unor tabele și formule pentru calcule în trigonometrie şi în geometrie Determinarea măsurii unor unghiuri şi a lungimii unor segmente utilizând relaţii metrice Transpunerea într-un limbaj specific trigonometriei şi geometriei a unor probleme practice Utilizarea unor elemente de trigonometrie în rezolvarea triunghiului oarecare Analizarea şi interpretarea rezultatelor obţinute prin rezolvarea unor probleme practice Trigonometrie și aplicaţii ale trigonometriei în geometrie Rezolvarea triunghiului dreptunghic Cercul trigonometric, definirea funcţiilor trigonometrice: sin : 0, 2 ➔ 1,1 , cos : 0, 2 ➔ 1,1 , tg : 0, \ ➔ , � 2 ctg : 0, ➔ Definirea funcţiilor trigonometrice: sin : 1, 1 , tg : \ , cu D k k , � 2 ctg : \ , cu D k k Reducerea la primul cadran; formule trigonometrice: sin a b , sin a b , cos a b , cos a b , sin 2 a , cos 2 a , Modalităţi de calcul a lungimii unui segment şi a măsurii unui unghi: teorema sinusurilor şi teorema cosinusului
]
-
, cos : ➔
- 1,1
➔
[
]
[
\
D
➔
t
\
D
➔
}
➔
CLASA a X-a - 3ore/săpt. (TC+CD)
Competenţe specifice Conţinuturi Identificarea caracteristicilor tipurilor de numere utilizate în algebră şi a formei de scriere a unui număr real în contexte specifice Compararea şi ordonarea numerelor reale utilizând metode variate Aplicarea unor algoritmi specifici calculului cu puteri, radicali, logaritmi în contexte variate Alegerea formei de reprezentare a unui număr real în vederea optimizării calculelor Alegerea strategiilor de rezolvare în vederea optimizării calculelor Determinarea unor analogii între proprietăţile operaţiilor cu numere reale scrise în forme variate şi utilizarea acestora în rezolvarea unor ecuaţii Mulţimi de numere Numere reale : proprietăţi ale puterilor cu exponent raţional, iraţional şi real ale unui număr pozitiv nenul Media aritmetică, media ponderată, media geometrică, media armonică Radical unui număr (de ordin sau de ordin 3), proprietăţi ale radicalilor Noţiunea de logaritm, proprietăţi ale logaritmilor, calcule cu logaritmi, operaţia de logaritmare Mulţimea . Numere complexe sub formă algebrică, conjugatul unui număr complex, operaţii cu numere complexe. Rezolvarea în a ecuaţiei de gradul al doilea având coeficienţi reali Trasarea prin puncte a graficelor unor funcţii Prelucrarea informaţiilor ilustrate prin graficul unei funcţii în scopul deducerii unor proprietăţi Funcţii şi ecuaţii Funcţia putere: f : , f x x n , n ,
ale acesteia (monotonie, semn, bijectivitate, inversabilitate, continuitate, convexitate) Utilizarea de proprietăţi ale funcţiilor în trasarea graficelor şi în rezolvarea de ecuaţii Exprimarea în limbaj matematic a unor situaţii concrete şi reprezentarea prin grafice a unor funcţii care descriu situaţii practice Interpretarea , pe baza lecturii grafice, a proprietăţilor algebrice ale funcţiilor Utilizarea echivalenţei dintre bijectivitate şi inversabilitate în trasarea unor grafice şi în rezolvarea unor ecuaţii algebrice Notă: Pentru toate tipurile de funcţii se vor studia: intersecţia cu axele de coordonate, ecuaţia f x 0 , reprezentarea grafică prin puncte, simetrie, lectura grafică a proprietăţilor algebrice ale funcţiilor: monotonie, bijectivitate, inversabilitate, semn, convexitate. n 2 și funcţia radical: f : D ➔ , f x n x , n 2,3 , unde D 0, pentru n par şi D pentru n impar Funcţia exponenţială f : , f x a x , a 0, , a 1 şi funcţia logaritmică f : 0, ➔ , f x log a x , a 0, , a 1 Injectivitate, surjectivitate, bijectivitate; funcţii inversabile: definiţie, proprietăţi grafice, condiţia necesară şi suficientă ca o funcţie să fie inversabilă Funcții trigonometrice directe și inverse Rezolvări de ecuaţii folosind proprietăţile funcţiilor: Ecuaţii care conţin radicali de ordinul 2 sau de ordinul 3 Ecuaţii exponenţiale, ecuaţii logaritmice, utilizarea unor substituţii care conduc la rezolvarea de ecuaţii algebrice Diferenţierea problemelor în funcţie de numărul de soluţii admise Identificarea tipului de formulă de numărare adecvată unei situaţii-problemă date Utilizarea unor formule combinatoriale în raţionamente de tip inductiv Exprimarea caracteristicilor unor probleme în scopul simplificării modului de numărare Interpretarea unor situaţii-problemă având conţinut practic, cu ajutorul elementelor de combinatorică Alegerea strategiilor de rezolvare a unor probleme în scopul optimizării rezultatelor Metode de numărare Mulţimi finite: permutări, aranjamente, combinări, numărul tuturor submulţimilor unei mulţimi cu n elemente Recunoaşterea unor date de tip probabilistic sau statistic în situaţii concrete Interpretarea primară a datelor statistice sau probabilistice cu ajutorul calculului financiar, a graficelor şi a diagramelor Utilizarea unor algoritmi specifici calculului financiar, statisticii sau probabailităţilor pentru analiza de caz Transpunerea în limbaj matematic prin mijloace statistice, probabilistice a unor probleme practice Analizarea şi interpretarea unor situaţii practice cu ajutorul conceptelor statistice sau probabilistice Corelarea datelor statistice sau probabilistice în scopul predicţiei comportării unui sistem prin analogie cu modul de comportare în situaţii studiate Matematici financiare Elemente de calcul financiar: procente, dobânzi, TVA Culegerea, clasificarea şi prelucrarea datelor statistice: date statistice, reprezentarea grafică a datelor statistice Interpretarea datelor statistice prin lectura reprezentărilor grafice Evenimente aleatoare egal probabile; probabilitatea unui eveniment compus din evenimente egal probabile Notă: Aplicaţiile vor fi din domeniul financiar: profit, preţ de cost al unui produs, amortizări de investiţii, tipuri de credite, metode de finanţare, buget personal, buget familial. Descrierea unor configuraţii geometrice analitic sau utilizând vectori Descrierea analitică, sintetică sau vectorială a Geometrie Reper cartezian în plan, coordonatele unui
+
0,
➔
(
relaţiilor de paralelism Utilizarea informaţiilor oferite de o configuraţie geometrică pentru deducerea unor proprietăţi ale acesteia şi calcularea unor distanţe şi a unor arii Exprimarea analitică, sintetică sau vectorială a caracteristicilor matematice ale unei configuraţii geometrice Interpretarea perpendicularităţii în relaţie cu paralelismul şi minimul distanţei Modelarea unor configuraţii geometrice analitic, sintetic sau vectorial vector în plan, coordonatele sumei vectoriale, coordonatele produsului dintre un vector şi un număr real, coordonate carteziene ale unui punct din plan, distanţa dintre două puncte în plan Ecuaţii ale dreptei în plan determinate de un punct şi de o direcţie dată şi ale dreptei determinate de două puncte distincte Condiţii de paralelism, condiţii de perpendicularitate a două drepte în plan; linii importante în triunghi, calcularea unor distanţe şi a unor arii
n = 2,
(
n
)
CLASA a XI-a - 3 ore/săpt. (TC+CD)
Competenţe specifice Conţinuturi Identificarea unor situaţii practice concrete, care necesită asocierea unui tabel de date cu reprezentarea matriceală a unui proces specific domeniului economic sau tehnic Asocierea unui tabel de date cu reprezentarea matriceală a unui proces Aplicarea algoritmilor de calcul cu matrice în situaţii practice Rezolvarea unor sisteme utilizând algoritmi specifici Stabilirea unor condiţii de existenţă şi/sau compatibilitate a unor sisteme şi identificarea unor metode adecvate de rezolvare a acestora Optimizarea rezolvării unor probleme sau situații-problemă prin alegerea unor strategii şi metode adecvate (de tip algebric, vectorial, analitic, sintetic) ELEMENTE DE CALCUL MATRICEAL ŞI SISTEME DE ECUAŢII LINIARE Matrice Tabel de tip matriceal. Matrice, mulţimi de matrice Operaţii cu matrice: adunarea, înmulţirea, înmulţirea unei matrice cu un scalar, proprietăţi Determinanţi Determinantul unei matrice pătratice de ordin cel mult 3, proprietăţi Sisteme de ecuaţii liniare Matrice inversabile din , 2, 3 Ecuaţii matriceale Sisteme liniare cu cel mult 3 necunoscute; forma matriceală a unui sistem liniar Metoda lui Cramer de rezolvare a sistemelor liniare Aplicaţii: ecuaţia unei drepte determinate de două puncte distincte, aria unui triunghi şi coliniaritatea a trei puncte în plan Caracterizarea unor funcţii utilizând reprezentarea geometrică a unor cazuri particulare Interpretarea unor proprietăţi ale funcţiilor cu ajutorul reprezentărilor grafice Aplicarea unor algoritmi specifici calculului diferenţial în rezolvarea unor probleme Exprimarea cu ajutorul noţiunilor de limită, continuitate, derivabilitate, monotonie, a unor proprietăţi cantitative şi calitative ale unei funcţii Utilizarea reprezentării grafice a unei funcţii pentru verificarea unor rezultate şi pentru identificarea unor proprietăţi Determinarea unor optimuri situaţionale prin aplicarea calculului diferenţial în probleme practice Notă: Se utilizează exprimarea „proprietatea lui ...”, „regula lui …” pentru a sublinia faptul că se face referire la un rezultat matematic utilizat în aplicaţii, dar a cărui demonstraţie este în afara programei. ELEMENTE DE ANALIZĂ MATEMATICĂ Limite de funcţii Noţiuni elementare despre mulţimi de puncte pe dreapta reală: intervale, mărginire, vecinătăţi, dreapta încheiată, simbolurile şi Limite de funcţii: interpretarea grafică a limitei unei funcţii într-un punct utilizând vecinătăţi, limite laterale Calculul limitelor pentru funcţia de gradul I, funcţia de gradul al II-lea, funcţia logaritmică, exponenţială, funcţia putere ( n 2,3 ), funcţia radical ( n 2,3), funcţia raport de două funcţii cu grad cel mult 2, cazuri exceptate la calculul limitelor de funcţii: 0 , , 0 0 Asimptotele graficului funcţiilor studiate: asimptote verticale, orizontale şi oblice Funcţii continue Continuitatea unei funcții într-un punct al domeniului de definiție, funcții continue,
interpretarea grafică a continuităţii unei funcţii, operaţii cu funcţii continue Proprietatea lui Darboux, semnul unei funcţii continue pe un interval de numere reale Funcţii derivabile Tangenta la o curbă. Derivata unei funcţii într-un punct, funcţii derivabile Operaţii cu funcţii derivabile, calculul derivatelor de ordin I şi de ordinul al II-lea pentru funcţiile studiate Regulile lui l’Hospital pentru cazurile 0 , 0 Studiul funcţiilor cu ajutorul derivatelor Rolul derivatei de ordin I şi de ordinul al II-lea în studiul funcţiilor: monotonie, puncte de extrem, concavitate, convexitate Reprezentarea grafică a funcţiilor
CLASA a XII-a - 3 ore/săpt. (TC+CD)
Competenţe specifice Conţinuturi 1. Recunoaşterea structurilor algebrice, a mulţimilor de numere şi de matrice Identificarea unei structuri algebrice prin verificarea proprietăţilor acesteia Determinarea şi verificarea proprietăţilor unei structuri algebrice Verificarea faptului că o funcţie dată este morfism sau izomorfism 4. Explicarea modului în care sunt utilizate, în calcule specifice, proprietăţile operaţiilor unei structuri algebrice 5.1. Utilizarea structurilor algebrice în rezolvarea unor probleme practice 6.1. Exprimarea unor probleme practice, folosind structuri algebrice ELEMENTE DE ALGEBRĂ Grupuri Lege de compoziţie internă, tabla operaţiei Grup, exemple: grupuri numerice, grupul aditiv al claselor de resturi modulo n Morfism şi izomorfism de grupuri Identificarea legăturilor dintre o funcţie continuă şi derivata sau primitiva acesteia Stabilirea unor proprietăţi ale calculului integral, prin analogie cu proprietăţi ale calculului diferenţial Utilizarea algoritmilor pentru calcularea unor integrale definite Explicarea opţiunilor de calcul al integralelor definite, în scopul optimizării soluţiilor Notă: Se utilizează exprimarea „proprietate” sau „regulă” pentru a sublinia faptul că se face referire la un rezultat matematic utilizat în aplicaţii, dar a cărui demonstraţie este în afara programei . ELEMENTE DE ANALIZĂ MATEMATICĂ Primitive (antiderivate) Primitivele unei funcţii definite pe un interval. Integrala nedefinită a unei funcţii continue, proprietatea de liniaritate a integralei nedefinite. Primitive uzuale Integrala definită Definirea integralei Riemann a unei funcţii continue prin formula Leibniz – Newton Proprietăţi ale integralei definite: liniaritate, monotonie, aditivitate în raport cu intervalul de integrare Metode de calcul al integralelor definite: integrarea prin părţi, integrarea prin schimbare de variabilă.
PROGRAMA M_pedagogic
Filiera vocaţională, profilul pedagogic, specializarea învăţător-educatoare
COMPETENŢE DE EVALUAT ŞI CONŢINUTURI
CLASA a IX-a - 2 ore/săpt. (TC)
Competenţe specifice Conţinuturi Identificarea în limbaj cotidian sau în probleme a unor noţiuni specifice logicii matematice şi/sau a teoriei mulţimilor Transcrierea unui enunţ în limbajul logicii matematice sau al teoriei mulţimilor Utilizarea reprezentărilor grafice (diagrame, reprezentari pe axă), a tabelelor de adevăr, pentru efectuarea unor operaţii Explicitarea caracteristicilor unor mulţimi folosind limbajul logicii matematice Redactarea rezolvării unor probleme, corelând limbajul uzual cu cel al logicii matematice şi/sau al teoriei mulţimilor Transpunerea unei situații cotidiene în limbaj matematic, rezolvarea problemei obținute şi interpretarea rezultatului Mulţimi şi elemente de logică matematică Mulţimea numerelor reale: operaţii algebrice cu numere reale, ordonarea numerelor reale, modulul unui număr real, aproximări prin lipsă sau prin adaos; operaţii cu intervale de numere reale Propoziţie, predicat, cuantificatori Operaţii logice elementare (negaţie, conjuncţie, disjuncţie, implicaţie, echivalenţă), corelate cu operaţiile şi cu relaţiile dintre mulţimi (complementară, intersecţie, reuniune, incluziune, egalitate) Recunoaşterea unor corespondenţe care sunt şiruri, progresii aritmetice sau geometrice Reprezentarea în diverse moduri a unor corespondenţe, şiruri în scopul caracterizării acestora Identificarea unor formule de recurenţă pe bază de raţionamente de tip inductiv Exprimarea caracteristicilor unor șiruri folosind diverse reprezentări (formule, diagrame, grafice) Deducerea unor proprietăţi ale şirurilor folosind diferite reprezentări sau raţionamente de tip inductiv Asocierea unei situaţii-problemă cu un model matematic de tip şir, progresie aritmetică sau geometrică Şiruri Modalităţi de a descrie un şir; şiruri particulare: progresii aritmetice, progresii geometrice, determinarea termenului general al unei progresii; suma primilor n termeni ai unei progresii Identificarea valorilor unei funcţii folosind reprezentarea grafică a acesteia Identificarea unor puncte semnificative de pe graficul unei funcţii Folosirea unor proprietăţi ale funcţiilor pentru completarea graficului unei funcţii pare, impare sau periodice Exprimarea proprietăţilor unor funcţii pe baza lecturii grafice Reprezentarea graficului prin puncte şi aproximarea acestuia printr-o curbă continuă Deducerea unor proprietăţi ale funcţiilor numerice prin lectură grafică Funcţii; lecturi grafice Reper cartezian, produs cartezian, reprezentarea prin puncte a unui produs cartezian de mulţimi numerice; condiţii algebrice pentru puncte aflate în cadrane; drepte în plan de forma x m sau de forma y m , m Funcţia: definiţie, exemple, exemple de corespondenţe care nu sunt funcţii, modalităţi de a descrie o funcţie, lectură grafică; egalitatea a două funcţii, imaginea unei funcţii, graficul unei funcţii Funcţii numerice f : I ➔ , I interval de numere reale; graficul unei funcții, reprezentarea geometrică a graficului, intersecţia graficului cu axele de coordonate, interpretarea grafică a unor ecuaţii de forma f x g x ; proprietăţi ale funcţiilor numerice introduse prin lectură grafică:
mărginire, monotonie, paritate/imparitate (simetria graficului faţă de axa Oy sau faţă de origine), periodicitate Recunoaşterea funcţiei de gradul I descrisă în moduri diferite Identificarea unor metode grafice pentru rezolvarea ecuaţiilor, inecuaţiilor, sistemelor de ecuații Descrierea unor proprietăţi desprinse din rezolvarea ecuaţiilor, inecuaţiilor, sistemelor de ecuații şi din reprezentarea grafică a funcţiei de gradul I Exprimarea în limbaj matematic a unor situaţii concrete ce se pot descrie prin funcţii de gradul I, ecuații, inecuaţii sau sisteme de ecuații Interpretarea cu ajutorul proporţionalităţii a condiţiilor pentru ca diverse date să fie caracterizate cu ajutorul unei funcţii de gradul I Rezolvarea cu ajutorul funcţiilor a unei situaţii-problemă şi interpretarea rezultatului Funcţia de gradul I Definiție; reprezentarea grafică a funcţiei f : , f x ax b , unde a , b , intersecţia graficului cu axele de coordonate, ecuaţia f x 0 Interpretarea grafică a proprietăţilor algebrice ale funcţiei: monotonie, semnul funcţiei Inecuaţii de forma ax b 0,( , , ), a , b studiate pe Poziţia relativă a două drepte; sisteme de tipul ax by c , a , b , c , m , n , p � mx ny p Diferenţierea variaţiei liniare/pătratice prin exemple Completarea unor tabele de valori necesare pentru trasarea graficului Aplicarea unor algoritmi pentru trasarea graficului (trasarea prin puncte semnificative) Exprimarea proprietăţilor unei funcţii prin condiţii algebrice sau geometrice Utilizarea relaţiilor lui Viète pentru caracterizarea soluţiilor şi rezolvarea unor sisteme Identificarea unor metode grafice de rezolvare a ecuaţiilor sau a sistemelor de ecuaţii Funcţia de gradul al II-lea Reprezentarea grafică a funcţiei f : , f x ax 2 bx c , a , b , c , a 0 , intersecţia graficului cu axele de coordonate, ecuaţia f x 0 , simetria faţă de drepte de forma x m , cu m Relaţiile lui Viète, rezolvarea sistemelor de forma x y s , cu s , p � xy p Recunoașterea corespondenței dintre seturi de date și reprezentări grafice Reprezentarea grafică a unor date diverse în vederea comparării variaţiei lor Utilizarea lecturii grafice pentru rezolvarea de ecuaţii, inecuaţii şi sisteme de ecuații Exprimarea prin reprezentări grafice a unor condiţii algebrice; exprimarea prin condiţii algebrice a unor reprezentări grafice Interpretarea unei configuraţii din perspectiva poziţiei relative a unei drepte faţă de o parabolă Utilizarea lecturilor grafice în vederea optimizării rezolvării unor probleme practice Interpretarea geometrică a proprietăţilor algebrice ale funcţiei de gradul al II-lea Monotonie; punct de extrem, vârful parabolei, interpretare geometrică Poziţionarea parabolei faţă de axa Ox , semnul funcţiei, inecuaţii de forma ax 2 bx c 0 ( , , ) , cu a , b , c , a 0 , interpretare geometrică Poziţia relativă a unei drepte faţă de o parabolă: rezolvarea sistemelor de forma mx n y , � ax 2 bx c y a , b , c , m , n , interpretare geometrică Identificarea unor elemente de geometrie vectorială în diferite contexte Utilizarea reţelelor de pătrate pentru determinarea caracteristicilor unor segmente orientate pe configuraţii date Efectuarea de operaţii cu vectori pe configuraţii geometrice date Utilizarea limbajului calculului vectorial pentru a descrie anumite configuraţii Vectori în plan Segment orientat, vectori, vectori coliniari Operaţii cu vectori: adunarea (regula triunghiului, regula paralelogramului), proprietăţi ale operaţiei de adunare, înmulţirea cu un scalar, proprietăţi ale înmulţirii cu un scalar, condiţia de coliniaritate, descompunerea după doi vectori necoliniari
➔
➔
geometrice Identificarea condiţiilor necesare pentru efectuarea operaţiilor cu vectori Aplicarea calculului vectorial în descrierea proprietăţilor unor configurații geometrice date Descrierea sintetică sau vectorială a proprietăţilor unor configuraţii geometrice în plan Reprezentarea prin intermediul vectorilor a unei configuraţii geometrice plane date Utilizarea calcului vectorial sau a metodelor sintetice în rezolvarea unor probleme de geometrie metrică Trecerea de la caracterizarea sintetică la cea vectorială (şi invers) a unei configuraţii geometrice date Determinarea condiţiilor necesare pentru coliniaritate, concurenţă sau paralelism Analizarea comparativă a rezolvărilor vectorială şi sintetică ale aceleiaşi probleme Coliniaritate, concurenţă, paralelism – calcul vectorial în geometria plană Vectorul de poziţie a unui punct Vectorul de poziţie a punctului care împarte un segment într-un raport dat, teorema lui Thales (condiţii de paralelism) Vectorul de poziţie a centrului de greutate al unui triunghi (concurenţa medianelor unui triunghi) Identificarea elementelor necesare pentru calcularea unor lungimi de segmente şi a unor măsuri de unghiuri Utilizarea unor tabele și a unor formule pentru calcule în trigonometrie şi în geometrie Aplicarea teoremelor şi a formulelor pentru determinarea unor măsuri (lungimi sau unghiuri) Transpunerea într-un limbaj specific trigonometriei şi/sau geometriei a unor probleme practice Utilizarea unor elemente de trigonometrie în rezolvarea triunghiului dreptunghic/oarecare Analizarea şi interpretarea rezultatelor obţinute prin rezolvarea unor probleme practice Aplicaţii ale trigonometriei în geometrie Rezolvarea triunghiului dreptunghic Formulele (fără demonstraţie): cos 180 x cos x ; sin 180 x sin x Modalităţi de calcul a lungimii unui segment şi a măsurii unui unghi: teorema sinusurilor şi teorema cosinusului
➔ D
CLASA a X-a – 2 ore/săpt. (TC)
Competenţe specifice Conţinuturi Identificarea caracteristicilor tipurilor de numere utilizate în algebră şi a formei de scriere a unui număr real în contexte variate Compararea şi ordonarea numerelor reale utilizând metode variate Aplicarea unor algoritmi specifici calculului cu puteri, radicali și logaritmi în contexte variate Alegerea formei de reprezentare a unui număr real pentru optimizarea calculelor Alegerea strategiilor de rezolvare în vederea optimizării calculelor Analizarea validităţii unor afirmaţii prin utilizarea aproximărilor, a proprietăţilor sau a regulilor de calcul Numere reale Numere reale: proprietăţi ale puterilor cu exponent raţional, iraţional şi real ale unui număr pozitiv nenul, aproximări raţionale pentru numere reale Radical dintr-un număr (ordin 2 sau ordin 3), proprietăţi ale radicalilor Noţiunea de logaritm, proprietăţi ale logaritmilor, calcule cu logaritmi, operaţia de logaritmare Exprimarea relaţiilor de tip funcţional în diverse moduri Prelucrarea informaţiilor ilustrate prin graficul unei funcţii în scopul deducerii unor proprietăţi algebrice ale acesteia (monotonie, bijectivitate, semn, convexitate) Funcţii şi ecuaţii Funcţia putere: f : D , f x x n , n , n 2 şi funcţia radical: f : D ➔ , f x n x ,
Utilizarea de proprietăţi ale funcţiilor în calcule şi aproximări, prin metode diverse Exprimarea în limbaj matematic a unor situaţii concrete ce se pot descrie printr-o funcţie de o variabilă Interpretarea unor probleme de calcul în vederea optimizării rezultatului Utilizarea echivalenţei dintre bijectivitate şi inversabilitate în trasarea unor grafice şi în rezolvarea unor ecuaţii Notă: Pentru toate tipurile de funcţii se vor studia: intersecţia cu axele de coordonate, ecuaţia f x 0 , reprezentarea grafică prin puncte, simetrie, lectura grafică a proprietăţilor algebrice ale funcţiilor: monotonie, bijectivitate, inversabilitate, semn, convexitate n 2,3 , unde D 0, pentru n par şi D pentru n impar Funcţia exponenţială f : , f x a x , a 0, , a 1 şi funcţia logaritmică f : 0, ➔ , f x log a x , a 0, Rezolvări de ecuaţii folosind proprietăţile funcţiilor: Ecuaţii care conţin radicali de ordinul 2 sau de ordinul 3 Ecuaţii exponenţiale, ecuaţii logaritmice, utilizarea unor substituţii care conduc la rezolvarea unor ecuaţii algebrice Recunoaşterea unor date de tip probabilistic sau statistic în situaţii concrete Interpretarea primară a datelor statistice sau probabilistice cu ajutorul calculului financiar, al graficelor şi al diagramelor Utilizarea unor algoritmi specifici calculului financiar, statisticii sau probabilităţilor pentru analiza de caz Transpunerea în limbaj matematic prin mijloace statistice sau probabilistice a unor probleme practice Analizarea şi interpretarea unor situaţii practice cu ajutorul conceptelor statistice sau probabilistice Corelarea datelor statistice sau probabilistice în scopul predicţiei comportării unui sistem prin analogie cu modul de comportare în situaţii studiate Matematici financiare Probleme de numărare: permutări, aranjamente, combinări Elemente de calcul financiar: procente, dobânzi, TVA Culegerea, clasificarea şi prelucrarea datelor statistice: date statistice, reprezentarea grafică a datelor statistice. Interpretarea datelor statistice Evenimente aleatoare egal probabile, operaţii cu evenimente, probabilitatea unui eveniment compus din evenimente egal probabile Notă: Aplicaţiile vor fi din domeniul financiar: profit, calcularea preţului de cost al unui produs, amortizări de investiţii, tipuri de credite, metode de finanţare, buget personal, buget familial. Descrierea unor configuraţii geometrice analitic sau utilizând vectori Descrierea analitică, sintetică sau vectorială a relaţiilor de paralelism şi de perpendicularitate Utilizarea informaţiilor oferite de o configuraţie geometrică pentru deducerea unor proprietăţi ale acesteia şi calcularea unor distanţe şi a unor arii Exprimarea analitică, sintetică sau vectorială a caracteristicilor matematice ale unei configuraţii geometrice Interpretarea perpendicularităţii în relaţie cu paralelismul şi minimul distanţei Modelarea unor configuraţii geometrice analitic, sintetic sau vectorial Geometrie Reper cartezian în plan, coordonatele unui vector în plan; coordonatele sumei vectoriale, coordonatele produsului dintre un vector şi un număr real coordonate carteziene ale unui punct din plan, distanţa dintre două puncte în plan Ecuaţii ale dreptei în plan determinată de un punct şi de o direcţie dată şi ale dreptei determinată de două puncte distincte date Condiţii de paralelism, condiţii de perpendicularitate a două drepte din plan, calcularea unor distanţe şi a unor arii
+
0,
➔
(
n
CLASA a XI-a -1 oră/săpt. (TC)
Competenţe specifice Conţinuturi Recunoaşterea şi diferenţierea mulţimilor de numere şi a structurilor algebrice Identificarea unei structuri algebrice prin verificarea proprietăţilor acesteia Compararea proprietăţilor algebrice sau aritmetice ale operaţiilor definite pe diverse mulţimi în scopul identificării unor algoritmi Structuri algebrice Legi de compoziţie, proprietăţi Structuri algebrice: monoid, grup, inel, corp. Exemple: mulţimile , , , ,
Exprimarea proprietăţilor mulţimilor înzestrate cu operaţii prin identificarea organizării structurale a acestora Utilizarea similarităţii operaţiilor definite pe mulţimi diferite în deducerea unor proprietăţi algebrice
CLASA a XII-a - 1 oră/săpt. (TC)
Competenţe specifice Conţinuturi Identificarea unor situaţii practice concrete, care necesită asocierea unui tabel de date cu reprezentarea sa matriceală Asocierea unui tabel de date cu reprezentarea matriceală a unui proces Aplicarea , în situaţii practice, a algoritmilor de calcul cu matrice Elemente de calcul matriceal şi sisteme de ecuaţii liniare Matrice Tabel de tip matriceal. Matrice, mulţimi de matrice Operaţii cu matrice: adunarea, înmulţirea, înmulţirea unei matrice cu un scalar, proprietăţi Determinanţi Determinantul unei matrice pătratice de ordin cel mult 3, proprietăţi
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
ISTORIE
COMPETENȚE DE EVALUAT
Utilizarea eficientă a comunicării şi a limbajului de specialitate Formularea de argumente referitoare la un subiect istoric Folosirea limbajului adecvat în cadrul unei prezentări scrise Evidențierea relației cauză – efect într-o succesiune de evenimente sau procese istorice Formularea, în scris, a unor opinii referitoare la o temă de istorie Exersarea demersurilor și acțiunilor civice democratice Extragerea informației esențiale dintr-un mesaj Descoperirea constantelor în desfășurarea fenomenelor istorice studiate Aplicarea principiilor şi a metodelor adecvate în abordarea surselor istorice Selectarea şi comentarea surselor istorice pentru a susţine/combate un punct de vedere Descoperirea în sursele de informare a perspectivelor multiple asupra evenimentelor şi proceselor istorice Analiza diversității sociale, culturale și de civilizație în istorie pornind de la sursele istorice Utilizarea surselor istorice, a metodelor și a tehnicilor adecvate istoriei pentru rezolvarea de probleme Utilizarea adecvată a coordonatelor temporale și spațiale relative la un subiect istoric Construirea de sinteze tematice
DOMENII DE CONŢINUT/CONŢINUTURI (clasa a XII-a)
POPOARE ȘI SPAȚII ISTORICE Romanitatea românilor în viziunea istoricilor. OAMENII, SOCIETATEA ȘI LUMEA IDEILOR Secolul XX – între democrație și totalitarism. Ideologii şi practici politice în România şi în Europa. Constituțiile din România. STATUL ȘI POLITICA Autonomii locale și instituții centrale și în spațiul românesc (secolele IX-XVIII). Statul român modern: de la proiect politic la realizarea României Mari. (secolele XVIII-XX) - cu excepția aspectelor referitoare la secolul al XX-lea din acest conținut. PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA FIZICĂ STATUTUL DISCIPLINEI FIZICA are în cadrul examenului de bacalaureat național în anul școlar 2019 - 2020 statutul de disciplină opțională , putând fi aleasă ca probă scrisă în conformitate cu filiera, profilul și specializarea absolvită. În intenția de a veni în întâmpinarea candidaților care se pregătesc pentru continuarea studiilor în diferite filiere din învățământul superior, elevii vor opta în timpul probei de examen pentru două dintre cele patru modulele (A. MECANICĂ, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ). Conținutul programei de examen a fost stabilit ținându-se seama de Programele Școlare de Fizică în vigoare pentru absolvenții promoției 2020 și având în vedere următoarele principii: Volumul programei de examen, redus față de cel din curriculum, se limitează la unele capitole ale Fizicii care permit, în cadrul examenului de bacalaureat, o evaluare a atingerii competențelor de mai jos; Cunoștințele de matematică necesare examenului de Fizică cuprind, în afara celor de aritmetică, algebră și geometrie elementară, operații cu puteri raționale, operații fundamentale cu funcții trigonometrice, logaritmi, progresii, determinarea extremului unei funcții cu metodele analizei matematice, folosirea integralei definite; Numerotarea capitolelor și a temelor nu coincide cu cea din curriculum, dar formularea conținutului respectă întocmai programa școlară a fiecărei clase; Elementele din Lista de termeni fac referire la noțiunile/cunoștințele care se pot regăsi in itemii subiectului de examen. Pornind de la competențele generale și specifice ale învățării fizicii s-a optat pentru un conținut diferențiat al programei de examen, în funcție de filieră și profil. COMPETENŢE DE EVALUAT Explicarea unor fenomene naturale cu ajutorul conceptelor specifice fizicii: definirea sau recunoașterea unor concepte specifice fizicii menționate în lista de termeni conținută în acest material; formularea de ipoteze referitoare la fenomene fizice; exprimarea prin simboluri specifice fizicii a legilor, principiilor și teoremelor fizicii, a definițiilor mărimilor fizice și a unităților de măsură ale acestora; descrierea semnificațiilor termenilor sau simbolurilor folosite în legi sau relații. Utilizarea noțiunilor studiate în rezolvarea unor probleme cu caracter teoretic și aplicativ: selectarea informațiilor relevante referitoare la fenomenele prezentate în cadrul problemelor; aplicarea modelelor unor procese în rezolvarea problemelor; utilizarea adecvată a unor algoritmi și a aparatului matematic în rezolvarea de probleme; utilizarea reprezentărilor schematice și grafice ajutătoare pentru înțelegerea și rezolvarea unei probleme; interpretarea din punct de vedere fizic a rezultatelor obținute în rezolvarea unor probleme. Interpretarea fenomenelor din viața cotidiană prin folosirea într-un mod integrat a cunoștințelor și a metodelor specifice diferitelor domenii ale fizicii: identificarea fenomenelor fizice în situații din viața cotidiană; realizarea de conexiuni între fenomenele specifice diverselor domenii ale fizicii, în scopul explicării principiilor de funcționare ale unor aparate și montaje simple; selectarea informațiilor relevante pentru interpretarea unor fenomene fizice; anticiparea evoluției fenomenelor fizice, pornind de la date prezentate; descrierea și explicarea unor fenomene din viața cotidiană folosind cunoștințe integrate din diferite domenii ale fizicii. Identificarea unor relații între informații rezultate din explorarea și experimentarea dirijată a unor fenomene fizice, pentru interpretarea acestora: decodificarea informațiilor conținute în reprezentări grafice sau tabele; selectarea informațiilor relevante pentru interpretarea unor fenomene fizice. ARII TEMATICE
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională – profilul militar
MECANICA CONŢINUTURI PRINCIPII ŞI LEGI ÎN MECANICA CLASICĂ Mișcare și repaus Principiul I Principiul al II-lea Principiul al III-lea Legea lui Hooke. Tensiunea în fir Legile frecării la alunecare TEOREME DE VARIAŢIE ŞI LEGI DE CONSERVARE ÎN MECANICĂ Lucrul mecanic. Puterea mecanică Teorema variației energiei cinetice a punctului material Energia potențială gravitațională Legea conservării energiei mecanice Teorema variației impulsului Legea conservării impulsului LISTA DE TERMENI PRINCIPII ŞI LEGI ÎN MECANICA CLASICĂ viteză, vectorul viteză accelerație, vectorul accelerație modelul punctului material principiul inerției principiul fundamental al mecanicii clasice unitatea de măsură a forței principiul acțiunilor reciproce forțe de contact între corpuri legile frecării la alunecare legea lui Hooke, forța elastică forța de tensiune TEOREME DE VARIAŢIE ŞI LEGI DE CONSERVARE ÎN MECANICĂ lucrul mecanic, mărime de proces unitatea de măsură a lucrului mecanic interpretarea geometrică a lucrului mecanic expresia matematică a lucrului mecanic efectuat de forța de greutate în câmp gravitațional uniform, a lucrului mecanic efectuat de forța de frecare la alunecare și a lucrului mecanic efectuat de forța elastică puterea mecanică unitatea de măsură a puterii în S.I. randamentul planului înclinat energia cinetică a punctului material teorema variației energiei cinetice a punctului material energia potențială variația energiei potențiale gravitaționale a sistemului corp – Pământ energia mecanică, mărime de stare legea conservării energiei mecanice impulsul punctului material și a unui sistem de puncte material teorema variației impulsului legea conservării impulsului ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ CONŢINUTURI NOŢIUNI TERMODINAMICE DE BAZĂ PRINCIPIUL I AL TERMODINAMICII APLICAREA PRINCIPIULUI I AL TERMODINAMICII LA TRANSFORMĂRILE GAZULUI IDEAL MOTOARE TERMICE PRINCIPIUL AL II-LEA AL TERMODINAMICII LISTA DE TERMENI NOŢIUNI TERMODINAMICE DE BAZĂ masă moleculară masă moleculară relativă cantitate de substanță masă molară volum molar numărul lui Avogadro echilibru termic corespondența între valoarea numerică a temperaturii în scara Celsius și valoarea numerică a acesteia în scara Kelvin PRINCIPIUL I AL TERMODINAMICII lucrul mecanic în termodinamică, mărime de proces interpretarea geometrică a lucrului mecanic în termodinamică energia internă a unui sistem termodinamic, mărime de stare căldura, mărime de proces înveliș adiabatic principiul I al termodinamicii coeficienți calorici (relații de definiție, unități de măsură în SI) relația Robert - Mayer APLICAREA PRINCIPIULUI I AL TERMODINAMICII LA TRANSFORMĂRILE GAZULUI IDEAL energia internă a gazului ideal ( monoatomic, diatomic, poliatomic) variația energiei interne, lucrul mecanic și cantitatea de căldură pentru transformările simple ale gazului ideal ( izobară, izocoră, izotermă, adiabatică) MOTOARE TERMICE explicarea funcționării unui motor termic descrierea principalelor cicluri termodinamice – Otto, Diesel – pe baza cărora funcționează motoarele termice randamentul unui motor termic PRINCIPIUL AL II-LEA AL TERMODINAMICII ciclul Carnot, randamentul ciclului Carnot PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU CONŢINUTURI CURENTUL ELECTRIC LEGEA LUI OHM LEGILE LUI KIRCHHOFF GRUPAREA REZISTOARELOR ŞI GENERATOARELOR ELECTRICE ENERGIA ŞI PUTEREA ELECTRICĂ LISTA DE TERMENI CURENTUL ELECTRIC curentul electric intensitatea curentului electric unitatea de măsură a intensității curentului electric circuit electric simplu tensiune electromotoare a unui generator electric, tensiunea la bornele generatorului, căderea de tensiune în interiorul generatorului LEGEA LUI OHM rezistența electrică legea lui Ohm pentru o porțiune de circuit și pentru întreg circuitul unitatea de măsură pentru rezistența electrică rezistența electrică a unui conductor liniar rezistivitatea electrică, dependența rezistivității electrice de temperatură LEGILE LUI KIRCHHOFF rețeaua electrică nodul de rețea ochiul de rețea legile lui Kirchhoff GRUPAREA REZISTOARELOR ŞI GENERATOARELOR ELECTRICE rezistența electrică echivalentă a grupării serie, paralel sau mixtă a mai multor rezistori rezistența electrică echivalentă și t.e.m. echivalentă corespunzătoare grupării serie / paralel a mai multor generatoare electrice ENERGIA ŞI PUTEREA ELECTRICĂ expresia energiei transmise de generator consumatorului într-un interval de timp expresia energiei disipate în interiorul generatorului randamentul unui circuit electric simplu puterea electrică; relații ce caracterizează puterea electrică OPTICA CONŢINUTURI OPTICA GEOMETRICĂ Reflexia și refracția luminii Lentile subțiri. Sisteme de lentile OPTICA ONDULATORIE Interferența Dispozitivul Young ELEMENTE DE FIZICĂ CUANTICĂ Efect fotoelectric extern
LISTA DE TERMENI
OPTICA GEOMETRICĂ reflexia luminii refracția luminii legile reflexiei legile refracției indicele de refracție punctele conjugate fasciculele paraxiale imaginile reale/virtuale lentila optică elementele caracteristice ale unei lentile subțiri (axe, centru optic, focare); convergența unei lentile subțiri formulele lentilelor subțiri imaginile obiectelor reale/virtuale în lentile subțiri sisteme de lentile OPTICA ONDULATORIE condiții de obținere a interferenței staționare lungimea de undă elementele componente ale dispozitivului Young franje de interferență diferența de drum optic condițiile de maxim, respectiv de minim de interferență interfranja ELEMENTE DE FIZICĂ CUANTICĂ legile efectului fotoelectric extern ipoteza lui Planck. Ipoteza lui Einstein. Ecuația lui Einstein interpretarea legilor efectului fotoelectric extern
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
MECANICA CONŢINUTURI PRINCIPII ŞI LEGI ÎN MECANICA CLASICĂ Mișcare și repaus Principiul I Principiul al II-lea Principiul al III-lea Legea lui Hooke. Tensiunea în fir Legile frecării la alunecare TEOREME DE VARIAŢIE ŞI LEGI DE CONSERVARE ÎN MECANICĂ Lucrul mecanic. Puterea mecanică Teorema variației energiei cinetice a punctului material Energia potențială gravitațională Legea conservării energiei mecanice LISTA DE TERMENI PRINCIPII ŞI LEGI ÎN MECANICA CLASICĂ viteză, vectorul viteză accelerație, vectorul accelerație modelul punctului material principiul inerției principiul fundamental al mecanicii clasice unitatea de măsură a forței principiul acțiunilor reciproce forțe de contact între corpuri legile frecării la alunecare legea lui Hooke, forța elastică forța de tensiune TEOREME DE VARIAŢIE ŞI LEGI DE CONSERVARE ÎN MECANICĂ lucrul mecanic, mărime de proces unitatea de măsură a lucrului mecanic expresia matematică a lucrului mecanic efectuat de forța de greutate în câmp gravitațional uniform lucrul mecanic efectuat de forța de frecare la alunecare puterea mecanică unitatea de măsură a puterii în S.I. randamentul planului înclinat energia cinetică a punctului material teorema variației energiei cinetice a punctului material energia potențială variația energiei potențiale gravitaționale a sistemului corp – Pământ energia mecanică, mărime de stare legea conservării energiei mecanice ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ CONŢINUTURI NOŢIUNI TERMODINAMICE DE BAZĂ PRINCIPIUL I AL TERMODINAMICII APLICAREA PRINCIPIULUI I AL TERMODINAMICII LA TRANSFORMĂRILE GAZULUI IDEAL MOTOARE TERMICE LISTA DE TERMENI NOŢIUNI TERMODINAMICE DE BAZĂ masă moleculară masă moleculară relativă cantitate de substanță masă molară volum molar numărul lui Avogadro echilibru termic corespondența între valoarea numerică a temperaturii în scara Celsius și valoarea numerică a acesteia în scara Kelvin PRINCIPIUL I AL TERMODINAMICII lucrul mecanic în termodinamică, mărime de proces interpretarea geometrică a lucrului mecanic în termodinamică energia internă a unui sistem termodinamic, mărime de stare căldura, mărime de proces înveliș adiabatic principiul I al termodinamicii coeficienți calorici (relații de definiție, unități de măsură în SI) relația Robert - Mayer APLICAREA PRINCIPIULUI I AL TERMODINAMICII LA TRANSFORMĂRILE GAZULUI IDEAL energia internă a gazului ideal ( monoatomic, diatomic, poliatomic) variația energiei interne, lucrul mecanic și cantitatea de căldură pentru transformările simple ale gazului ideal ( izobară, izocoră, izotermă, adiabatică) MOTOARE TERMICE explicarea funcționării unui motor termic descrierea principalelor cicluri termodinamice – Otto, Diesel – pe baza cărora funcționează motoarele termice PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU CONŢINUTURI CURENTUL ELECTRIC LEGEA LUI OHM LEGILE LUI KIRCHHOFF GRUPAREA REZISTOARELOR ŞI GENERATOARELOR ELECTRICE ENERGIA ŞI PUTEREA ELECTRICĂ LISTA DE TERMENI CURENTUL ELECTRIC curentul electric intensitatea curentului electric unitatea de măsură a intensității curentului electric circuit electric simplu tensiune electromotoare a unui generator electric, tensiunea la bornele generatorului, căderea de tensiune în interiorul generatorului LEGEA LUI OHM rezistența electrică legea lui Ohm pentru o porțiune de circuit și pentru întreg circuitul unitatea de măsură pentru rezistența electrică rezistența electrică a unui conductor liniar rezistivitatea electrică, dependența rezistivității electrice de temperatură LEGILE LUI KIRCHHOFF rețeaua electrică nodul de rețea ochiul de rețea legile lui Kirchhoff GRUPAREA REZISTOARELOR ŞI GENERATOARELOR ELECTRICE rezistența electrică echivalentă a grupării serie, paralel sau mixtă a mai multor rezistori rezistența electrică echivalentă și t.e.m. echivalentă corespunzătoare grupării serie / paralel a mai multor generatoare electrice identice ENERGIA ŞI PUTEREA ELECTRICĂ expresia energiei transmise de generator consumatorului într-un interval de timp expresia energiei disipate în interiorul generatorului randamentul unui circuit electric simplu puterea electrică; relații ce caracterizează puterea electrică OPTICA CONŢINUTURI OPTICA GEOMETRICĂ Reflexia și refracția luminii Lentile subțiri. Sisteme de lentile ELEMENTE DE FIZICĂ CUANTICĂ Efect fotoelectric extern
LISTA DE TERMENI
OPTICA GEOMETRICĂ reflexia luminii refracția luminii legile reflexiei legile refracției indicele de refracție punctele conjugate fasciculele paraxiale imaginile reale/virtuale lentila optică elementele caracteristice ale unei lentile subțiri (axe, centru optic, focare); convergența unei lentile subțiri formulele lentilelor subțiri imaginile obiectelor reale/virtuale în lentile subțiri sisteme de lentile ELEMENTE DE FIZICĂ CUANTICĂ legile efectului fotoelectric extern ipoteza lui Planck. Ipoteza lui Einstein. Ecuația lui Einstein interpretarea legilor efectului fotoelectric extern
PROGRAMELE DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA CHIMIE
STATUTUL DISCIPLINEI
În cadrul examenului de bacalaureat, chimia are statutul de disciplină opţională, fiind susţinută la proba E. d) în funcţie de filieră, profil şi specializare/ calificare profesională.
Elevii care susţin bacalaureatul la chimie pot opta pentru programa de chimie anorganică şi generală sau pentru programa de chimie organică.
PROGRAMA DE CHIMIE ANORGANICĂ ȘI GENERALĂ
COMPETENŢE DE EVALUAT Explicarea unor fenomene, procese, procedee întâlnite în viaţa de zi cu zi. Clasificarea sistemelor chimice studiate după diferite criterii. Descrierea comportării speciilor chimice studiate într-un context dat. Diferenţierea substanţelor chimice după natura interacţiunilor dintre atomi, ioni, molecule. Structurarea cunoştinţelor anterioare, în scopul explicării proprietăţilor unui sistem chimic. Interpretarea caracteristicilor fenomenelor sistemelor studiate, în scopul identificării aplicaţiilor acestora. Investigarea comportării unor substanţe chimice sau sisteme chimice. Efectuarea de investigaţii pentru evidenţierea unor caracteristici, proprietăţi, relaţii. Formularea de concluzii folosind informaţiile din surse de documentare, grafice, scheme, date experimentale care să răspundă ipotezelor formulate. Utilizarea investigaţiilor în vederea obţinerii unor explicaţii de natură ştiinţifică. Rezolvarea de probleme în scopul stabilirii unor corelaţii relevante, demonstrând raţionamente deductive şi inductive . Analizarea problemelor pentru a stabili contextul, relaţiile relevante, etapele rezolvării. Aplicarea algoritmilor de rezolvare de probleme, în scopul aplicării lor în situaţii din cotidian. Evaluarea strategiilor de rezolvare a problemelor pentru a lua decizii asupra materialelor/ condiţiilor analizate. Comunicarea înţelegerii conceptelor în rezolvarea de probleme, în formularea explicaţiilor, în conducerea investigaţiilor şi în raportarea de rezultate. Aplicarea corespunzătoare a terminologiei ştiinţifice în descrierea sau explicarea fenomenelor şi proceselor. Folosirea corectă a terminologiei specifice chimiei. Evaluarea consecinţelor proceselor şi acţiunii produselor chimice asupra propriei persoane şi asupra mediului. Compararea acţiunii unor produse, procese chimice asupra propriei persoane sau asupra mediului. Anticiparea efectelor unor acţiuni specifice asupra mediului înconjurător. CONȚINUTURI
Structura atomului Tabelul periodic al elementelor chimice Atom. Element chimic. Izotopi. Straturi. Substraturi. Orbitali. Structura învelişului electronic pentru elementele din perioadele 1, 2, 3. Clasificarea elementelor în blocuri: s, p, d. Corelaţii între structura învelişului electronic pentru elementele din perioadele 1, 2, 3, poziţia în tabelul periodic şi proprietăţi ale elementelor. Variaţia proprietăţilor periodice ale elementelor, în grupele principale şi în perioadele 1, 2, 3. Variaţia caracterului metalic şi nemetalic în grupele principale şi perioadele 1, 2, 3. Proprietăţi chimice ale sodiului: reacţii cu oxigen, clor, apă. Importanța practică a sodiului. Variaţia caracterului metalic: reactivitatea Na, Mg, Al, faţă de O 2 , H 2 O. Variaţia caracterului nemetalic: reactivitatea nemetalelor din grupa 17 (VII A). Proprietăţi chimice ale clorului: reacţii cu hidrogen, fier, apă, cupru, hidroxid de sodiu, bromură de sodiu, iodură de potasiu. Importanța practică a clorului. Legături chimice Interacţii între atomi, ioni, molecule Legătura ionică. Cristalul NaCl. Importanța practică a clorurii de sodiu. Legătura covalentă nepolară: H 2 , N 2 , Cl 2 . Legătura covalentă polară: HCl, H 2 O. Legătura covalent-coordinativă: NH 4 + şi H 3 O + . Legătura de hidrogen. Proprietăţi fizice ale apei. Starea gazoasă Ecuaţia de stare a gazului ideal. Volum molar (mol, numărul lui Avogadro). Soluții apoase Dizolvarea. Factorii care influenţează dizolvarea. Dizolvarea unui compus ionic şi a unui compus covalent polar în apă. Solubilitatea substanţelor în solvenţi polari şi nepolari. Concentraţia soluţiilor: concentraţia procentuală masică, concentraţia molară. Soluţii apoase de acizi (tari şi slabi) şi de baze (tari şi slabe): HCl, H 2 CO 3 , HCN, NaOH, NH 3 . Cupluri acid-bază conjugate. Reacţii acido-bazice. Reacţia de neutralizare. Determinarea caracterului acido-bazic al soluţiilor cu indicatori. p H-ul soluţiilor apoase. Determinarea p H-ului unor soluţii de acizi şi baze cu hârtie indicator de p H. Indicatori de p H: turnesol, fenolftaleină (virajul culorii în funcţie de p H). Reacţii redox. Aplicaţii ale reacţiilor redox Reacţii de oxido-reducere. Număr de oxidare. Stabilirea coeficienţilor reacţiilor redox. Caracter oxidant şi reducător. Aplicaţii ale reacţiilor redox: pila Daniell (construcţie şi funcţionare), acumulatorul cu plumb (construcţie şi funcţionare). Coroziunea şi protecţia anticorosivă. Noţiuni de termochimie Reacţii exoterme, reacţii endoterme. Entalpie de reacţie. Căldura de combustie - arderea hidrocarburilor. Legea Hess. Căldură de neutralizare (acid tare – bază tare). Căldură de dizolvare. Noţiuni de cinetică chimică Reacţii lente, reacţii rapide. Catalizatori. Viteza de reacţie. Constanta de viteză. Legea vitezei. Calcule chimice Rezolvare de probleme, calcule stoechiometrice (pe baza formulei chimice și a ecuației reacției chimice), puritate, randament. Interpretarea rezultatelor din activitatea experimentală.
PROGRAMA DE CHIMIE ORGANICĂ
COMPETENŢE DE EVALUAT Explicarea unor fenomene, procese, procedee întâlnite în viaţa de zi cu zi. Clasificarea compuşilor organici în funcţie de natura grupei funcţionale. Diferenţierea compuşilor organici în funcţie de structura acestora. Descrierea comportării compuşilor organici studiaţi în funcţie de clasa de apartenenţă. Investigarea comportării unor substanţe chimice sau sisteme chimice. Efectuarea de investigaţii pentru evidenţierea unor caracteristici, proprietăţi, relaţii. Formularea de concluzii care să demonstreze relaţii de tip cauză-efect. Evaluarea măsurii în care concluziile investigaţiei susţin predicţiile iniţiale. Rezolvarea de probleme în scopul stabilirii unor corelaţii relevante, demonstrând raţionamente deductive şi inductive . Rezolvarea problemelor cantitative/ calitative. Conceperea sau adaptarea unei strategii de rezolvare pentru a analiza o situaţie. Justificarea explicaţiilor şi soluţiilor la probleme. Comunicarea înţelegerii conceptelor în rezolvarea de probleme, în formularea explicaţiilor, în conducerea investigaţiilor şi în raportarea de rezultate. Utilizarea, în mod sistematic, a terminologiei specifice într-o varietate de contexte de comunicare. Procesarea unui volum important de informaţii şi realizarea distincţiei dintre informaţii relevante/ irelevante şi subiective/ obiective. Decodificarea şi interpretarea limbajului simbolic şi înţelegerea relaţiei acestuia cu limbajul comun. Evaluarea consecinţelor proceselor şi acţiunii produselor chimice asupra propriei persoane şi asupra mediului . Analizarea consecinţelor dezechilibrelor generate de procesele chimice poluante şi folosirea necorespunzătoare a produselor chimice. Justificarea importanţei compuşilor organici. CONȚINUTURI Structura şi compoziţia substanţelor organice Introducere în studiul chimiei organice: obiectul chimiei organice, elemente organogene, tipuri de catene de atomi de carbon, serie omoloagă, formule brute, formule moleculare și formule de structură plane ale claselor de compuşi organici studiaţi. Legături chimice în compuşii organici. Izomeria de catenă, de poziţie pentru compuşii organici studiaţi. Izomeria optică: carbon asimetric, enantiomeri, amestec racemic. Clasificarea compuşilor organici Clasificarea compuşilor organici: hidrocarburi și compuși cu funcțiuni. Clasificarea compuşilor organici în funcţie de grupa funcţională. Compuşi cu grupe funcţionale monovalente: compuşi halogenaţi, compuşi hidroxilici, amine. Compuşi cu grupe funcţionale divalente şi trivalente: compuşi carbonilici, compuşi carboxilici. Compuşi cu grupe funcţionale mixte: aminoacizi, hidroxiacizi, zaharide. Tipuri de reacții chimice în chimia organică Reacţii de substituţie (monohalogenarea propanului, nitrarea fenolului). Reacții de adiţie (bromurarea propenei (cu Br 2 şi HBr), bromurarea acetilenei (cu Br 2 şi HBr)). Reacții de eliminare (dehidrohalogenarea 2-bromobutanului, deshidratarea 2-butanolului). Reacții de transpoziție (izomerizarea n -pentanului). Alcani Alcani: serie omoloagă, denumire, structură, izomerie de catenă, proprietăți fizice, proprietăţi chimice: clorurarea metanului, izomerizarea butanului, cracarea şi dehidrogenarea butanului, arderea. Importanţa practică a metanului. Putere calorică. Alchene Alchene: serie omoloagă, denumire, structură, izomerie de catenă și de poziție, proprietăți fizice, proprietăţi chimice: adiţia H 2 , X 2 , HX, H 2 O (regula lui Markovnikov), polimerizarea. Importanţa practică a etenei. Alchine Alchine: serie omoloagă, denumire, structură, izomerie de catenă și de poziție, proprietăți fizice, proprietăţi chimice: adiţia H 2 , X 2 , HX, H 2 O la acetilenă, arderea. Obţinerea acetilenei din carbid. Importanţa practică a acetilenei. Polimerizarea clorurii de vinil, acrilonitrilului, acetatului de vinil. Cauciucul natural și sintetic Mase plastice Cauciucul natural și sintetic, mase plastice: proprietăți fizice, importanță. Arene Arene: benzen, toluen, naftalină: formule moleculare şi de structură plane, proprietăţi fizice, proprietăți chimice: benzen, toluen, naftalină – halogenare, nitrare. Alchilarea benzenului cu propenă. Benzine Cifra octanică. Putere calorică. Alcooli Alcooli: metanol, etanol, glicerol - formule de structură, denumire, proprietăţi fizice (stare de agregare, solubilitate în apă, punct de fierbere), etanol - fermentaţia acetică, metanol – arderea, glicerină – obţinerea trinitratului de glicerină. Oxidarea etanolului (KMnO 4 , K 2 Cr 2 O 7 ). Importanța practică și biologică a etanolului. Acizi carboxilici Acizi carboxilici: acidul acetic - reacţiile cu metale reactive, oxizi metalici, hidroxizi alcalini, carbonaţi, etanol. Importanța practică și biologică a acidului acetic. Esterificarea acidului salicilic. Hidroliza acidului acetilsalicilic. Grăsimi Agenți tensioactivi Grăsimi: stare naturală, proprietăți fizice, importanță. Hidrogenarea grăsimilor lichide. Hidroliza grăsimilor. Agenți tensioactivi: săpunuri și detergenți - acţiunea de spălare. Obţinerea săpunului. Aminoacizi Proteine Aminoacizi (glicina, alanina, valina, serina, cisteina, acidul glutamic, lisina): definiţie, denumire, clasificare, proprietăţi fizice, caracter amfoter. Identificarea aminoacizilor. Condensarea aminoacizilor. Proteine: stare naturală, proprietăți fizice, importanță. Hidroliza enzimatică a proteinelor. Denaturarea proteinelor. Zaharide Zaharide: glucoza, zaharoza, amidon, celuloză - stare naturală, proprietăți fizice, importanță. Monozaharide: glucoza şi fructoza (formule plane), formule de perspectivă (Haworth): glucopiranoza, fructofuranoza. Oxidarea glucozei (reactiv Tollens şi Fehling). Condensarea monozaharidelor. Hidroliza enzimatică a amidonului. Calcule chimice Utilizări ale substanţelor studiate Rezolvare de probleme, calcule stoechiometrice (pe baza formulei chimice și a ecuației reacției chimice), puritate, randament. Utilizări ale substanţelor studiate. Interpretarea rezultatelor din activitatea experimentală. NOTĂ: Programele de examen sunt realizate în conformitate cu prevederile programelor școlare în vigoare. Subiectele pentru examenul național de bacalaureat evaluează competențele dezvoltate pe parcursul învățământului liceal, se elaborează în conformitate cu prezenta programă și nu vizează conținutul unui manual anume. PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA BIOLOGIE STATUTUL DISCIPLINEI DE EXAMEN În cadrul examenului de bacalaureat, biologia constituie probă scrisă pentru care elevul poate opta, în conformitate cu filiera, profilul şi specializarea urmate. COMPETENŢE DE EVALUAT Varianta I Ierarhizarea unităţilor sistematice ale lumii vii, evidenţiind evoluţia de la simplu la complex. Recunoaşterea, definirea, dovedirea înţelegerii unor termeni, concepte, legi şi principii specifice ştiinţelor biologice. Descrierea particularităţilor structurale şi funcţionale ale celulelor, ţesuturilor, organelor, sistemelor de organe la plante, animale şi om, utilizând limbajul ştiinţific adecvat; descrierea principalelor caracteristici structurale ale materialului genetic. Caracterizarea unor taxoni, structuri, funcţii ale organismelor, a unor fenomene, procese biologice, a unor boli care afectează organe, sisteme de organe etc. Explicarea unor procese şi fenomene biologice şi a interrelaţiilor dintre ele; explicarea structurii şi funcţiilor materialului genetic, utilizând terminologia ştiinţifică adecvată. Explicarea unor adaptări structurale şi funcţionale ale organismelor la variaţiile de mediu, pe baza conceptelor biologice fundamentale. Compararea modurilor de realizare a funcţiilor fundamentale ale organismelor (asemănări, deosebiri), evidenţiind unitatea şi diversitatea lumii vii, evoluţia lumii vii etc. Identificarea şi interpretarea variaţiilor cantitative şi calitative ale unor funcţii fundamentale ale organismelor, ale materialului genetic; aprecierea şi interpretarea unor efecte ale variaţiilor condiţiilor de mediu asupra eredităţii, a funcţiilor organismelor. Reprezentarea schematică a unor structuri, a mecanismelor unor procese biologice etc. Aplicarea cunoştinţelor de biologie în: realizarea, interpretarea unor rezultate, scheme etc.; elaborarea unui text coerent după un algoritm dat, utilizând termeni specifici; rezolvarea unor probleme, situaţii-problemă date etc.; alcătuirea unor probleme şi rezolvarea lor, imaginarea unor situaţii - problemă şi rezolvarea lor; proiectarea etapelor unor activităţi experimentale cu scop de investigare, verificare, certificare etc. a unor date, afirmaţii, procese, legi biologice etc.; explicarea efectelor factorilor cu potenţial mutagen asupra organismului uman; prevenirea efectelor factorilor cu potenţial mutagen asupra organismului uman; prevenirea unor boli care afectează organe, sisteme de organe; explicarea consecinţelor propriului comportament asupra sănătăţii organismului. Argumentarea propriilor observaţii, investigaţii, concluzii pe baza conceptelor biologice fundamentale: unitatea structură-funcţie; unitatea organism-mediu; unitate-diversitate; evoluţia de la simplu la complex. Varianta II Recunoaşterea, definirea, dovedirea înţelegerii unor termeni, concepte, legi şi principii specifice ştiinţelor biologice. Identificarea principalelor componente structurale ale sistemelor de organe la om, precum şi a funcţiilor acestora. Descrierea particularităţilor funcţionale ale sistemelor de organe la om; stabilirea corelaţiei structură- funcţie; descrierea principalelor caracteristici structurale ale materialului genetic. Descrierea particularităţilor biotopului şi ale biocenozei. Caracterizarea unor fenomene, procese biologice, a unor boli care afectează organe, sisteme de organe etc. Compararea funcţiilor fundamentale şi evidenţierea interdependenţei lor pentru menţinerea integralităţii organismului uman. Explicarea structurii şi funcţiilor materialului genetic, utilizând terminologia ştiinţifică adecvată. Explicarea unor adaptări funcţionale ale organismului uman la variaţiile mediului (stimuli interni, stimuli externi). Identificarea şi interpretarea variaţiilor cantitative şi calitative ale unor funcţii fundamentale ale organismului uman, ale materialului genetic; aprecierea şi interpretarea unor efecte ale variaţiilor condiţiilor de mediu asupra funcţiilor organismului uman. Identificarea şi interpretarea unor relaţii interspecifice în ecosistemele antropizate. Reprezentarea schematică a unor structuri, a mecanismelor unor procese biologice etc. Aplicarea cunoştinţelor de biologie în: realizarea, interpretarea unor rezultate, scheme etc.; elaborarea unui text coerent după un algoritm dat, utilizând termeni specifici; rezolvarea unor probleme, situaţii-problemă date etc.; alcătuirea unor probleme şi rezolvarea lor, imaginarea unor situaţii - problemă şi rezolvarea lor; proiectarea etapelor unor activităţi experimentale cu scop de investigare, verificare, certificare etc. a unor date, afirmaţii, procese, legi biologice etc.; recunoaşterea, prevenirea unor boli care afectează organe, sisteme de organe; explicarea, prevenirea efectelor factorilor cu potenţial mutagen asupra organismului uman; explicarea consecinţelor propriului comportament asupra sănătăţii organismului, a impactului antropic asupra ecosistemelor naturale. Argumentarea propriilor observaţii, investigaţii, concluzii pe baza conceptelor biologice fundamentale: unitatea structură-funcţie; unitatea organism-mediu; unitate-diversitate; evoluţia de la simplu la complex. CONŢINUTURI
Proba scrisă la biologie pentru care elevul poate opta, în conformitate cu filiera, profilul şi specializarea urmate, se poate susţine în una dintre cele două variante, dacă biologia a fost studiată în clasele de liceu cuprinse în varianta aleasă:
BIOLOGIE VEGETALĂ ŞI ANIMALĂ - clasele a IX-a şi a X-a. ANATOMIE ŞI FIZIOLOGIE UMANĂ, GENETICĂ ŞI ECOLOGIE UMANĂ - clasele
a XI-a şi a XII-a.
BIOLOGIE VEGETALĂ ŞI ANIMALĂ CONŢINUTURI - CLASA A IX-A DIVERSITATEA LUMII VII NOŢIUNI INTRODUCTIVE : taxoni (regn, încrengătură, clasă, ordin, familie, gen, specie) nomenclatură binară, procariot, eucariot; VIRUSURI: caractere generale, clasificare: adenovirusuri, ribovirusuri, exemple la om; REGNURI: clasificare, caracterizare generală: la fiecare grup se prezintă caractere de regn, încrengătură, clasă, legate de mediul şi modul de viaţă, morfologie, tipul de locomoţie, de nutriţie, de respiraţie, de reproducere (fără cicluri evolutive), importanţă şi exemple reprezentative; Monera: - Bacterii: eubacterii; Protiste: - Sporozoare; Alge unicelulare, euglene; Fungi:- Ascomicete; Bazidiomicete; Plante: - Alge pluricelulare; Briofite: briate; Pteridofite: filicate; Gimnosperme: conifere; Angiosperme: dicotiledonate, monocotiledonate; Animale: - Celenterate: hidrozoare, scifozoare; Platelminţi (trematode, cestode), nematelminţi (nematode), anelide (oligochete, hirudinee); Moluşte: lamelibranhiate, gasteropode, cefalopode; Artropode: arahnide, crustacei, insecte; Cordate: - Vertebrate: peşti osoşi, amfibieni (anure, urodele), reptile, păsări, mamifere placentare. CONSERVAREA BIODIVERSITĂŢII ÎN ROMÂNIA: specii ocrotite, rezervaţii naturale, parcuri naţionale. CELULA - UNITATEA STRUCTURALĂ ŞI FUNCŢIONALĂ A VIEŢII STRUCTURA, ULTRASTRUCTURA ŞI ROLUL COMPONENTELOR CELULEI (enunţarea funcţiei fără descrierea mecanismelor): procariote: structură; eucariote: învelişul celulei: membrană celulară (model mozaic fluid); perete celular; citoplasmă: fundamentală; structurată - organite celulare: reticul endoplasmatic, ribozomi, mitocondrii, aparat Golgi, lizozomi, centrozom, plastide, vacuole; nucleu - membrană nucleară, nucleoli, carioplasmă-cromatină (acizii nucleici - tipuri şi rol). DIVIZIUNE CELULARĂ: - importanţă, clasificare: ciclul celular; indirectă (cariochinetică); cromozomi şi fus de diviziune – alcătuire şi rol; mitoză ( faze, importanţă); meioză (etape, faze, importanţă). EREDITATEA ŞI VARIABILITATEA LUMII VII CONCEPTE: ereditate, variabilitate. MECANISMELE TRANSMITERII CARACTERELOR EREDITARE Legile mendeliene ale eredităţii: legea purităţii gameţilor; legea segregării independente a perechilor de caractere; abateri de la segregarea mendeliană: codominanţa. RECOMBINARE GENETICĂ PRIN SCHIMB RECIPROC DE GENE DETERMINISM CROMOZOMAL AL SEXELOR (fără subtipuri); INFLUENŢA MEDIULUI ASUPRA EREDITĂŢII (mutaţii, clasificare, factori mutageni); GENETICĂ UMANĂ: boli ereditare - clasificare şi exemple. CONŢINUTURI - CLASA A X-A ŢESUTURI VEGETALE ŞI ANIMALE : clasificare, structură, rol. ŢESUTURI VEGETALE embrionare primare - apicale, intercalare; definitive: de apărare - epidermă; fundamentale - asimilatoare, de depozitare; conducătoare, secretoare. ŢESUTURI ANIMALE epiteliale: de acoperire, secretoare - tipuri de glande; senzoriale; conjunctive: moi, semidure , dure (osos compact, osos spongios); sângele; muscular: striat, neted; nervos: neuronul, celula glială. STRUCTURA ŞI FUNCŢIILE FUNDAMENTALE ALE ORGANISMELOR VII FUNCŢII DE NUTRIŢIE NUTRIŢIA AUTOTROFĂ fotosinteza: ecuaţie chimică, etape (fără mecanismul intim al fotosintezei), evidenţiere (după CO 2 absorbit, după substanţă organică produsă, după O 2 produs), importanţă; rolul pigmenţilor asimilatori (clorofila a şi clorofila b). NUTRIŢIA HETEROTROFĂ heterotrofia la fungi: saprofită, parazită, exemple, importanţă; heterotrofia la plante: parazită; nutriţia simbiontă (licheni ) ; digestia la animale: tipuri de digestie (intracelulară, extracelulară); sistem digestiv la mamifere: tub digestiv (componente - localizare, morfologie, fără structura peretelui) şi glande anexe (glande salivare, ficat, pancreas exocrin) – localizare, rolul lor în digestia chimică a alimentelor; boli ale sistemului digestiv la om (gastrită, ulcer gastroduodenal, toxiinfecţii alimentare, hepatită virală acută) - manifestări, cauze şi prevenire. RESPIRAŢIA aerobă: ecuaţie chimică, localizare (fără mecanismul respiraţiei celulare); respiraţia anaerobă: ecuaţie chimică, localizare, exemple; fermentaţii (exemple de fermentaţie - alcoolică, lactică, acetică, importanţă); respiraţia la plante: evidenţiere (după consumul de substanţă organică, după consumul de O 2 şi după CO 2 produs); respiraţia la animale: sistem respirator la mamifere: căi respiratorii, plămâni - localizare, structură, mecanismul ventilaţiei pulmonare - inspiraţie, expiraţie; boli ale sistemului respirator la om (bronşită, laringită, astm bronşic, pneumonie,TBC ) - manifestări, cauze şi prevenire. CIRCULAŢIA Circulaţia la plante: absorbţia apei şi a sărurilor minerale: localizare, mecanismele absorbţiei; circulaţia sevelor: forţe care contribuie la circulaţia sevelor. Circulaţia la animale: mediul intern la mamifere (sângele - compoziţie, rol); sistem circulator la mamifere: inimă (localizare, structura macroscopică, rol), vase de sânge (artere, vene, capilare, rol); boli ale sistemului circulator la om (varice, ateroscleroză, hipertensiune arterială, infarct miocardic, accident vascular cerebral) - manifestări, cauze şi prevenire. EXCREŢIA Excreţia la plante : transpiraţia - prezentare generală, localizare; Excreţia la animale: sistem excretor la mamifere: căi urinare şi rinichi (localizare, structură şi rol - fără mecanismul formării urinei); boli ale sistemului excretor la om (litiază urinară, insuficienţă renală cronică) - manifestări, cauze şi prevenire. FUNCŢII DE RELAŢIE SENSIBILITATEA Sensibilitatea şi mişcarea la plante Sensibilitatea la animale: organe de simţ la mamifere (ochiul, urechea, nasul, limba, pielea) - structură şi rol; deficienţe senzoriale la om: (miopie, hipermetropie, strabism, astigmatism, surditate) - manifestări, cauze şi remedii; sistem nervos la mamifere - SNC (măduva spinării, encefal -localizare, componente, rol); boli ale SNC la om (boala Parkinson, paralizie, epilepsie, scleroză în plăci) - manifestări, cauze, prevenire şi factori de risc (consum de droguri, alcool, cafea, tutun). LOCOMOŢIA LA ANIMALE Sistem locomotor la mamifere (scheletul şi musculatura membrelor). FUNCŢIA DE REPRODUCERE REPRODUCEREA LA PLANTE Reproducerea asexuată la plante: specializată şi vegetativă; Reproducerea sexuată la angiosperme: floare - structură; fecundaţie; sămânţă - alcătuire ; fruct - tipuri reprezentative de fructe. REPRODUCEREA LA OM Sistemul reproducător femel şi sistemul reproducător mascul (localizare, structură şi rol); Boli cu transmitere sexuală (sifilis, gonoree, candidoză, SIDA) - manifestări, cauze şi prevenire. ANATOMIE ŞI FIZIOLOGIE UMANĂ, GENETICĂ ŞI ECOLOGIE UMANĂ CONŢINUTURI - CLASA A XI-A ALCĂTUIREA CORPULUI UMAN - topografia organelor şi a sistemelor de organe - planuri şi raporturi anatomice; FUNCŢIILE FUNDAMENTALE ALE ORGANISMULUI UMAN FUNCŢIILE DE RELAŢIE SISTEMUL NERVOS clasificarea sistemului nervos din punct de vedere topografic şi funcţional; sistemul nervos somatic: funcţia reflexă - actul reflex , funcţia de conducere - clasificarea căilor de conducere si rolul acestora; sistemul nervos vegetativ - clasificare, efecte ale stimulării simpaticului şi parasimpaticului ; noţiuni elementare de igienă şi de patologie: meningită, comă, hemoragii cerebrale. ANALIZATORII segmentele unui analizator; fiziologia analizatorilor: vizual, auditiv, vestibular, cutanat; noţiuni elementare de igienă şi patologie: herpes, cataractă, glaucom, conjunctivită, otită. GLANDELE ENDOCRINE topografie, hormoni – efecte definitorii: hipofiză, tiroidă, pancreas, suprarenale, gonade; disfuncţii (nanism hipofizar, gigantism, acromegalie, diabet insipid, boala Basedow-Graves, mixedem, nanism tiroidian, guşă endemică, diabet zaharat). SISTEMUL OSOS scheletul - alcătuire, rol, creşterea în lungime şi în grosime a oaselor; noţiuni elementare de igienă şi patologie: deformări, fracturi, entorse, luxaţii. SISTEMUL MUSCULAR muşchi scheletici: principalele grupe, tipuri de contracţii; noţiuni elementare de igienă şi de patologie: oboseală musculară, întinderi şi rupturi musculare. FUNCŢIILE DE NUTRIŢIE DIGESTIA ŞI ABSORBŢIA transformări fizico-chimice ale alimentelor în tubul digestiv; absorbţia intestinală; fiziologia intestinului gros; noţiuni elementare de igienă şi patologie: carii dentare, stomatită, enterocolite, ciroză hepatică, litiază biliară, pancreatită. CIRCULAŢIA grupe sanguine, imunitate; activitatea cardiacă, parametri funcţionali - frecvenţă cardiacă, debit cardiac, tensiune arterială, puls arterial; circulaţia mare şi mică; noţiuni elementare de igienă şi patologie: cardiopatie ischemică, hemoragii interne şi externe, leucemii, anemii. RESPIRAŢIA ventilaţia pulmonară, transportul gazelor, schimbul de gaze, volume şi capacităţi respiratorii; noţiuni elementare de igienă şi patologie: gripă, fibroză pulmonară, emfizem. EXCREŢIA formarea şi eliminarea urinei; noţiuni elementare de igienă şi de patologie: cistită, nefrită, glomerulonefrită. FUNCŢIA DE REPRODUCERE sistemul reproducător: componente, fiziologie; sănătatea reproducerii: planificare familială, concepţie şi contracepţie , sarcina şi naşterea; noţiuni elementare de igienă şi de patologie: anexită, adenom de prostată.
CONŢINUTURI - CLASA A XII-A
GENETICĂ GENETICĂ MOLECULARĂ ACIZII NUCLEICI - compoziţia chimică; structura primară şi secundară a ADN; tipuri de ARN, structură şi funcţii; funcţia autocatalitică şi heterocatalitică. ORGANIZAREA MATERIALULUI GENETIC: virusuri, procariote şi eucariote;
PRECIZĂRI: Biologia este susţinută ca probă scrisă. Timpul alocat probei este de 3 ore. Punctajul maxim este de 100 puncte dintre care 10 puncte se acordă din oficiu. Nota finală se calculează prin împărţirea punctajului obţinut la 10. Nota minimă pentru promovarea probei este 5, echivalentul a 50 de puncte. Conform “Metodologiei de organizare şi desfăşurare a examenului de bacalaureat 2020” , pregătirea pentru examen şi elaborarea subiectelor se realizează în conformitate strictă cu PROGRAMA PENTRU EXAMENUL DE BACALAUREAT, avizată prin O.M.E.C.T.S. Conţinuturile din programa de examen (termeni, concepte, principii, legi specifice biologiei, etc.) vor fi abordate din perspectiva competenţelor prezentate la punctul II. Subiectele  nu  vizează  conţinutul  unui  manual  anume.  Ele  vor  fi  elaborate  pe  baza competenţelor prezentate la punctul II şi nu pe baza conţinuturilor comune ale manualelor şcolare. Manualul şcolar este doar unul dintre suporturile didactice utilizate de profesori şi de elevi, care ajută la realizarea competenţelor cuprinse în programa şcolară . Programa pentru examenul de bacalaureat a fost elaborată în conformitate cu Programele şcolare de biologie pentru clasele a IX-a, a X-a, a XI-a, a XII-a, în vigoare. PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA INFORMATICĂ Specializările matematică-informatică și matematică-informatică, intensiv informatică STATUTUL DISCIPLINEI În cadrul examenului de bacalaureat național, INFORMATICA are statutul de disciplină opțională, fiind susținută la proba E. d) în funcție de filieră, profil și specializare. COMPETENȚE DE EVALUAT construirea algoritmilor corespunzători unor prelucrări elementare și reprezentarea lor în pseudocod și prin programe scrise în limbaj de programare (Pascal, C sau C++, la alegere); analiza rezolvării unei probleme prin urmărirea evoluției valorilor variabilelor prelucrate de algoritmul corespunzător; abstractizarea rezolvării prin construirea unor algoritmi echivalenți; identificarea și utilizarea tipurilor de date predefinite specifice unui limbaj de programare; definirea și utilizarea unor tipuri de date proprii; identificarea și utilizarea operatorilor predefiniți elementari; identificarea și utilizarea subprogramelor predefinite elementare; identificarea și utilizarea regulilor sintactice specifice limbajului de programare studiat; definirea și apelul unor subprograme proprii cu înțelegerea mecanismelor de transfer prin intermediul parametrilor; identificarea proprietăților unor structuri de date necesare în rezolvarea problemelor cu ajutorul calculatorului și utilizarea unor modele de memorare a acestora; organizarea datelor ce intervin în rezolvarea unei probleme utilizând structuri de date adecvate; organizarea etapelor de prelucrare ce formează un algoritm utilizând structuri de control și module de program; folosirea unor metode sistematice de rezolvare pentru probleme de generare; analiza unor algoritmi echivalenți de rezolvare a unei probleme în vederea alegerii algoritmului optim. CONȚINUTURI Algoritmi Noțiunea de algoritm, caracteristici Date, variabile, expresii, operații Structuri de bază: liniară, alternativă și repetitivă Descrierea algoritmilor, reprezentare în pseudocod Elementele de bază ale unui limbaj de programare (Pascal sau C, la alegere) Vocabularul limbajului Constante. Identificatori Noțiunea de tip de dată. Operatori aritmetici, logici, relaționali Definirea tipurilor de date Variabile. Declararea variabilelor Definirea constantelor Structura programelor. Comentarii Expresii. Instrucțiunea de atribuire Citirea /scrierea datelor Structuri de control: instrucțiunea compusă, structuri alternative și repetitive Subprograme predefinite Subprograme. Mecanisme de transfer prin intermediul parametrilor Proceduri și funcții predefinite Tipuri structurate de date Tipul tablou Tipul șir de caractere: operatori, proceduri și funcții predefinite pentru: citire, afișare, concatenare, căutare, extragere, inserare, eliminare și conversii șir ↔ valoare numerică Tipul înregistrare Fișiere text Fișiere text. Tipuri de acces Proceduri și funcții predefinite pentru fișiere text Algoritmi elementari Probleme care operează asupra cifrelor unui număr Divizibilitate. Numere prime. Algoritmul lui Euclid Șirul lui Fibonacci. Calculul unor sume cu termenul general dat Determinare minim/maxim Metode de ordonare: metoda bulelor, inserției, selecției, numărării Interclasare Metode de căutare: secvențială, binară Analiza complexității unui algoritm considerând criteriile de eficiență durata de executare și spațiu de memorie utilizat Subprograme definite de utilizator Proceduri și funcții: declarare și apel, parametri formali și parametri efectivi, parametri transmiși prin valoare, parametri transmiși prin referință, variabile globale și variabile locale, domeniu de vizibilitate Proiectarea modulară a rezolvării unei probleme Recursivitate Prezentare generală Proceduri și funcții recursive Metoda backtracking (iterativă sau recursivă) Prezentare generală Probleme de generare. Oportunitatea utilizării metodei backtracking Generarea elementelor combinatoriale Permutări, aranjamente, combinări Produs cartezian, submulțimi Grafuri Grafuri neorientate: terminologie (nod/vârf, muchie, adiacență, incidență, grad, lanț, lanț elementar, ciclu, ciclu elementar, lungime, subgraf, graf parțial), proprietăți (conex, componentă conexă, graf complet, hamiltonian, eulerian), metode de reprezentare în memorie (matrice de adiacență, liste de adiacență) Grafuri orientate: terminologie (nod/vârf, arc, adiacență, incidență, grad intern și extern, drum, drum elementar, circuit, circuit elementar, lungime, subgraf, graf parțial), proprietăți (tare conexitate, componentă tare conexă), metode de reprezentare în memorie (matrice de adiacență, liste de adiacență) Arbori: terminologie (nod, muchie, rădăcină, descendent, descendent direct/fiu, ascendent, ascendent direct/părinte, frați, nod terminal, frunză), metode de reprezentare în memorie (matrice de adiacență, liste de „descendenți”, vector de „tați”) NOTĂ: Programele de examen sunt realizate în conformitate cu prevederile programelor școlare în vigoare. Subiectele pentru examenul de bacalaureat național se elaborează în baza prevederilor prezentelor programe și nu vizează conținutul unui manual anume. DISCIPLINA INFORMATICĂ Specializarea științe ale naturii STATUTUL DISCIPLINEI În cadrul examenului de bacalaureat național, INFORMATICA are statutul de disciplină opțională, fiind susținută la proba E. d) în funcție de filieră, profil și specializare. COMPETENȚE DE EVALUAT construirea algoritmilor corespunzători unor prelucrări elementare și reprezentarea lor în pseudocod și prin programe scrise în limbaj de programare (Pascal, C sau C++, la alegere); analiza rezolvării unei probleme prin urmărirea evoluției valorilor variabilelor prelucrate de algoritmul corespunzător; abstractizarea rezolvării prin construirea unor algoritmi echivalenți; identificarea și utilizarea tipurilor de date predefinite specifice unui limbaj de programare; definirea și utilizarea unor tipuri de date proprii; identificarea și utilizarea operatorilor predefiniți elementari; identificarea și utilizarea subprogramelor predefinite elementare; identificarea și utilizarea regulilor sintactice specifice limbajului de programare studiat; identificarea proprietăților unor structuri de date necesare în rezolvarea problemelor cu ajutorul calculatorului și utilizarea unor modele de memorare a acestora; organizarea datelor ce intervin în rezolvarea unei probleme utilizând structuri de date adecvate; organizarea etapelor de prelucrare ce formează un algoritm utilizând structuri de control; analiza unor algoritmi echivalenți de rezolvare a unei probleme în vederea alegerii algoritmului optim. CONȚINUTURI Algoritmi Noțiunea de algoritm, caracteristici Date, variabile, expresii, operații Structuri de bază: liniară, alternativă și repetitivă Descrierea algoritmilor, reprezentare în pseudocod Elementele de bază ale unui limbaj de programare (Pascal sau C, la alegere) Vocabularul limbajului Constante. Identificatori Noțiunea de tip de dată. Operatori aritmetici, logici, relaționali Definirea tipurilor de date Variabile. Declararea variabilelor Definirea constantelor Structura programelor. Comentarii Expresii. Instrucțiunea de atribuire Citirea/scrierea datelor Structuri de control: instrucțiunea compusă, structuri alternative și repetitive Subprograme predefinite Subprograme. Mecanisme de transfer prin intermediul parametrilor Proceduri și funcții predefinite Tipuri structurate de date Tipul tablou – tablouri unidimensionale Fișiere text Fișiere text. Tipuri de acces Proceduri și funcții predefinite pentru fișiere text Algoritmi elementari Probleme care operează asupra cifrelor unui număr Divizibilitate. Numere prime. Algoritmul lui Euclid Șirul lui Fibonacci. Calculul unor sume cu termenul general dat Determinare minim/ maxim Metode de ordonare: metoda bulelor, inserției, selecției, numărării Interclasare Metode de căutare: secvențială, binară Analiza complexității unui algoritm considerând criteriile de eficiență durata de executare și spațiu de memorie utilizat
NOTĂ: Programele de examen sunt realizate în conformitate cu prevederile programelor școlare în vigoare. Subiectele pentru examenul de bacalaureat național se elaborează în baza prevederilor prezentelor programe și nu vizează conținutul unui manual anume.
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA GEOGRAFIE
Statutul disciplinei: Geografia are, în cadrul examenului naţional de bacalaureat 2020, statutul de disciplină opţională, pe care elevul o poate alege în conformitate cu filiera, profilul şi specializarea urmate. Proba de examen este scrisă şi se desfăşoară pe o durată de 3 ore . Programa pentru examen vizează Geografia pentru clasa a XII-a: Europa – România – Uniunea Europeană. CLASA a XII-a Geografie. Europa – România – Uniunea Europeană Competenţe de evaluat: Utilizarea corectă şi coerentă a terminologiei specifice domeniului pentru prezentarea aspectelor definitorii ale spaţiului european şi naţional Identificarea poziţiei elementelor de geografie fizică şi umană ale Europei și ale României reprezentate pe hărţi Explicarea unor succesiuni de fenomene şi procese naturale din mediul înconjurător (geografic), la nivelul continentului şi al ţării noastre Utilizarea reprezentărilor grafice şi cartografice, a datelor statistice pentru interpretarea realităţii geografice a Europei şi a unor ţări Analiza geografică a componentelor naturale şi sociale ale unui teritoriu la nivelul continentului şi al ţării noastre Prezentarea caracteristicilor de geografie fizică şi umană ale unui teritoriu la nivelul continentului şi al ţării noastre Prezentarea comparativă a elementelor de geografie fizică şi umană din Europa şi din România Explicarea relaţiilor observabile dintre sistemele naturale şi umane ale mediului geografic, dintre ştiinţe, tehnologie şi mediul înconjurător la nivelul continentului şi al României prin analizarea unor sisteme şi structuri teritoriale şi funcţionale sau prin utilizarea datelor statistice şi a reprezentărilor grafice şi cartografice Prelucrarea informaţiei: transformarea (transferul) informaţiei dintr-un limbaj în altul, de exemplu din informaţii cantitative (date statistice) în reprezentări grafice, din reprezentări grafice în text sau în tabel etc. Realizarea de corelaţii între informaţiile oferite de diverse surse (texte geografice, tabele, reprezentari grafice şi cartografice, imagini etc). Rezolvarea de probleme Conţinuturi:
Geografie. Europa – România – Uniunea Europeană
A. EUROPA ŞI ROMÂNIA – ELEMENTE GEOGRAFICE DE BAZĂ
Spaţiul românesc şi spaţiul european Elemente fizico-geografice definitorii ale Europei şi ale României: relieful major (trepte, tipuri şi unităţi majore de relief) clima (factorii genetici, elementele climatice, regionarea climatică) hidrografia – aspecte generale; Dunărea şi Marea Neagră învelişul biopedogeografic resursele naturale Elemente de geografie umană ale Europei şi ale României harta politică a Europei; România ca stat al Europei populaţia şi caracteristicile ei geodemografice sistemul de oraşe al Europei activităţile economice – caracteristici generale sisteme de transport
NOTĂ: Elaborarea subiectelor se va realiza în conformitate cu prevederile prezentei programe de BACALAUREAT, fiind centrată pe evaluarea competenţelor prevăzute la punctul II. Programa a fost realizată în conformitate cu programa şcolară de geografie pentru clasa a XII-a. Subiectele nu vizează conţinutul unui manual anume. Manualele şcolare reprezintă doar unul dintre suporturile didactice utilizate de către profesori şi elevi pentru parcurgerea programei şcolare prin însuşirea de cunoştinţe şi formarea de competenţe.
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA LOGICĂ, ARGUMENTARE ŞI COMUNICARE
STATUTUL DISCIPLINEI În cadrul examenului de Bacalaureat 2020, disciplina Logică, argumentare şi comunicare are statutul de disciplină opţională fiind susţinută la proba E. d), în funcţie de filieră, profil şi specializare. COMPETENŢE DE EVALUAT Utilizarea adecvată a conceptelor, operaţiilor şi instrumentelor specifice logicii în argumentare Transpunerea unui enunţ din limbaj natural în limbaj formal şi din limbaj formal în limbaj natural Construirea unor argumente în vederea susţinerii unui punct de vedere sau a unei soluţii propuse pentru rezolvarea unor situaţii - problemă Utilizarea unor raţionamente adecvate în luarea deciziilor Analizarea structurii şi/sau corectitudinii formelor şi operaţiilor logice CONŢINUTURI Societate, comunicare şi argumentare Argumentarea şi structura argumentării; analiza logică a argumentelor Termenii: caracterizare generală (definire, tipuri de termeni); raporturi între termeni Propoziţii: caracterizare generală (definire, structură); tipuri de propoziţii categorice; raporturi între propoziţii categorice Raţionamente: caracterizare generală (definire, structură); tipuri de raţionamente Definirea şi clasificarea: caracterizare generală; corectitudine în definire şi clasificare Tipuri de argumentare Deductivă: argumente/raţionamente imediate cu propoziţii categorice (conversiunea şi obversiunea); silogismul (caracterizare generală, figuri şi moduri silogistice, verificarea validităţii prin metoda diagramelor Venn); demonstraţia Nedeductivă: inducţia completă; inducţia incompletă Societate, comunicare şi argumentare corectă
Evaluarea argumentelor (validitatea argumentelor); erori de argumentare
NOTA: Programa de examen este realizată în conformitate cu prevederile programelor şcolare în vigoare. Subiectele pentru examenul de bacalaureat 2020 se elaborează în baza prezentei programe şi nu vizează conţinutul unui manual anume.
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA PSIHOLOGIE
STATUTUL DISCIPLINEI În cadrul examenului de Bacalaureat 2020, Psihologia are statutul de disciplină opţională fiind susţinută la proba E. d), în funcţie de filieră, profil şi specializare. COMPETENŢE DE EVALUAT Utilizarea adecvată a conceptelor specifice psihologiei Analizarea şi exemplificarea proceselor psihice, a componentelor personalităţii, precum şi a corelaţiilor dintre ele Explicarea specificului şi a rolului/importanţei diferitelor categorii de procese psihice şi componente ale personalităţii pornind de la elemente date (situaţii de viaţă, texte, concepte) Argumentarea unui punct de vedere personal referitor la o anumită problematică psihologică CONŢINUTURI
Procesele psihice şi rolul lor în evoluţia personalităţii Procese cognitive senzoriale: caracterizare generală Procese cognitive superioare: gândirea; memoria; imaginaţia Activităţi şi procese reglatorii: limbajul, motivaţia; voinţa; afectivitatea; atenţia Structura şi dezvoltarea personalităţii Caracterizarea generală a personalităţii Temperamentul Aptitudinile; inteligenţa, ca aptitudine generală Caracterul Creativitatea
NOTA: Programa de examen este realizată în conformitate cu prevederile programelor şcolare în vigoare. Subiectele pentru examenul de bacalaureat 2020 se elaborează în baza prezentei programe şi nu vizează conţinutul unui manual anume.
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA ECONOMIE
STATUTUL DISCIPLINEI În cadrul examenului de Bacalaureat 2020, Economia are statutul de disciplină opţională fiind susţinută la proba E. d), în funcţie de filieră, profil şi specializare. COMPETENŢE DE EVALUAT Utilizarea adecvată a conceptelor specifice disciplinei în analizarea, explicarea şi compararea unor procese şi fenomene specifice dinamicii economice Caracterizarea agenţilor economici (consumatori şi producători), ca purtători ai cererii şi ofertei pe piaţă Caracterizarea pieţei din perspectiva dinamicii economice Analizarea, evaluarea şi exemplificarea comportamentului raţional al agenţilor economici în economia de piaţă Interpretarea rezultatelor evaluării fenomenelor şi proceselor economice CONŢINUTURI
Consumatorul şi comportamentul său raţional Nevoi şi resurse Cererea Consumatorul şi comportamentul său (costul de oportunitate, utilitatea economică) Producătorul/întreprinzătorul şi comportamentul său raţional Proprietatea şi libera iniţiativă Oferta Factorii de producţie şi combinarea acestora Costuri, productivitate, profit, eficienţă economică Piaţa -întâlnire a agenţilor economici Relaţia cerere-ofertă-preţ în economia de piaţă Mecanismul concurenţial Forme ale pieţei: Piaţa monetară, Piaţa capitalurilor, Piaţa muncii
NOTA: Programa de examen este realizată în conformitate cu prevederile programelor şcolare în vigoare. Subiectele pentru examenul de bacalaureat 2020 se elaborează în baza prezentei programe şi nu vizează conţinutul unui manual anume.
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA SOCIOLOGIE
STATUTUL DISCIPLINEI În cadrul examenului de Bacalaureat 2020, disciplina Sociologie are statutul de disciplină opţională fiind susţinută la proba E. d), în funcţie de filieră, profil şi specializare. COMPETENŢE DE EVALUAT Utilizarea adecvată a metodelor, tehnicilor şi instrumentelor de investigare sociologică în analizarea unor fenomene şi procese sociale Analizarea rolului şi stadiilor socializării Identificarea şi analizarea unor comportamente şi probleme sociale Argumentarea unui punct de vedere personal referitor la o anumită problematică sociologică CONŢINUTURI
Perspectiva sociologică asupra societăţii. Metodologia cercetării sociologice Specificul cunoaşterii sociologice. Metode, tehnici, procedee, instrumente ale investigaţiei sociologice Societatea şi viaţa socială Structura socială: status şi rol; relaţii sociale; grupuri sociale; grupuri mici Instituţii şi organizaţii sociale: familia, şcoala, biserica, statul; partidele politice, ONG-urile Socializarea: rol, stadii Probleme sociale (discriminarea, infracţionalitatea, conflictele sociale, corupţia, sărăcia)
NOTA: Programa de examen este realizată în conformitate cu prevederile programelor şcolare în vigoare. Subiectele pentru examenul de bacalaureat 2020 se elaborează în baza prezentei programe şi nu vizează conţinutul unui manual anume.
PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA FILOSOFIE
STATUTUL DISCIPLINEI În cadrul examenului de Bacalaureat 2020, disciplina Filosofie are statutul de disciplină opţională fiind susţinută la proba E. d), în funcţie de filieră, profil şi specializare. COMPETENŢE DE EVALUAT Precizarea semnificaţiei filosofice a unor concepte Analizarea unui text filosofic din perspectiva temei, problemei, soluţiei propuse şi argumentelor cu care este susţinută soluţia Analizarea comparativă şi critică a structurii argumentative a unor puncte de vedere filosofice, a premiselor şi a consecinţelor acestora Argumentarea unui punct de vedere personal referitor la o problemă filosofică CONŢINUTURI
Omul Problematica naturii umane Sensul vieţii Morala Teorii morale Probleme de etică aplicată Politica Libertate şi responsabilitate social-politică Egalitate şi dreptate
NOTA: Programa de examen este realizată în conformitate cu prevederile programelor şcolare în vigoare. Subiectele pentru examenul de bacalaureat 2020 se elaborează în baza prezentei programe şi nu vizează conţinutul unui manual anume. Preluat: 2026-09-23T22:42:37.503769+00:00 · SHA256: f248e0ff1337b6bf2f5677e9f2d0eda81e2e3ce032aec9fd31f67c6140ea1d4a